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1、图形的平移教学设计马路街小学 胡俊丽 教学目标:知识目标进一步认识图形的平移，理解图形平移的距离就是对应点之间的距离这一概念；会描述平移过程，能在方格纸上正确画出简单图形沿水平或竖直方向平移后的图形。 能力目标：通过积累平移的学习经验，感受观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等活动价值，增强观察能力、表达能力，动手操作能力和小组合作能力。 情感目标：在自主探究的过程中，体会数学知识间的密切联系，增强对图形变换的兴趣；在交流讨论过程中感知合作的力量。通过欣赏感悟图形之美，激发学习数学的积极情感。重难点： 教学重点学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点。教
2、学难点理解图形平移的距离就是对应点之间的距离这一概念，掌握正确的方法画平移。教具、学具准备学具：尺子、方格纸教具：课件 一、复习导入、回顾旧知师：同学们大家好，现在老师做一个动作，你看好了，谁能用你学过的数学知识说一说老师刚刚做的动作是什么呀？生：对了，就是你们二年级时学过的平移。想一想，你能举几个生活中平移运动的例子吗？ 学生预设：推拉抽屉、黑板滑动、升旗，缆车，火车在笔直的铁轨上开等。师：刚才大家列举了很多生活中的实例，说得很好，请伸出你的手，模仿一下这些平移运动。师：今天我们继续研究“平移”运动。（板书：平移）（二）想象操作，探索平移特征。1.创设情境，明确平移两要素。老师带来了一盒费列
3、罗巧克力，我想把这盒巧克力移动到冰箱里面，需要平移3个格，谁来说一说，我的冰箱在哪里呢？谁来指一指位置，冰箱在哪里？预设：生提出需要明确方向。（板书：方向）那这样说，咱们重新开始，今天老师带来了一盒费列罗巧克力，我想把这盒巧克力移动到冰箱里面，需要向下平移，预设：生提出：需要明确移动几格，也就是移动的距离。（板书：距离）方向和距离就是平移的两要素。巧克力需要向下平移三格，移动到冰箱里，这下你能找到冰箱的位置了吗？2.建立冲突，引发猜想。好，咱们继续用平移来解决问题，大力士小蚂蚁也加入到咱们的数学活动中，大家可别小瞧这个小东西，它所举起的重量超过它体重差不多有100倍，是个名副其实的大力士，他们
4、还很团结，这不，几只小蚂蚁发现了一块奶酪，在队长的指挥下齐心协力运了起来。队长发号施令-要求“向上平移5格”12345这时候，搬运奶酪的小蚂蚁吵起来了，吵什么呢？一只小蚂蚁说“我在最前面，我搬运的距离最长”，另一只小蚂蚁不高兴了“我虽然在后面，但是咱们搬运的距离是一样的”，同学们，请你来判一判“到底谁搬运的距离长”。师：你的看法呢？学生预设：第一只蚂蚁搬运的距离长，第二只蚂蚁搬运的距离长，一样长等。2.自主探究，验证猜想。师：同学们刚才都纷纷进行了猜想，猜想，不是乱猜，数学人说话要有根据啊，我们一起来验证一下。为了弄清这个问题，我们把前面的这只小蚂蚁平移的起点记作点A，把这只小蚂蚁平移的终点记
5、作点A， （边说边在原图上标注）像A与A这样在平移前后位置相互对应的两个点，我们称为对应点。（小蚂蚁只是发生了移动，所以用A,不出就不说。）把后面的这只蚂蚁平移前所在的位置记作点B，把B平移后的位置记作B。 那么B和B也是一组（对应点）。这两组点都在奶酪上。师：当奶酪向上移动，A和B分别平移了几格呢？ 又怎样数平移了几格？比一比到底谁平移的距离长。相信大家都有自己的想法，可以与小组里的同学交流讨论一下，你是怎么数的?师：谁来和大家分享一下，说一说你是怎样验证的？ 学生预设： 5格，BB5格，所以是一样的。师：数点的时候，我们一定要从一个点数到它的对应点为止（演示）。都是向上平移了5格，所以说两
6、只蚂蚁搬运的距离是一样的。师：其实，在数的过程中还有一个小窍门呢，像这样，平移一格就画一条小弧线。会点赞吗？伸出你的手指，跟着老师一起一边画小弧线一边数（退）从点AA，。谁能带着同学们，边画小弧线，边再数一遍从BB的距离。师：画上小弧线，感觉怎么样? 生：看起来更清楚了。数学学习一定要善于动手动脑，借助方法让你的思路更加清晰。师：你还能从图形中找出其他位置的对应点吗？指一指，那么你找的这组对应点之间的距离呢？生：都向上平移了5格。师：真的吗?数一数，验证一下吧！谁来指一指，说一说，你找的一组对应点分别在什么位置，他们之间的距离是几格？生：向上平移5格。想一想，奶酪上任意的其他点呢?比如这个点，
