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1、直线方程检测题 一、选择题;1.直线(2m2-5m-3)x-(m2-9)y4=0的倾斜角为450，则m的值是（ ）A、3 B、2 C、-2 D、2与32.直线3x2y=4的截距式方程为( )A、=1 B、 C、 =1 D、3.不论m为何值,直线(m1)xy+2m+1=0恒过定点（ ）A、(1,) B、(2,0) C、(-2,3) D、(2,3)4.直线 过点A(2,2),且与直线xy4=0和x轴围成等腰三角形,则这样的直线的条数共有( )A、1条 B、2条 C、3条 D、4条5.点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是（ ） A、 (a,b) B 、 (a,b) C、 (b,a) D、 (b,
2、a)6.已知平行于直线3x+4y5=0, 且和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线的方程是 A、3x+4y12=0 B、 3x+4y+12=0 C、3x+4y24=0 D、 3x+4y24=07.若直线过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形面积为2,则直线的条数为( ) A、1 B、2 C、3 D、48.下列命题中不正确的是（ ） A、当两条直线的斜率存在时，它们垂直的充要条件是其斜率之积为1B、如果方程AxByC=0表示的直线是y 轴，那么系数A、B、C满足A 0,B=C=0C、axbyc=0和2ax2byc1=0表示两条平行直线的充要条件是a2b20且c1D、(xy5)k
3、(4x5y1)=0表示过直线xy5=0与4x5y1=0交点的所有直线。9.如图所示，直线l1：axyb=0与l2：bxya=0(ab0,ab)的图象只可能是( ) 10. 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有（ ） A. k1k2k3 B. k3k1k2 C. k1k3k2 D. k3k25), 求顶点B、C、D的坐标.18. 求过点且分别满足下列条件的直线方程：(1)与两坐标轴围成的三角形面积为5；(2)与轴和轴分别交于、两点，且答案15 BDCDD 610 CCDDC (7.1/a+1/b=1,ab=4,一个解，1/a,+1/b=1,ab=-4,两个解) 111
4、2 AB(BC过（-3，-1）检验选A)13，（1）c=0；（2）或c=0 14. y=x8,y=x8 15. 16. 312题解答：17. 解： 直线AB到直线AC的角为450, 故由,故m=4. B的坐标为(4,0). 又点C在直线x+2y1=0上, 故可设C的坐标为(12b, b), 则由kABkBC=-1, 得故b=1, 于是点C的坐标为(1,1).假设D的坐标为(x0,y0), 对角线AC的中点为M(3,2), 故由正方形的对角线互相平分, 得 , 于是点D的坐标为(2,4)18.（1）解法一：设所求的直线方程为由直线过点，得，即又，故联立方程组解得或故所求直线方程为和，即：和解法二：设所求直线方程为，它与两坐轴的交点为，由已知，得，即当时，上述方程可变成，解得，或由此便得欲求方程为和（2）解：由是的分点，得设点、的坐标分别为，当是的内分点时，由定比分点公式得，再由截距式可得所求直线方程为当点是的外分点时，由定比分点公式求得，仿上可得欲求直线方程为故所求的直线方程为，或解法二：由三点共线（斜率公式）及距离公式列方程可解。3
