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1、安徽省池州市2013届高三上学期期末统考数学（文）试题时间：120分钟 分值：150分注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、考场座位号填写清楚，并认真核准条形码上的考场座位号、姓名度科目。2选择题部分必须使用2B铅笔填潦；非选择题部分必须使用0 .5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。l“m=2”是“复数z=1g（+ml）+（m
2、）i为纯虚数”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2若A=x|y=1n(xl)，B=xN*|x（x3）0，则（ ）A1,2,3 B2,3 C1,3 D1,33设向量a=（1，1），b=（l，1），则下列结论中正确的是（ ）Aa/b Bab=l C|ab |= Dab4等差数到中的a1、a4025是函数的极值点，则=（ ）A2 B 3 C 4 D55已知，则直线与圆有公共点的概率是（ ） ABCD6若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如同所示，则其表面积等于（ ）ABCD7函数在区间上的最大值是（ ）A1BCD8已知变量x，y满足约束条件则z=x+2
3、y的最大值为（ ） A 5 B4 C3 D29若双曲线=1的左焦点在抛物线的准线上，则P的值为（ ） A B4 C3 D 210已知，若甬数有三个不同的零点，则k的取值范围是（ ） AkI B一lk一 C一lk一或0kl D一lk一或0kl 第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中指定的横线上）11命题“的否定是 。12执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出S的值为 。13在平行四边形ABCD中，且BAD=。点M、N分别为边BC、CD的中点，则=_ 。14已知函数，若为奇函数，则g（2）=_。15已知函数f(x)=cosxsin
4、x，给出下列五个说法：的最小正周期为；若，则；在区间上单调递增；将函数的图象向右平移个单位可得到y=cosx的图象；的图象关于点（，0）成中心对称，其中正确说法的序号是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卡的指定区域内）。16（本题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA= （I）求的值； （）若，求SABC的最大值。17（本题满分12分）绿运会申办城市，要用“保护环境、保护资源、保护生态”的可持续发展思想和理念指导整个筹办、举办、和赛后利用的过程。绿色不仅是视觉上、所觉和嗅觉上的绿色，更意味着绿色的生活
5、方式和绿色的价值观念。池州市在成功地举办了首届和第二届全国绿运会后，通过随机调查的方式研究绿运会对池州市居民选择低碳生活、绿色生活方式的影响，得到如下的列联表（性别与低碳生活方式选择）单位：名。男女总计低碳生恬 354075非低碳生活252045 总计6060120 （I）从这60名女居民中按是否选择“低碳生活”采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中选择“低碳生活”与没选择“低碳生活”的女居民各有多少名？ （）从（I）中的6名样本中随机选取2名作深度访谈，求选到“低碳生活”与没选择“低碳生活”的女居民各一名的概率： （）根据“上列联表，试判断“居民性别对低碳生活方式的选择”是否有显著性
6、差异？ 注：，其中n=a+b+c+d临界值表：0.500.400.250.050.0100.001k0.4550.7081.3233.8416.63510.82818（本题满分12分）如图所示，在梯形ABCD中，已知AB=3，AD=DN=2，AM=1，BCCD且ADC=60。若沿线段MN将梯形ABCD折成多面体AMBDNC。 （I）求证：MN平面NCD； （）若平面AMND平面MBCN，求多面体AMBDNC的体积。19（本题满分13分）将数列的各项按照第1行排a1，第2行自左至右排a2、a3，第3行自左至右a4、a5、a6的规律，排成如图所示的三角形形状 （I）若数列是首项为l，公差为3的等差数列，写出图中第五行第五个数； （）若函数且，求数列的通项公式； （）设Tm为图中第m行所有项的和，在（）的条件下，求T，并求使得不等式Tm2012成立的最小的m值。20（本题满分12分）直线2x3y+6=0经过椭圆的两顶点 （I）求椭圆C的方程； （）若直线过圆的圆心，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线的方程。21（本题满分14分）已知函数在点处的切线方程为5x+y+3=0。 （I）求实数a、b的值； （）若对任意xl，e，不等式f（x）3恒成立，求m的取值范围。