7、咱们首先要找到它的（对应点）谁来数一数这组对应点之间的（距离）生：向上平移5格。师：那奶酪上所有点的移动呢?学生预设：都向上平移了5格。师：这真是一个非常有价值的发现，正因为奶酪上所有点运动的方向和距离都一样，所以平移后的奶酪无论大小还是形状都是完全相同的，这也是平移最重要的一个特点。师：每个点也向上平移了5格，那奶酪呢？（笑）学生预设：也是向上平移了5格。师质疑：可是有位同学看着这两块奶酪平移前后的图形之间的距离是4格，1.2.3.4，他认为奶酪平移的距离就是4格，你同意吗? 为什么呢?让我们借助奶酪平移的动画过程再来直观地感受一下。1.2.3.4，奶酪只是上面的这条边达到了平移后图形的下面
8、这条边的位置，没有和平移后的图形完全重合，这4格只是两块奶酪之间的距离，而不是奶酪平移的距离。师：看来，要知道奶酪向上平移了几格，一定要找准对应点来观察，不能被中间间隔的距离所迷惑，对应真的是很重要。师：现在奶酪整体向上平移了5格，那所有的点呢?生：整体向上平移了5格，因此我们要知道图形是怎样平移的，只要找几组对应点来观察就可以了?生：一组。师：我们对比一下对应点之间的距离（贴），以及图形平移的距离（贴），你有什么发现？学生预设：距离相同。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。师生一起总结：所以我们可以说 “图形平移的距离=对应点之间的距离”。一起读一遍。（三
9、）借助新知，独立探究画平移。1.自主探究画平移。师：通过刚刚解决小蚂蚁搬运奶酪时发生的争吵，我们知道了平移的好多知识，会找对应点，能够确定图形平移后的位置，现在我们真正要自己动手，来看这道题，需要画出向右平移4格后的图形，在画之前，你要干什么呢？找什么样的点呢？大家说了好多点，这么多点，到底哪些点能把平移后的图形更好地画出来呢？学生预设：图形顶点的对应点。师：太好了，这些点能保证平移后的图形形状和大小不变。你认为要选的几个点，我们叫做关键点。也就是第一步要选出关键点。（引导学生说出）那下一步呢？想一想，谁来说一说，下一步我们就可以把选择的点向规定的方向平移规定的格数。也就是移点，并分别描出各个
10、关键点平移后的对应点；最后，做什么？将各对应点连接，学生出不来自己说。同学们说的可真好，光说不练假把式，现在我们需要亲自动手画出这个图形向右平移4格之后的图形了，其实画出平移后的图形挺难的，咱们看看哪些同学能按要求完成好。a. 学生独立完成（教师巡视）b. 小组讨论；c. 小组汇报； 找出最快最好的，进行汇报，比如用字母标出来，问标有什么好处？也可以不标。学生修正后要展示，原有作品，同桌相互检验。小结：平移图形时要明确平移的方向和平移的距离。所有的点移动的格子数是相同的。 (四)练习1.基础性练习：同学们看过中国诗词大会吗，有一个环节是从9个或12个字中找出一句诗，请同学们从图中找出一句李白的
11、诗：长风破浪会有时，有同学知道下一句吗，这句诗出自李白的行路难，直挂云帆济沧海。抒发了作者愿为理想不断努力奋斗的凌云壮志。老师把这句诗连起来，大家看看是个什么图形，相信每位同学也都有自己的梦想，下面就请同学把这艘满载同学们梦想的帆船按要求进行平移。(1)学生独立画图。 (2)组织汇报。学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。预设：学生提出少花几个点也能画出平移后的图形，是可以的，但要指出画新图就会比较困难，平移点关键点越多，画新图就比较容易。同学们完成的可真不错，接下来，难度升级，有信心挑战吗？2. 逆向思维练习，给出平移后的图形，让学生画出平移前的图形。动手试试吧！ （反馈2种典型
12、的学生作品，一种为正确，一种为错误，让学生判断、讨论和评价，从而突破画图难点。）我们来看看这个平移，它是两个图形在一起呢，虽然他们在一起，但是他们确实进行了平移，不能看图形之间的距离，一定要看对应点的距离，刚才老师说平移不简单，通过你们刚才的练习，是不是能感到学好平移真的挺不容易的，咱们四X班的同学真棒。 （五）走进生活，感受作用平移是一种在生活中特别常见的现象，比如你玩拼图游戏时，还有经典游戏华容道，有三国华容道，还有数字华容道，俄罗斯方块，在生产中也有大量的平移现象；工厂的流水线，现代科学技术也经常运用建筑物的平移技术对文物进行保护。下节课将继续感受平移在数学学习中的作用。（六）学习回顾，总结提升。这节课 你学会了哪些知识？
