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1、八、采样方案设计计算示例 (一) 连续采样计算示例 例1,一批40000t洗精煤(标称最大粒度50mm)由皮带输送机输送装船,要求采、制、化总精密度(以后各例简称采样总精密度)为0.5().已知:初级子样方差,制样和化验方差,求采样单元数、每一采样单元子样数和平均最小子样质量。 解：(1) 求采样单元数和每一采样单元子样数 由公式(2-8)GB/T19494.1公式(4)得 =2.83由公式(2-9)GB/T19494.1公式(5)得(2) 求平均最小子样质量 由 表2-5(GB/T19494.1表3)查得标称最大粒度为50 mm下,总样最小质量170kg ,则按公式(2-22)GB/T194
2、94.1公式(14)计算平均最小子样质量: =4.86kg 例2,一批2000t筛选煤(标称最大粒度25mm)由40节车厢载运,要求采样总精密度为0.6().已知:初级子样方差=5.0,制样和化验方差=0.2,求采样单元数、每一采样单元子样数和平均最小子样质量. 解:(1) 求采样单元数和每一采样单元子样数 由公式(2-8)得 2 由公式(2-9)得 =-250 子样计算数为负数,证明制样和化验误差太大,按2个采样单元采样达不到要求的精密度, 采样单元数必须增加.为此,取子样数为60,并按公式(2-10)GB/T19494.1公式(6)重新计算采样单元数 3.14 可取3,也可取4.但取3时采
3、样单元不好划分,因为不可能以40/3=13.3节车厢为1采样单元,故取=4, 即每10节车厢为1 采样单元,并按公式 (2-9)调整子样数:=31.2532(2) 求平均最小子样质量 由表2-5查得标称最大粒度为25 mm下,总样最小质量40kg则 =1.25kg(1) 子样分布 每节车厢子样数为32/10=3.2,即每节3个余2个.子样可这样分布:将车厢煤表面分成15个面积相等的小方块,先用随机方法从每1车厢选取3块采样,再用随机方法从10个车厢中选取2个车厢,各加1个子样.例3, 对一列车(50车厢)3000t标称最大粒度30mm动力煤采样,要求采样总精密度为1.0%().已知:初级子样方
4、差=10,制样和化验方差=0.1,按1个采样单元采样,求该批煤子样数和平均子样最小质量,并给出子样分布方案. 解:(1) 求批煤总子样数 由公式(2-11)GB/T19494.1公式(7)得 =116 (2) 求平均子样最小质量 根据表2-5用内插法计算得标称最大粒度为30mm下,总样最小质量52kg,则平均子样最小质量为: =0.45kg该值小于按公式(2-23)GB/T19494.1公式(15)计算的绝对子样最小质量: =0.9kg 因此,子样质量应取0.9kg.(3) 子样分布每车子样数=2.32,每车2个余16个. 将子样数增加到(116+9=125)个,每1车厢采2个,并每隔1个车厢
5、增加1个.(二) 间断采样计算示例 例1, 一批5000t粒度为50mm的洗动力煤,用皮带输送机装船,煤炭流量为1000t/h,要求采样总精密度为0.8%().历史资料证明该品种煤品质均匀而且稳定,决定以500t为一采样单元,用间断采样方式采样,并要求每1个采样单元采25个子样.根据以往资料知:.0, =0.5, =0.1,求实际采样单元数并给出采样方案. 解:(1) 求实际采样单元数总采样单元数=5000/500=10 由公式(2-13)GB/T19494.1公式(9)得 =3.234(2) 采样方案 采样单元划分 每个采样单元输送时间T =0.5h(30min) 将该批煤按输送时间分成10
6、个采样单元(或段),每个单元(段) 30min; 实际采样的采样单元的决定 用抽签法从10个时间段中选取4个时间段,如第1、5、7、和9段进行采样。 子样分布 子样间隔30/25=1.2min(72s) 为保证每个采样单元采得足够的子样数,取子样时间间隔为70s,即在每个采样单元时间段内每隔70s采取1个子样,直到该时间段结束.将该时间段采取的全部子样(25个)合并为一总样. 平均子样最小质量 由表2-5查得标称最大粒度为50 mm下,总样最小质量170kg 则 例2,一批3000t粒度50mm煤,用50节车厢载运,要求采样总精密度为1.0%(),拟分为10个采样单元并从其中6个进行采样.由以
