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1、第六章万有引力与航天学案9行星的运动1太阳系有八大行星行星围绕_转，卫星围绕_转，月球围绕_转2地球绕太阳公转周期为_，月球绕地球转动周期为_天3椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和_.一、地心说与日心说问题情境1人类最初通过直接的感性认识建立了“地心说”，“地心说”的最先倡导者是古希腊的哲学家亚里士多德假设你是两千三百多年前的亚里士多德，根据直接的感性认识，会对地球、太阳、行星的运动持有什么观点？2哥伦布和麦哲伦的探险航行已经使不少人相信地球并不是一个平台，而是一个球体哥白尼就开始推测是不是地球每天围绕自己的轴线旋转一周呢？他假想地球并不是宇宙的中心，它与其他行星
2、都围绕着太阳做匀速圆周运动，这个模型叫“日心说”“日心说”的内容是什么呢？问题延伸哥白尼的“日心说”提出后，他的思想及其著作几乎在一个世纪中完全被人们所忽视，主要原因是什么呢？即学即用1下列说法都是“日心说”的观点，现在看来其中正确的是()A宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B地球是绕太阳运动的普通行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳运动C天体不动，因为地球每天自西向东转一周，造成天体每天东升西落的现象D与日地距离相比，恒星离地球十分遥远，比日地间距离大得多二、开普勒行星运动定律要点提炼1开普勒三定律(1)第一定律(又称轨道定律)：所有行
3、星绕太阳运动的轨道都是_，太阳处在椭圆的一个_上如图1所示图1(2)第二定律(又称面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过_的面积如图2所示图2(3)第三定律(又称周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的_跟它的公转周期的_的比值都_，即k.其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，k是一个对所有行星都相同的常量2对定律的理解(1)开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的转动，也适用于_的转动(2)由第二定律知：当离太阳比较近时，行星运行的速度_，而离太阳较远时，速度_(3)在开普勒第三定律中，所有行星绕太阳转动的k值均相同；但对不同的天体系统k值_k值的大小由系统的_决定例1如
4、图3所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为()图3Avbva Bvb vaCvbva Dvb va例2有一行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍，则该行星绕太阳公转的周期是多少年？即学即用2对于开普勒第三定律的表达式k的理解正确的是()Ak与a3成正比Bk与T2成反比Ck值是与a和T无关的值Dk值只与中心天体有关3关于行星的运动，以下说法正确的是()A行星轨道的半长轴越长，自转周期越大B行星轨道的半长轴越长，公转周期越大C水星的半长轴最短，公转周期最长D海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
5、4宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是()A3年B9年C27年D81年第六章万有引力与航天学案9行星的运动答案课前准备区1太阳行星地球2.一年273.相等课堂活动区核心知识探究一、问题情境1太阳围绕地球转；地球位于宇宙的中心，太阳、月亮和其他行星都在一些以地球为中心的同心球壳中运行2宇宙的中心是太阳地球和其他行星绕太阳做匀速圆周运动，只有月亮环绕地球运行由于地球的自转，我们看到了太阳、月亮和众星每天自东向西的运动问题延伸(1)在他的著作中，“日心说”仅是一个“假设”(2)当时的欧洲正处于基督教改革和反改革的骚乱中，一个人的科学见
6、解可能会成为判断其是否真诚的试金石(3)在哥白尼的著作中有一些很不精确的数据，根据这些数据得出的计算结果不能很好地与行星位置的观测结果相符合；(4)最后，甚至连哥白尼本人也认为必须把托勒密的“本轮”思想引进他的模型中即学即用1DA是“日心说”的观点，但现在看来是不正确的，太阳不是宇宙中心，只是太阳系的中心天体，行星做的也不是匀速圆周运动，A错恒星是宇宙中的主要天体，宇宙中可观察到的恒星有1012颗，太阳是离我们最近的一颗恒星，所有的恒星都在宇宙中高速运动着，C错月亮绕地球运动的轨道也不是圆，B错二、要点提炼1(1)椭圆焦点(2)相等(3)三次方二次方相等2(1)卫星绕地球(2)比较快比较慢(3
7、)不相同中心天体例1C若行星从轨道的A点经足够短的时间t运动到A点则与太阳的连线扫过的面积可看作扇形，其面积SA；若行星从轨道的B点也经时间t运动到B点，则与太阳的连线扫过的面积SB；根据开普勒第二定律，得，即vbva，故C正确例222.6解析根据开普勒第三定律，行星的运行半径a与其周期T的关系为k同理，地球的运行半径与其周期T(1年)的关系为k联立式解得T16T22.6(年)即学即用2CD开普勒第三定律k中的常数k只与中心天体有关，与其他天体或是a和T无关故A、B错误，C、D正确3BD根据开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即a3/T2k.所以行星轨道
