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1、第一讲(1) 有理数的有关概念一、课标要求 通过本节课的学习，你将对有理数有进一步的认识，更好地理解正数、负数、有理数的分类、数轴、相反数、倒数、绝对值的概念，并能运用相关的知识解决一些实际问题。重点、难点教学重点：有理数的分类、数轴、相反数、倒数、绝对值的概念教学难点：相反数和绝对值的概念及其运用二、知识疏理1、温故知新（与本讲有联系的原来知识点）（1） 有理数的分类： （2） 什么叫做数轴？数轴的三要素是 、 、 （3） 什么叫做相反数？相反数具有什么性质？相反数等于它本身的数是： .（4） 什么叫做倒数？倒数具有什么性质？零 （添有或没有）倒数，倒数等于它本身的数是 .（5） 什么叫做绝
2、对值？绝对值具有什么性质？如何去绝对值的符号？绝对值等于它本身的数是： . 几何意义表述：一个数的绝对值就是表示这个数的对应点离开原点的距离.（6） 有理数大小的比较、所有的有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上表示的两个数，右边的点所表示的数总是比左边的点所表示的数大、正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小2、教材解读（1） 某人从A地向东走10米，然后折回向西走了3米，又折回向东走了6米，再折回向西走8米，问这时此人在A地的哪个方向？距离A地有多少米？（2） 数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？（注
3、意分类讨论和点的对应关系）（3） 若a0b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B与原点的距离，试把a，-a，b，-b这四个数从小到大排列起来.（4） 已制知a+2+b-3=0,求a和b的值三、典型例题（1） 比较2a和3a的大小.（2） 已知x=3,y=2,且xy0,求x+y的值（3） 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，比较下列每组数的大小：a与b a与-b -a与b -a与-b （4） 解下列问题：（1）、大于-4而小于5的所有整数的和；（2）、绝对值大于1而小于4的所有正整数；（3）、绝对值不大于4而不小于2的所有整数的积；（4）、全体整数共有多少个？它们的和是几？（5） 阅读
4、下面材料：（2002中考题）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB。当两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）,AB=OB=b=a-b当A、B两点都不在原点时， 点A、B都在原点的右边，如图(2),AB=OB-OA=b-a=b-a=a-b; 点A、B都在原点的左边, 如图(3),AB=OB-OA=b-a=-b-(-a)=a-b; 点A、B在原点的两边，如图(4),AB=OA+OB=a+b=a+(-b)=a-b;总上，数轴上A、B两点之间的距离AB=a-b.回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表
5、示1和-3的两点之间的距离是 。数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ，如果AB=2，那么x为 。当代数式XX取最小值时，相应的取值范围是 四、实战演练1下列命题中，正确的是 （ ） 有限小数是有理数 无限小数是无理数 数轴上的点与有理数一一对应 数轴上的点与实数一一对应2四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 （ ）A B C D3下列说法正确的是 （ ）A 绝对值较大的数较大 B 绝对值较大的数较小 C 绝对值相等的两数相等 D 相等两数的绝对值相等 4若与互为相反数，则下列式子成立的是 （ ）A B C D 5数轴上原点和原点左边的点表示的数是 （ ）A 负数 B 正数 C 正数
6、或零 D 负数或零6下列比较中，正确的是 （ ）A B C D 7是一个 （ ）A 正数 B 负数 C 正数或零 D 负数或零8下列命题中正确的是 （ ） 3和是互为相反数 3和3是互为倒数 绝对值为3的数是3 3的绝对值是39数由四舍五入得到的近似数是350，数不可能是 （ ） 35049 34974 35052 3495910若为实数，下列代数式中，一定是负数的是 （ ） 11、 观察下列等式： =31-1=2 =32-1=5 =33-1=8 =34-1=11 猜想=_=_猜想=_由（2）中猜想的公式计算=_.第二讲(2) 有理数的加减乘除和乘方一、课标要求通过本节课的学习，进一步巩固有理
7、数的加减乘除和乘方的运算法则，熟练的进行五则混合运算。重点、难点教学重点：有理数的加减乘除和乘方的运算法则教学难点：有理数的加减乘除和乘方混合运算二、知识梳理1、温故知新（1） 有理数的加法法则：（2） 有理数的减法法则：（3） 有理数的乘法法则：（4） 有理数的除法法则：（5） 有理数的乘方定义和法则：（6） 五则混合运算的运算顺序：2、教材解读（1）、（+（-3.5）+（-6）+（+2.5）+（+6）+（+）（2）、（+17）+（-32）+（-16）+（+24）+（-1）+（-1.13）+（+1.12）（3）、（-4）-3-（-0.15）-（-0.35） （4）、-5.13+4.26+（-
8、8.47）-（-2.3）（5）、4+8.6-（+）+（-）+（-2） （6）、-3.1435.2+6.28（-23.3）-1.5736.4 （7）、15 （8）、81（-8）（9）、 （10）、三、典型例题（1）、计算：（2）、 （n为正整数） (3)、（4）、计算：-1+2-3+4-5+-2004+2005（5）、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad-bc.现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算得多少？ （6）、如果求abc+ab-ac+bc的值.（7）、若和是不为零的互为相反数，和互为倒数，的绝对值是,求的值；四、实战演练（1） 有理数中所有整数的和为 .（2） 若a，b互为相反
9、数，则a+b=_，2a-8+2b .（3） 若a=-99.125,b=11.5,c=1,则a+b+c= .（4） -与的差的相反数是 .（5） 若a=6,b=-2bc=-4,并且a-b+(-c)-(-d)=1,则d的值是 .（6） 把下面算式写成省略加号的和的形式：（+1）-（-9）+（-3）+（+24）-（-4）= ,计算的结果为 .（7） -的倒数的和的相反数是 .（8） 若b0，则a，a-b，a+b中，最大的是 .（9） -7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小 .（10） 某冷库的温度是零下10，下降-3，又下降5，两次变化后库温是 .（11） 某天股票A开盘价18元，上午11：
10、30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天收盘价为 .（12） 若m与n互为倒数，则mn= ；若m与n互为负倒数，则mn= .（13） -0.875的相反数的倒数的绝对值为 .（14） 当x= 时，没有意义（15） 绝对值不大于2004的整数有 个，积为 .（16） 如果有理数a,b满足a-b=b-a,a=2,b=1,则(a+b)= .（17）当x取什么值时，式子的值最小，这个最小值是多少？（18）已知a=3,b=4,c=5,试比较a，b，c的大小？第二讲 科学记数法、近似数、有效数字及有理数的章节复习一、课标要求通过本节课的学习，掌握科学记数法、近似数、有效数字的基本概念和表示方法，对本章的知识加深、巩固和提高。教学重点：科学记数法、近似数、有效数字的相关知识教学难点：本章知识的综合运用二、知识梳理1、温故知新（1）什么叫做科学记数法？（2）什么叫做近似数？（3）什么叫做有效数字？（4）如何判断用科学记数法和带有数位单位的数的有效数字？（5）运算律： 加法交换律
