《《质因数和分解质因数》教学设计[15].docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《质因数和分解质因数》教学设计[15].docx（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、质因数和分解质因数教学设计【教学内容】苏教版小学数学五年级下册第 38页例 7、例 8、“练一练”，第 39 页练习六第 35 题。 【教学目标】 1.理解质因数、分解质因数的意义，能将一个合数分解质因数。 2.在探索分解质因数的过程中，发展数感，培养观察、比较和抽象、概括的能力。 3.在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，培养学习兴趣。 【教学重点】 理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。【教学难点】 用短除法分解质因数。【教学过程】一、温故置疑，引入新课1.把下面各数填到相应的圈内。 8、13、30、23、1、39、41、54、75问：为什么说这些数是
2、质数？（指着第一个集合问）而这几个数除了1和本身这两个因数外，还有其他的因数，因此叫它们合数。2.出示：在2、5、6、12、24、30中，质数有（ ），合数有（ ）。 师：同学们，你们能把这六个数平均分成两组，使每组三个数的乘积相等吗？看来，这个问题一时难住了大家。那么，大家想不想很快就找到答案呢？如果学习了分解质因数的知识，问题就会迎刃而解。今天，我们就一起来研究分解质因数。板书课题。二、自主探究，归纳方法 1写出算式。 要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。 交流：你是怎样写的？(课件呈现：5=15 28=47)师：比较乘积是5和28的乘法算式，有什么相同和不同的地方
3、？ 预设：相同的在于都有1乘本身这道算式，不同的在于5的乘法算式只有一道，28的乘法算式有3道。 追问：为什么呢？ 预设：5是质数，只能写一道，28是合数，不止一道。 2认识质因数。 引导：根据这些算式，哪些数是5的因数？ 哪些数是28的因数? 同桌互相说一说。 （根据学生回答，课件呈现：1和5是5的因数）问： 5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？ 能快速找出来吗？ （根据学生回答，课件上质数变成红色） 明确概念：一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书）3强化认识。 追问：谁再来说一说，上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？ （根据学生回答，课件呈现：5是5的质因数，2、7是2
4、8的质因数） 继续追问：1为什么不是5的质因数? 1、28、14和4为什么不是28的质因数？ 讨论：怎样的数才可以称作一个数的质因数？先和同桌说一说。明确：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。4. 练习六第4题。（1）27=39,3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？ （2）35=57,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？ 三、分解质因数 1初步尝试。 师：刚才我们认识了质因数，你能找到30的质因数吗？看谁找的全。 问：你是怎么找的？ 预设：先找出30所有的因数，再看哪些是质数，从而找到30的质因数。 2. 分解质
5、因数 还有不同的方法吗？ 出示例8：我们还可以像这样来找30的质因数。能看懂吗？先试着填一填。 填好后和同桌说说你是怎么填的。 交流，预设：先找到30的一个质因数2，把30分解成一个质数（2）与另一个数（15）相乘的形式， 15是合数，继续找它的质因数3，并把15分解乘3与一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数为止，这样30就分解成235的形式，最后写成30=235 这样的形式。 30被分解成几个质数相乘的形式，2、3、5都是30 的质因数 再指名说一说怎么思考的。 3.巩固练习，深化理解 师：你会把39、23、75这几个数像这样用质数相乘的形式表示出来吗？ 独立尝试，交流，预设：23是质数，
6、没法用质因数相乘的形式表示。13能写成几个质数相乘的形式吗？41呢？师：也就是说，什么的数才可以质数相乘的形式表示出来？（合数）确定吗？揭示概念：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数（板书） 揭示课题：质因数和分解质因数（板书） 4.练一练 15=（ ）（ ） 42=（ ）（ ）（ ） 26=（ ）（ ） 66=（ ）（ ）（ ） 5. 介绍你知道吗？ 师：除了像同学们这样分解质因数外，人们还经常用短除法来分解质因数。一起去了解。 学生阅读后，说说知道了些什么；教师适当说明。 （短除法是把一般除法竖式中除的过程加以简化的一种格式。短除式开口向上，被除数写在短除式里，除数写在短除式
7、外左侧，如 230 。用短除法计算时也从高位除起，不同的是除到被除数的哪一位，就把商直接写在被除数的下面，中间不写乘、减的过程。预设：（1）认识短除法的符号及表示的意义； （2）被除数、除数和商的书写位置； （3）除数和商必须是质数； （4）一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止。 （5）把商写成连乘的形式。 沟通：在刚才同学分析的基础上，想一想：短除法的过程和刚才分解的过程有什么联系？三、巩固练习1.练习六第5题：先全出下面的合数，再把它们分解质因数。 7 9 13 16 20 25 29 四、总结通过今天的学习你有什么收获？数的研究是无止境的，希望同学们有一颗好奇心，不断探索，发现更多数的奥秘。
