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1、三年级下册数学广角（一）教学设计双桥小学：孙萍教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元数学广角第108页。教学目标： 1、知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。2、过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。3、情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教学准备：课件、绳子、数字卡片教学过程：一、生活实例，渗透方法 师：同学们，很高兴见到你们。我姓孙，
2、大家喊我孙老师。今天我将带领同学们一起到知识的海洋中遨游，你们愿意吗？1、老师想考一考你们的小脑袋灵不灵，你们会猜脑筋急转弯吗？今天我带来了一道脑筋急转弯！请看大屏幕。两位妈妈和两位女儿去动物园，可是她们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？【外婆 妈妈 女儿】2、两位妈妈【板书：2】，两个女儿【板书：2】，却只买了三张票【板书：3】。师问：这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？师小结：妈妈有两个身份，她既是妈妈又是女儿，重叠了，所以我们算人数时只能算一次。3、今天这节课我们一起来研究与这有关的非常有趣的重叠问题。【板书：数学广角-重叠问题】窍门满街跑，看你找不找！欢迎孩子
3、们来到数学王国。我是你们的大朋友孙老师，我们来比一比这节课看谁找的窍门最多？谁表现得最好？有信心么？二、情境引入、学习新知1、生活引入同学们，看老师今天带来了什么见面礼给你们?，你们喜欢吃吗？2、学生举举手：（1）喜欢吃苹果的同学请举左手（2）喜欢吃菠萝的同学请举右手（3）有没有两样都喜欢吃的请举双手师：为了进一步了解你们，我想对你们其中的部分同学进行调查，行吗？（指定序号）3、产生矛盾师：现在请喜欢吃苹果的同学，在表格上贴上你的序号。（板书人数）请喜欢吃菠萝的同学，在表格上贴上你的序号。（板书人数）（1）观察表格，大家发现了什么？指多名学生说（人数之和超出了原来的总人数）（2）问题出在哪儿呢
4、？（出现了重叠， 有的号码出现了两次）（3）为什么这些号码会出现两次？（有的同学既喜欢吃苹果又喜欢吃菠萝）（4）如果我们根据表格中所示，把两边的人数加起来会出现什么情况？（人数之和会超出原来总人数）（5）统计过程中有同学既喜欢吃苹果又喜欢吃菠萝，是重叠的，在计算人数时应该怎么解决这个问题呢？（6）我们用表格表示方便统计总人数吗？（7）能一眼看出我们所要的数据吗？师：看来表格不方便我们统计总人数会重复，也不直观！ 4、解决问题那你能不能想到比表格更好的方式，重新整理名单！要使别人一看就知道喜欢吃苹果的有哪些同学，喜欢吃菠萝的有哪些同学，两样都喜欢的又有哪些同学？同时还方便我们统计人数！拿出草稿纸
5、，以小组为单位，讨论开始！师： 谁愿意介绍你的想法？学生汇报：先用两个单独的圈来表示 喜欢苹果的 喜欢菠萝的 （1）、发现了什么？ 现在，老师请刚才上来的同学一起上来，喜欢苹果的站老师左边，喜欢菠萝的站老师的右边。我们看看他们怎么站(用绳子围起来)（2）、两种都喜欢的同学应该站哪?(中间) （3）、站在两个圈外之间？（不对） (4)为什么?（5）谁想一个好办法解决这个难题?（把两个圈交叉，出现公共部分）引导学生把两个独立的圆圈交叉集合教师结合课件演示：5、读图训练。（1）指着中间两个圈相交的部分问：这部分表示什么？（2）指着左边部分问：这部分什么？（3）指着右边的部分问：这部分呢？（4）这几个
6、孩子表示什么？有几名？（只喜欢苹果的，独有的）（5）是我们图中的哪一部分？（6）这几个孩子表示什么？有几名？（只喜欢菠萝的，独有的）（7）是我们图中的哪一部分？（8）谁能来把这些序号重新摆放一下？指名学生上来摆放。（9）为了不重复不遗漏应该这么摆呢？使学生明确：为了能做到不重复不遗漏，在摆放或填写这种图时应先摆中间公有部分，再摆两边独有部分。师：现在数人数时会重复了么？（不会）6、数形结合、解决问题这个图真是了不起呀！既能表示重叠的部分，又能方便统计总数。你能用算式来计算参加唱歌和绘画的一共有多少人么？1、学生独立列算式解答2、谁来说说你是怎么计算的？3、全班汇报展示算法算法1：【先把喜欢苹果