8、的半长轴越长，公转周期就越大；行星轨道的半长轴越短，公转周期就越小，特别注意公转与自转的区别，例如，地球的公转周期为一年，而地球的自转周期为一天4C由开普勒第三定律得T2()T191(年)27(年)，故C项正确学案10太阳与行星间的引力学案11万有引力定律1行星的运动满足_；天体间的引力是相互的，满足_2做圆周运动的物体需要有_且满足_的供需平衡3行星做圆周运动的向心力由_提供.一、太阳与行星间的引力问题情境1请同学们思考后并回答下列问题由力和运动的关系知：已知力的作用规律可推测物体的运动规律；若已知物体的运动规律，也可以推测力的作用规律(1)探究太阳与行星间的引力属于哪种情况？(2)行星绕太
9、阳运动的规律是怎样的？(3)前面我们学习了两种曲线运动，是哪两种，如何处理的？(4)若要解决椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平，可作如何简化？2思考下列问题后与同学们讨论并回答(1)根据开普勒行星运动第一、第二定律，在行星轨道为圆的简化模型下，行星做何种运动？(2)做匀速圆周运动的物体必定有力提供向心力，行星的运动是由什么力提供的向心力？(3)向心力公式有多个，如m、m2r、mr，我们应选择哪个公式推导出太阳对行星的引力？(4)不同行星的公转周期T是不同的，F跟r关系式中不应出现周期T，我们可运用什么知识把T消去？要点提炼1太阳对行星的引力(1)根据开普勒行星运动第一、第二定律，行星以太阳为_
10、做匀速圆周运动太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的_(2)太阳对不同行星的引力，与行星的_成正比，与行星和太阳间_的二次方成反比，即F.2行星对太阳的引力(1)就太阳对行星的引力而言，行星是受力物体根据牛顿第三定律，既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳二者大小_，引力的方向沿着_，方向相反，规律相同，是一对作用力与反作用力(2)行星对太阳的引力与太阳的_成正比，与行星、太阳_的二次方成反比，即F.3完成下面对太阳与行星间引力规律的推导过程，引力公式FG的得出，概括起来导出过程如图所示：二、万有引力定律问题情境1关于月地检验(1)月地检验的目的是什么？(2)月地检验的验证原理是怎样的？(
11、3)如何进行验证？2请通过天体间引力与轨道半径的关系求解月球的向心加速度，并与通过天文观察月球绕地球运动的周期求解的向心加速度进行比较，能得出什么结论？要点提炼1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成_、与它们之间距离r的二次方成_2公式：FG，式中m1、m2是两物体质量，r为二者之间的距离，G为_，G值为6.671011 Nm2/kg2.3万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合_(3)宏观性：天体间
12、万有引力很大，它是支配天体运动的原因地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计4万有引力公式的适用条件(1)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离，如果两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点，公式成立(2)如果是形状规则的均匀物体，且相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离，也可直接用万有引力定律表达式计算例如：物体是两个均匀球体，r就是两个球心间的距离；一个均匀球体对球外一个质点的引力，也可以用同样的公式计算，而r是球心到质点的距离例1对于万有引力定律表达式FG，以下说法正确的是()A公式中的G为比例常数，无单位Bm1与m2之间的万有引力的大小与
13、施力物体的质量成正比，与物体间距离的平方成反比Cm1与m2之间的万有引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关Dm1与m2之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力例2设想把质量为m的物体放在地球的球心上，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是()A零 B无穷大CG D无法确定例3把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得()A火星和地球的质量之比B火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之比D火星和地球绕太阳运行速度大小之比三、万有引力常量的测定要点提炼1卡文迪许巧妙地利用扭秤装置测得了G值，G6.671011 Nm2/kg2.此引力常量是一个普遍适用的常量2卡文迪许实验不仅验证了万有引力定律的正确性，同时，使得万有引力定律公式赋予了实际意义3引力常量的物理意义是：两个质量为1 kg的物体相距1 m时相
