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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则BED为（）A45B15C10D1252一元二次方程的一个根为，则的值为（ ）A1B2C3D43如图，四边形ABCD内接于
2、O，AB是O的直径，若BAC20，则ADC的度数是()A90B100C110D1304如图，四边形ABCD内接于O，若BOD160，则BAD的度数是（ ）A60B80C100D1205反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）ABCD6若x2是关于x的一元二次方程x2ax0的一个根，则a的值为（）A1B1C2D27一元二次方程的两个根为，则的值是（ ）A10B9C8D78函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）ABCD9如图，在中，,两点分别在边,上，.若，则为（ ）ABCD10如图，是的边上的一点，下列条件不可能是的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11将抛
3、物线yx2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式为_12如图，将二次函数y (x2)21的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后对应点分别是A、B，若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分)，则新的二次函数对应的函数表达是_ 13抛物线的顶点坐标是_.14如图，在中，.动点以每秒个单位的速度从点开始向点移动，直线从与重合的位置开始，以相同的速度沿方向平行移动，且分别与边交于两点，点与直线同时出发，设运动的时间为秒，当点移动到与点重合时，点和直线同时停止运动.在移动过程中，将绕点逆时针旋转，使得点的对应点落在直线上，点的对应点记为
4、点，连接，当时，的值为_. 15烟花厂为春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间是_16如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连结OC交O于点D，连结BD，C30，则ABD的度数是_17因式分解：_.18计算的结果是_三、解答题(共66分)19（10分）在一个不透明的袋子里，装有3个分别标有数字1，1，2的乒乓球，他们的形状、大小、质地等完全相同，随机取出1个乒乓球（1）写出取一次取到负数的概率；（2）小明随机取出1个乒乓球，记下数字后放回袋子里，摇匀后再随机取出1个乒兵球，记下数字用
5、画树状图或列表的方法求“第一次得到的数与第二次得到的数的积为正数”发生的概率20（6分）如图，在 RtABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，O 为 AB 上一点，经过点 A、D 的O 分别交 AB、AC 于点 E、F，（1）求证：BC 是O 切线；（2）设 AB=m，AF=n，试用含 m、n 的代数式表示线段 AD 的长21（6分）今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数解析式（也称
6、关系式），请直接写出x的取值范围；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值22（8分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？23（8分）如图，已知抛物线的图象经过点、和原点，为直线上方抛物线上的一个动点（
7、1）求直线及抛物线的解析式；（2）过点作轴的垂线，垂足为，并与直线交于点，当为等腰三角形时，求的坐标；（3）设关于对称轴的点为，抛物线的顶点为，探索是否存在一点，使得的面积为，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由24（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个项点的坐标分别是、.（1）在轴左侧画，使其与关于点位似，点、分别于、对应，且相似比为；（2）的面积为_.25（10分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，设抛物线的顶点为点（1）求该抛物线的解析式与顶点的坐标（2）试判断的形状，并说明理由（3）坐标轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，
8、请说明理由26（10分）在平面直角坐标系中，直线分别与，轴交于，两点，点在线段上，抛物线经过，两点，且与轴交于另一点.（1）求点的坐标（用只含，的代数式表示）；（2）当时，若点，均在抛物线上，且，求实数的取值范围；（3）当时，函数有最小值，求的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由等边三角形的性质可得，进而可得，又因为，结合等腰三角形的性质，易得的大小，进而可求出的度数.【详解】是等边三角形，四边形是正方形，.故选：.【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出的度数，难度适中.2、B【分析】将x
9、=2代入方程即可求得k的值，从而得到正确选项【详解】解：一元二次方程x2-3x+k=0的一个根为x=2，22-32+k=0，解得，k=2，故选：B【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确一元二次方程的解一定使得原方程成立3、C【解析】根据三角形内角和定理以及圆内接四边形的性质即可解决问题；【详解】解：AB是直径，ACB=90，BAC=20，B=90-20=70，ADC+B=180，ADC=110，故选C【点睛】本题考查圆内接四边形的性质、三角形的内角和定理、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识4、B【分析】根据圆周角定理即可得到结论【详解】解：BOD160，BADBOD80
10、，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，理解熟记圆周角定理是解题关键5、A【分析】分a0和a0时，反比例函数图象在一、三象限，正比例函数图象经过一、二、三象限；当a0，反比例函数图象在二、四象限，正比例函数图象经过二、三、四象限故选：A【点睛】本题考查的知识点是反比例函数与正比例函数图象的性质，熟记性质内容是解此题的关键6、C【分析】将x=2代入原方程即可求出a的值【详解】将x2代入x2ax0，42a0，a2，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型7、D【分析】利用方程根的定义可求得，再利用根与系数的关系即可求解【详解】为一元二次方程的根
11、，根据题意得，故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，根与系数的关系以及求代数式的值，熟练掌握根与系数的关系，是解题的关键8、B【分析】根据函数与函数分别确定图象即可得出答案【详解】，-20，图象经过二、四象限，函数中系数小于0，图象在一、三象限故选：B【点睛】此题主要考查了从图象上把握有用的条件，准确确定图象位置，正确记忆一次函数与反比例函数的区别是解决问题的关键9、C【分析】先证明相似，然后再根据相似的性质求解即可.【详解】 =故答案为：C.【点睛】本题考查了三角形相似的性质，即相似三角形的面积之比为相似比的平方.10、B【分析】根据相似三角形的判定判断各选项即可进行解答【详解】解
12、： A、ACPB，A=A，ACPABC，故本选项不符合题意；B、，缺少夹角相等，不可判定ACPABC，故本选项符合题意；C、APCACB，A=A，ACPABC，故本选项不符合题意；D、，A=A，ACPABC，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查相似三角形的判定要找的对应边与对应角，公共角是很重要的一个量，要灵活加以利用二、填空题(每小题3分,共24分)11、y（x1）1+1【分析】根据二次函数图象的平移规律：左加右减，上加下减，可得答案【详解】将抛物线yx1向右平移1个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为y（x1）1+1故答案是：y（x1）1+1【点睛】本题考查了二次函数图
13、象与几何变换，利用函数图象的平移规律：左加右减，上加下减是解题关键12、y=0.2(x-2)+2【解析】解：函数y=（x2）2+1的图象过点A（1，m），B（4，n），m=（12）2+1=1，n=（42）2+1=1，A（1，1），B（4，1），过A作ACx轴，交BB的延长线于点C，则C（4，1），AC=41=1曲线段AB扫过的面积为12（图中的阴影部分），ACAA=1AA=12，AA=4，即将函数y=（x2）2+1的图象沿y轴向上平移4个单位长度得到一条新函数的图象，新图象的函数表达式是y=（x2）2+2故答案为y=0.2（x2）2+2点睛：本题主要考查了二次函数图象与几何变换以及平行四边形面积求法等知识，根据已知得出AA是解题的关键13、 (1，3)【分析】根据顶点式：的顶点坐标为（h，k）即可求出顶点坐标.【详解】解：由顶点式可知：的顶点坐标为：(1，3).故答案为(1，3).【点睛】此题考查的是求顶点坐标，掌握顶点式：的顶点坐标为（h，k）是解决此题的关键.14、【分析】由题意得CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3t，又EF/AC可得ABCFEB，进而求得EF的长；如图，由点P的对应点M落在EF上，点F的对应点为点N，可