7、往资料知: =6.0,=2.0, =0.2,求每1个采样单元子样数并给出采样方案. 解:(1) 采样单元划分依车厢顺序每5节划为1个采样单元,共分成10个采样单元.(2) 求实际采样单元子样数由公式(2-12)GB/T19494.1公式(8)得 =12(3) 实际采样单元确定 用随机方法从10个采样单元中抽取6个进行采样.(4) 子样分布 将采样车厢内煤表面分成15个面积相等的小方块.为使每一小方块都有相等的几率被采样,宜将每一采样单元子样数增加到15,然后用随机方法从每一车厢采取3个子样. 例3,一批3000t粒度为25mm 的洗煤,用50节车厢载运,拟以1个车厢为1采样单元进行间断采样,并
8、从每1采样单元采取15个子样,要求采样总精密度为0.8% ().已知: =5.0,=1.0,=0.1,求实际采样单元数并给出采样方案. 解:(1) 求实际采样单元数由公式(2-13)得 粒度为25mm下,总样最小质量为40kg =7.98(2)平均子样最小质量由表2-5查得粒度为25mm下,总样最小质量为40kg 则 40/15=2.7kg(3) 采样方案用抽签法从50节车厢中随机抽出8节车厢,将每节车厢的煤表面分成15个面积相等的小方块,从每个小方块中采取1个子样,每个约2.7kg,然后将每个车厢的15个子样合成1个总样. 采样精密度核验(2)双倍子样数双分采样法 例, 一组用双倍子样数双份
9、采样法进行精密度估算的试验结果如表(4-2)所示,试根据试验结果估算采样精密度. 表4-2 双份试样干基灰分测定结果试样对号NoAd,%双份试样间差值AB120.4421.020.580.3364218.8817.980.900.8100319.0019.230.230.0529421.2622.020.760.5776517.6518.210.560.3136622.1622.150.010.0001720.6519.980.670.4489817.4618.240.780.6084921.0521.550.500.25001019.6719.450.220.0484 3.4463 灰分方差
10、: =0.1723 =0.4151 单个采样单元精密度: 0.83(%) 单个采样单元精密度范围: 由表(4-1)查得,自由度=10时,=0.70;=1.75 则 精密度下限= (%)精密度上限= (%)若取10个采样单元平均值为最后测定结果,则其精密度为: 则 精密度下限= (%)精密度上限= (%)若取4个采样单元平均值为最后测定结果,则其精密度为: 0.42(%) 则 精密度下限= (%) 精密度上限= (%) 因此,若该批煤以10个采样单元采样,则其灰分平均值的精密度在95%置信概率下落在0.18%和0.46%之间;而若该批煤以4个采样单元采样,则其灰分平均值的精密度在95%置信概率下
11、落在0.29%和0.74%之间.(3) 例行子样数双份采样法 在采样条件不允许从一采样单元采取2倍子样数(2n0),或需要在例行采样条件下来估算精密度时,可用例行子样数双份采样法.该法的精密度估算程序和双倍子样数双份采样法相同,仅试样对的合成及精密度的计算不同.精密度的点估算 估算程序如下:a、从每一采样单元采取与例行采样子样数相等的子样. 然后将它们依次交替合并成两份试样,每份试样由 /2个子样构成.重复此操作,直到从一批煤或同一种煤的若干批中至少采取了10对双份试样; b、用与例行制样相同的程序和设备将各试样进一步制备成分析试验试样,并用与例常分析相同的方法测定某一煤炭品质参数,如干基灰分; c、按公式(4-16)、(4-17)和(4-18)计算每份试样由/2个子样构成的双份试样标准差s、单个采样单元精密度和个采样单元平均值的精密度,然后用公式(4-19 ) GB/T19494.3公式(18) 和(4-20)计算由个子样构成一份试样的单个采样单元精密度和个采样单元平均值的精密度: (4-19) (4-20) 或 精密度范围估算：与双倍子样数双份采样法相同.例, 设表(4-2)所列数据为例行子样数双份采样法试验结果 则 单个采样单元精密度:
