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1、 学校班级姓名 考场 考号密封线密封线单击此处键入试卷名称单击此处键入试卷科目名称答案卷注意事项：1 试题答案用钢笔或原珠笔直接答在试题卷中。2 答卷前将密封线内的项目填写清楚。2010年兰州市初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题（本题15小题，每小题4分，共60分）题号123456789101112131415答案BABBABBCCDCBBBD二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）16 175 18 196 20三、解答题（本题8小题，共70分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）21（本题满分10分）（1）（本小题满分4分） 解：原式= 2分 = 3
2、分 =5 4分（2）（本小题满分6分） 解：解：成正比例，成反比例设2分把分别代入上式得 3分 5分当6分22（本题满分6分）（1）（本小题满分4分）用尺规作出两边的垂直平分线 2分作出圆 3分O即为所求做的花园的位置（图略） 4分（2）（本小题满分2分） 解：BAC=，AB=8米，AC=6米， BC=10米 ABC外接圆的半径为5米 5分 小明家圆形花坛的面积为25平方米 6分23（本题满分6分） （1）所有可能的结果如有表：46781（1，4）（1，6）（1，7）（1，8）2（2，4）（2，6）（2，7）（2，8）3（3，4）（3，6）（3，7）（3，8）5（5，4）（5，6）（5，7）（
3、5，8）（2分）一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同和为偶数的概率为所以小莉去上海看世博会的概率为 3分（2）由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏不公平，对哥哥有利4分 游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的 6分 （游戏规则的修改有多种多样，阅卷老师视情况给分）24（本题满分8分） （1）如图，作ADBC于点D 1分RtABD中，AD=ABsin45=2分 在RtACD中，ACD=30AC=2AD=5.63分 即新传送带AC的长度约为米 4分（2）结论：货物MNQP应挪走5分解：在RtABD中，BD=ABcos45= 6
4、分 在RtACD中，CD=AC cos30= CB=CDBD= PC=PB-CB 4-21=192 7分 货物MNQP应挪走 8分25（本题满分9分）（1）解：（1）P1OA1的面积将逐渐减小2分（2）作P1COA1，垂足为C，因为P1OA1为等边三角形，所以OC=1，P1C=，所以P1（1，）3分代入，得k=，所以反比例函数的解析式为 4分作P2DA1A2，垂足为D、设A1D=，则OD=2+，P2D=，所以P2（2+，）6分代入，得，化简得解的： 7分0 8分所以点A2的坐标为，0 9分26（本题满分10分）解：（1）OA=OC，A=ACO COB=2A，COB=2PCBA=ACO=PCB
5、1分 AB是O的直径 ACO+OCB=90 2分 PCB+OCB=90，即OCCP 3分OC是O的半径 PC是O的切线 4分 （2）PC=AC A=P A=ACO=PCB=P COB=A+ACO，CBO=P+PCB CBO=COB 5分 BC=OC BC=AB 6分 （3）连接MA，MB 点M是弧AB的中点 弧AM=弧BM ACM=BCM 7分ACM=ABM BCM=ABM BMC=BMN MBNMCB BM2=MCMN 8分 AB是O的直径，弧AM=弧BM AMB=90，AM=BM AB=4 BM= 9分 MCMN=BM2=8 10分27（本题满分10分） 解：（1）ACBD四边形ABCD的
6、面积 2分（2）过点A分别作AEBD，垂足为E 3分四边形ABCD为平行四边形 AO=CO=AC=5，BO=DO=BD=4 在RtAOE中，sinAOE= AE=AOsinAOE=AOsin60=5 4分 5分 四边形ABCD的面积 S=46分 （3）如下图所示过点A，C分别作AEBD，CFBD，垂足分别为E，F 7分在RtAOE中， AE=AOsinAOE=AOsin同理可得 CF=COsinCOF=COsin8分 四边形ABCD的面积 10分28（本题满分11分） 解：（1）因抛物线经过坐标原点O（0，0）和点E（4，0）故可得所以抛物线的解析式为1分由得当=2时，该抛物线的最大值是4 2
7、分（2） 点P不在直线ME上已知M点的坐标为（2，4），E点的坐标为（4，0），设直线ME的关系式为于是得 ，解得所以直线ME的关系式为3分由已知条件易得，当时，OA=AP=，P（，）4分 P点的坐标不满足直线ME的关系式 当时，点P不在直线ME上 5分以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为5 点A在轴的非负半轴上，且N在抛物线上， OA=AP=t 点P，N的坐标分别为（t，t）、（t，-t 2+4t） 6分 AN=-t 2+4t （0t3）， AN-AP=（-t 2+4 t）- t=-t 2+3 t=t（3-t）0 ， PN=-t 2+3 t 7分（）当PN=0，即t=0或t=3时，以点P
8、，N，C，D为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD， S=DCAD=32=3 （）当PN0时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形 PNCD，ADCD， S=（CD+PN）AD=3+（-t 2+3 t）2=-t 2+3 t+38分当-t 2+3 t+3=5时，解得t=1、29分 而1、2都在0t3范围内，故以P、N、C、D为顶点的多边形面积为5综上所述，当t=1、2时，以点P，N，C，D为顶点的多边形面积为5，当t=1时，此时N点的坐标（1，3）10分当t=2时，此时N点的坐标（2，4）11分说明：（）中的关系式，当t=0和t=3时也适合（故在阅卷时没有（），只有（）也可以，不扣分）单击键入试卷名称第1页（共2页）单击键入试卷名称第2页（共2页）