7、的人数和喜欢菠萝的人数分别加起来。然后再减去重叠的人数】算法2：【只喜欢苹果的人数加上只喜欢菠萝的人数，再加上既喜欢苹果又喜欢菠萝的人数，即重叠的人数】算法3：【喜欢苹果的人数，加上只喜欢菠萝的人数】算法4：【喜欢菠萝的人数，加上只喜欢苹果的人数】刚才同学们想了很多算法，同学们可以选用自己喜欢的方法来解决问题！师：同学们知道这个图叫什么名字吗？它是100多年前，一个名叫韦恩的英国逻辑学家最早发明的因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。在我们数学中也叫它集合图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，希望不久的将来，能看见由你们的名字命名的发明。老师非常期待！三、强调方法、揭题
8、对比 师：现在我们接着来了解学生参加课外活动的情况。出示课本108页的表格问：参加语文课外小组的有多少人？问：参加数学课外小组的有多少人？问：参加课外小组的一共有多少人?问：为什么不是17人？师：今天我们学习的图和表格对比，你认为哪一种更便于分析重叠问题？师：这就是我们今天所要研究的问题，这就是课本第108页的内容。同学们真聪明，那么就让我们一起进入“数学欢乐岛”- 数学欢乐岛 快乐少不了现在我是你们的导游（孙导），我将带大家到数学欢乐岛畅游一翻！四、回归生活，实际运用数学欢乐岛 快乐少不了1、首先，先带大家去大自然看看，看它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是
9、会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【练习二十四，第1题】（1）谁放中间？（天鹅和大雁）为什么放中间？【它既会飞又会游泳】（2）只会飞的有哪些？【】（3）只会游泳的有哪些？【】（4）如果又来了一只小猫，应该把它放在哪呢？ （5）为什么？【因为它既不会飞也不会游泳】 同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！ （6）你还知道什么动物既不会飞也不会游泳么？你还知道什么动物既会飞又会游泳么？师：同学们真了不起，课外知识非常的丰富呀！数学欢乐岛的岛主温馨提醒孩子们在学习好知识的同时，也要保护好环境，爱护小动物！看来有了韦恩图这个朋友的帮忙，真得方便多了。其实啊，像这类数学问题在我们生活中常
10、常出现，瞧！2、师：文具店喜羊羊昨天进了5种货，美羊羊今天进了5种货，懒羊羊犯迷糊了，它不知道两天一共进了多少种货？你能帮帮它么？【练习二十四，第2题】（1）引导学生看图（2）先找出重叠的文具有几种（3）再用自己喜欢的方法算出两天一共进了多少种货。（4）指名回答，说说你是怎么想的？（教师板书算式）师：同学们比懒羊羊聪明多了呀！告别了羊羊文具店来我们来到小小智慧树-小小智慧树 欢乐多又多！五、拓展延伸，升华主题小小智慧树 欢乐多又多师：看，智慧小精灵给我们准备了两个魔法袋！我们打看第一个袋子。出示题目：1、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的 有15人，参加作文竞赛的有11人。（1）既
11、参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人学生独立思考师：打开第二个魔法袋出示题目：2、今天的同学表现真好，老师又给同学们带来了什么（出示两过奖品盒）这两个盒子里有几种不同的奖品？（1）学生独立思考（2）能把你的想法说给你小组的其他小伙伴们听么？看哪个小组的方法想的最齐全！（3）小组汇报：可以重叠，也可以不重复叠师：看来，重叠问题在我们生活当中处处可见，你能举例说说在生活当中你还遇到过那些有趣的重叠问题么？指多名同学回答六、课堂小结问：（1）通过这节课的学习，你有什么收获？（2）今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？【有重叠的】（3）都通过了什么方法帮助我们解决的？六、课后作业：找一找我们生活当中出现的有趣的重叠问题，并说给你的好朋友听！结束语：数学就在我们的身边，我们天天都能遇到它，只要我们善于观察、勤于思考，我相信我们的同学一定能在数学这块广阔的天地中展翅飞翔。板书设计 数学广角重叠问题 韦 恩 图三年级数学下册数学广角（一）教学设计双 桥 小 学：孙 萍
