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1、2020-2021学年浙江省温州市乐清市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1（4分）抛物线y（x+）23的顶点坐标是（）A（，3）B（，3）C（，3）D（，3）2（4分）下列说法中，正确的是（）A买一张电影票，座位号一定是奇数B投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D三个点一定可以确定一个圆3（4分）“已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，试判断a+b+c与0的大小”一同学是这样回答的：“由图象可知：当x1时y0，所以a+b+c0”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A换元法B配方法C数形结合法
2、D分类讨论法4（4分）如图，点A，B，C，D，E均在O上，BAC15，CED30，则BOD的度数为（）A45B60C75D905（4分）以下命题：三角形的内心是三角形三边中垂线的垂点；任意三角形都有且只有一个外接圆；圆周角相等，则弧相等经过两点有且只有一个圆，其中真命题的个数为（）个A1B2C3D46（4分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若AD2，DB1，ADE、ABC的面积分别为S1、S2，则的值为（）ABCD27（4分）已知弦AB把圆周分成1：3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A45B90C90 或27D45或1358（4分）如图，D是等腰ABC外接圆弧
3、AC上的点，ABAC且CAB56，则ADC的度数为（）A116B118C122D1269（4分）二次函数yax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c0解为（）Ax13 x21Bx11 x23Cx11 x23Dx13 x2110（4分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形弦AB与DC的延长线相交于点G，AOCD，垂足为E，连接BD，GBC48，则DBC的度数为（）A84B72C66D48二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是 12（3分）两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差是12cm，那么小三
4、角形的周长为 13（3分）如图，在ABC中，ACB90，A30，AB4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则CD的长为 14（3分）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“”所示区域内的概率是 15（3分）如图，已知RtABC中，C90，BC8，AC6，CD是斜边AB上的高，求AD的长度为 16（3分）如图，抛物线yax2+c（a0）交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BAOG于点A，BCOD于点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则ABG与BCD的面积之和为 三、解
5、答题（17-20每题6分，21-22题每题8分，23题10分，24题12分）17（6分）已知：如图，在O中，ABCD，AB与CD相交于点M求证：AMDM18（6分）如图，一艘舰艇在海面下600米A处测得俯角为30前下方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行2000米后再次在B点处测得俯角为60前下方的海底C处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C处距离海面的深度（结果保留根号）19（6分）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，一个白球从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球求下列事件发生的概率：（1）事件A：摸出一个红球，1个白球（2）事件B：摸出两个红球20（
6、6分）已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），（1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积21（8分）如图，已知在O中，两条弦AB和CD交于点P，且APCP，求证：ABCD22（8分）如图，已知AB是O的直径，C、D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连接BC（1）求证：AEED；（2）若AB10，CBD36，求弧AC的长及扇形AOC的面积23（10分）夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后
7、每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元（1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少24（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴正半轴，x轴正半轴上两动点，OA2k，OB2k+3，以AO，BO为邻边构造矩形AOBC，抛物线y+3x+k交y轴于点D，P为顶点，P
8、Mx轴于点M（1）求OD，PM的长（结果均用含k的代数式表示）（2）当PMBM时，求该抛物线的表达式（3）在点A在整个运动过程中，若存在ADP是等腰三角形，请求出所有满足条件的k的值2020-2021学年浙江省温州市乐清市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1（4分）抛物线y（x+）23的顶点坐标是（）A（，3）B（，3）C（，3）D（，3）【解答】解：y（x+）23是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（，3）故选：B2（4分）下列说法中，正确的是（）A买一张电影票，座位号一定是奇数B投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C从1、2、3、4、5
9、这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D三个点一定可以确定一个圆【解答】解：A、买一张电影票，座位号不一定是奇数，故本选项不符合题意；B、投掷一枚均匀的硬币，正面不一定朝上，故本选项不符合题意；C、从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性是，故本选项符合题意；D、不在同一直线上的三个点一定可以确定一个圆，此选项不符合题意；故选：C3（4分）“已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，试判断a+b+c与0的大小”一同学是这样回答的：“由图象可知：当x1时y0，所以a+b+c0”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A换元法B配方法C数形结合法D分类讨论法【
10、解答】解：由解析式yax2+bx+c可推出，x1时ya+b+c；然后结合图象可以看出x1时对应y的值小于0，所以可得a+b+c0解决此题时将解析式与图象紧密结合，所以解决此题利用的数学思想方法叫做数形结合法故选：C4（4分）如图，点A，B，C，D，E均在O上，BAC15，CED30，则BOD的度数为（）A45B60C75D90【解答】解：连接BE，BECBAC15，CED30，BEDBEC+CED45，BOD2BED90故选：D5（4分）以下命题：三角形的内心是三角形三边中垂线的垂点；任意三角形都有且只有一个外接圆；圆周角相等，则弧相等经过两点有且只有一个圆，其中真命题的个数为（）个A1B2C
11、3D4【解答】解：三角形的外心是三角形三边中垂线的垂点，本小题说法是假命题；任意三角形都有且只有一个外接圆，本小题说法是真命题；在同圆或等圆中，圆周角相等，则弧相等，本小题说法是假命题；经过两点有无数个圆，本小题说法是假命题；故选：A6（4分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若AD2，DB1，ADE、ABC的面积分别为S1、S2，则的值为（）ABCD2【解答】解：DEBC，ADEABC，（）2，故选：C7（4分）已知弦AB把圆周分成1：3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A45B90C90 或27D45或135【解答】解：弦AB把O分成1：3两部分，AOB360
12、90，ACBAOB45，四边形ADBC是O的内接四边形，ADB180ACB135这条弦所对的圆周角的度数是：45或135，故选：D8（4分）如图，D是等腰ABC外接圆弧AC上的点，ABAC且CAB56，则ADC的度数为（）A116B118C122D126【解答】解：ABAC，ABCACB，CAB56，ABC62，D是等腰ABC外接圆弧AC上的点，ABC+ADC180，ADC118，故选：B9（4分）二次函数yax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c0解为（）Ax13 x21Bx11 x23Cx11 x23Dx13 x21【解答】解：yax22ax+ca（x1）2+ca，二
13、次函数的图象的对称轴方程为直线x1，二次函数yax22ax+c的图象经过点（1，0），二次函数图象与x轴的另一个交点坐标为（3，0），方程ax22ax+c0解为x11 x23，故选：C10（4分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形弦AB与DC的延长线相交于点G，AOCD，垂足为E，连接BD，GBC48，则DBC的度数为（）A84B72C66D48【解答】解：连接AC，四边形ABCD为O的内接四边形，ADCGBC48，AOCD，DECE，DAE42，ACAD，CAD2DAE84，由圆周角定理得，DBCCAD84，故选：A二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是80或100【解答】解：如图，AOC160，ABCAOC16080，ABC+
