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1、 碰撞分类与规律总结 弹性碰撞 a 是指没有机械能损失的碰撞，即碰撞过程动量守恒，碰撞前后总动能不变。b 可根据以上两方面（动量守恒，碰撞前后总动能不变）列式求解碰撞后的各自的速度。设质量分别为m1、m2的物体，碰撞前两物体的速度分别为v1、v2，发生无机械能损失的对心正碰，碰后速度分别为v1、v2。则由动量守恒和机械能守恒可得m1v1+m2v2m1v1+m2v2 m1v12+m2v22m1 v12+m2 v22 由以上两式联立可得 v1v2以上二式的作为二级结论使用，注意式中的各速度均为矢量，使用时要先规定正方向。有关讨论 1 当m1m2，v20时，一动碰一静，由以上两式可知， v10 v2
2、v1，即速度交换。2 当m1m2，v20时，一动碰一静，由以上两式可知，v1 v2以V1的方向为正 当m1m2时，得v10, v2 v1,即有：大碰小，大的继续跑，小的速度大，大的速度小。（质量大的碰质量小的，碰后质量大的和质量小的都沿同一方向跑，且小的在前，速度更快。）当m1m2时，得v1VB, 即 由动量守恒可得碰后PA2kgm/s， 又由总动能不增加和动能动量关系 可得+由实际情况可得，碰后的速度关系VA VB,即 mB,现使A获得一水平向右的速度V0，则（ ） A 弹簧第一次恢复原长时， A的速度一定向左。 B 弹簧最长和弹簧最短时，A、B的速度相同。 C 弹簧原长时，A的速度只有两个
3、不同的值。 D 弹簧最短时的压缩量与弹簧最长时的伸长量一定相同。解 正确答案BCD 该题如果按常规方法由受力和运动过程来分析，难度较大，我们不妨把这个问题当作碰撞来处理，在A从接触弹簧到弹簧第一次恢复原长，这个过程认为A以一定速度碰撞B的过程，即弹簧第一次恢复原长时，这一过程结束，而且，AB的碰撞是通过弹簧发生的，可以认为碰撞过程经历的时间被弹簧延长了，并且没有机械能的损失，这样，我们就把A从接触弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程认为质量大的A以一定速度碰撞B的过程，由上面的分析可知，“碰后”A的速度仍然向右，而B的速度也向右，且速度比A大。所以A选项错误；弹簧最短和最长时A和B的距离最小和最大，
4、由追及问题可知，速度相同时，距离有最值。即弹簧最短和最长时A、B的速度相同。所以B选项正确；设弹簧再次原长时的速度分别为v1和v2，则由动量守恒和机械能守恒得mAv0mAv1+mBv2 mAv02mAv12+mBv22由数学知识可知，该方程组只有两对解，即弹簧原长时AB的速度吸有两个不同的值，即初状态和弹簧第一次原长的状态，我们可以知道，以后弹簧第奇数次原长的状态与最初状态相同，第偶数次原长的状态与第一次原长时的状态相同。所以C选项正确，由于弹簧最短和最长时A、B的速度相同，即弹簧最短和最长时系统的总动能与初状态相比，动能的减少量相同，即两种情况下弹簧的弹性势能相同，所以弹簧的形变量相同，即选项D正确。
