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1、2014届金华一中高三9月月考数学试卷 理科试题 命题人：徐志平 校对：孔小明一、选择题（下列各小题的四个答案中仅有一个是正确的，请将正确答案填入答题纸的表格中，每小题5分，50分）1已知集合则( ).A B C D2. 函数的图象关于 对称. ( )A. 坐标原点 B. 直线 C. 轴 D. 轴3. 已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“ 为等差数列”的 ( )A. 必要而不充分条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充要条件 D. 充分而不必要条件4. 已知，则的值为（ ）A B. C. D. 5已知命题p：在ABC中，“”是“”的充分不必要条件；命题q：“”是“”的充分不必要条件，
2、则下列选项中正确的是()Ap真q假 Bp假q真 C“”为假 D“”为真6. 已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为 （）ABCD7.若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为() 8. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是( ) A. B. C. D. 9. 设，函数在单调递减，则（ ）A在上单调递减，在上单调递增 B在上单调递增，在上单调递减C在上单调递增，在上单调递增 D在上单调递减，在上单调递减10已知函数 ，给出下列命题：（1）必是偶函数； （2）当时，的图象关于直线对称；（3）若，则在区间上是增函数； （4）有最大值. 其中正确的命题序号是（ ）A
3、.（3） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（2）（3）二、填空题：把答案填在答题纸相应题号后的横线上（本大题共7小题，每小题4分，共28分）.11. 知一个三棱锥的三视图如右图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为_12.若存在实数使成立，则实数的取值范围是 .13设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时, 若对一切成立,则的取值范围为_. 14已知z=2x +y，其中x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是 。15. 长为2的线段的两个端点在抛物线上滑动，则线段中点到轴距离的最小值是 16. 已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为 .17. 定义在
4、R上的函数是增函数，且函数的图像关于（3，0）成中心对称，若满足不等式，当时，则的取值范围为_.三、解答题（5小题共72分）18. （本小题满分14分）已知命题,且,命题,且.()若,求实数的值； ()若是的充分条件,求实数的取值范围.19. （本小题满分14分）已知命题方程在1,1上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命题“pq”是假命题，求实数的取值范围20. （本小题满分14分）设函数是定义域为的奇函数()求的值；()若，且在上的最小值为，求的值.21. （本小题满分15分）已知函数在处取得极值.（）求的解析式；（）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：
5、是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；（）设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围. 22. （本小题满分15分）已知函数，.()若，求函数在区间上的最值；()若恒成立，求的取值范围. （注：是自然对数的底数）2014届金华一中高三9月月考数学试卷姓名_ 班级_ 座位号_ 考号 理科试题答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 12 13 14 15 16 17 三、解答题：本大题共5小题，共72分18（本小题满分14分）已知命题,且,命
6、题,且.()若,求实数的值； ()若是的充分条件,求实数的取值范围.19（本小题满分14分）已知命题方程在1,1上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命题“pq”是假命题，求实数的取值范围 20（本小题满分14分）设函数是定义域为的奇函数()求的值；()若，且在上的最小值为，求的值.21 （本小题满分15分）已知函数在处取得极值.（）求的解析式；（）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；（）设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围. 22 （本小题满分15分）已知
7、函数，.()若，求函数在区间上的最值；()若恒成立，求的取值范围. （注：是自然对数的底数）2014届金华一中高三9月月考数学试卷理科试题参考答案题号12345678910答案CDDBCDBAAA一选择题二、填空题11. ； 12. 13. ； 14. ； 15. ； 16. 17. 三、解答题（5小题共72分）18. 解：() ，由题意得，. () 由题意得19. 解：由得， 当命题为真命题时.又“只有一个实数满足”，即抛物线与轴只有一个交点，或.当命题为真命题时，或. 命题“pq”为真命题时，.命题“pq”为假命题，或.即的取值范围为.20. 解：（1）由题意，对任意，即， 即，因为为任意
8、实数，所以 （2）由（1），因为，所以，解得 故，令，则，由，得，所以，当时，在上是增函数，则，解得（舍去） 当时，则，解得，或（舍去）综上，的值是 21. 解：,.又在处取得极值.,即,解得,经检验满足题意,. 由知.假设存在满足条件的点,且,则,又.则由,得,得.故存在满足条件的点,此时点的坐标为或. 解法： ,令,得或.当变化时,、的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增极大值单调递减在处取得极小值,在处取得极大值.又时,的最小值为. 对于任意的,总存在,使得,当时,最小值不大于.又.当 时,的最小值为,由,得；当时,最小值为,由,得；当时,的最小值为.由,即,解得或.又,此时不存在.
9、综上,的取值范围是. 解法：同解法得的最小值为. 对于任意的,总存在,使得,当时,有解,即在上有解.设,则得, 或,得或. 或时,在上有解,故的取值范围是. 解法：同解法得的最小值为. 对于任意的,总存在,使得,当时,有解,即在上有解.令,则,.当时,；当时,得,不成立,不存在；当时,.令,时,在上为减函数,. 综上,的取值范围是. 22. 解：(1) 若，则.当时， 所以函数在上单调递增；当时，.所以函数在区间上单调递减，所以在区间1,e上有最小值，又因为，而，所以在区间上有最大值.(2) 函数的定义域为 由，得 （*）（）当时，不等式（*）恒成立，所以；（）当时，当时，由得，即，现令， 则，因为，所以，故在上单调递增，从而的最小值为，因为恒成立等价于，所以；当时，的最小值为，而，显然不满足题意.综上可得，满足条件的的取值范围是.
