《2013年上海市奉贤区高考模拟卷理科数学二模卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年上海市奉贤区高考模拟卷理科数学二模卷.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市奉贤区2013年高考二模数学试题（理科）参考答案一、填空题1； 2； 3；462； 5； 6；7（理）0； 8（理） ； 9（理）相离； （文） （文） （文）10（理）； 11 12（文） 13（理） 14（理）（每空2分）（文） （文）二、选择题15 C 17 理A 文 B 16 理B 文D 18 B三、解答题19、（理）以为原点，、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系 1分依题意， ，所以， 3分所以， 所以异面直线所成角为 6分设，则 7分因为平面，平面，所以 9分所以，所以， 10分所以 12分19、（文）解：（1）由题意得， （或其补角）就是所求的异面直线所成的角 2分
2、 计算 4分 所以所求的异面直线的角大小 6分（2）中，有面EGC所以是三棱锥的高， 9分 12分20、（1） 2分 6分（2）利用余弦定理 10分该船以匀速直线行驶了20分钟的路程为海里，该船的行驶速度（海里/小时） 14分21、解：（1）、= 3分 7分（2）、（理）若则说明在上至少存在一个值，使不等式成立， 8分即在上至少存在一个值，使成立， 9分令则只需即可。 11分又当时，从而 13分由知， 14分2、(文)若，则说明不等式在上恒成立， 8分即不等式在上恒成立， 9分令则只需即可。 11分又当时，从而 13分 14分22、（理）解：(1)令n=1，则a1=S1=0 2分； a3=2；
3、 3分（2）由，即， 得 ，得 5分于是， +，得，即 7分又a1=0，a2=1，a2a1=1， 所以，数列an是以0为首项，1为公差的等差数列所以，an=n1 9分法二，得 5分于是， 7分 所以，an=n1 9分 (3)假设存在正整数数组(p，q)，使b1，bp，bq成等比数列，则lgb1，lgbp，lgbq成等差数列， 10分于是， 11分所以，()易知(p，q)=(2，3)为方程()的一组解 12分当p3，且pN*时，0，故数列(p3)为递减数列 14分于是0，所以此时方程()无正整数解 15分综上，存在唯一正整数数对(p，q)=(2，3)，使b1，bp，bq成等比数列 16分22、（
4、文）解：（1）设等差数列的首项，公差， 3分所以任何的等差数列不可能是“Z数列” 4分或者根据等差数列的性质： 3分所以任何的等差数列不可能是“Z数列” 4分 （2）假设是等比数列，则是“Z数列”，所以 6分，所以不可能是等比数列， 7分等比数列只要首项公比 11分 其他的也可以： 11分等比数列的首项，公比，通项公式恒成立，补充说明：分析：，根据几何意义只要的一阶导函数单调递减就可以 （3）因为， 12分同理： 13分因为数列满足对任意的所以 14分 16分23、（理）（1）过点作直线的垂线，垂足为，由题意知：，即动点到定点与定直线的距离相等，由抛物线的定义知，点的轨迹为抛物线， 2分其中为
5、焦点，为准线，所以轨迹方程为； 4分（2）证明：设 A()、B() 过不过点P的直线方程为 5分由得 6分则， 7分= 8分=0. 10分（3）设，= （*） 12分设的直线方程为为与曲线的交点由 ，的两根为 则 14分同理，得 15分代入（*）计算 17分 18分23、（文）（1）过点作直线的垂线，垂足为，由题意知：，即动点到定点与定直线的距离相等，由抛物线的定义知，点的轨迹为抛物线 2分其中为焦点，为准线，所以轨迹方程为； 4分（2）证明：设 A()、B() 由题得直线的斜率 5分过不过点P的直线方程为 6分由得 则。 7分= 8分=0. 10分（3）设，= （*） 12分设的直线方程为由 ， 则 15分同理，得 16分代入（*）计算得： 17分 18分更多资源关注上海高考网
