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1、高三文科数学第一次月考试题一 选择题（共12小题）1设集合A=1，2，3，B=2，3，4，则AB=（）A1，2，3，4 B1，2，3 C2，3，4 D1，3，42设函数y=的定义域为A，函数y=ln（1x）的定义域为B，则AB=（）A（1，2） B（1，2 C（2，1） D2，1）3设xR，则“2x0”是“|x1|1”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA，2xB，则（）Ap：xA，2xB Bp：xA，2xBCp：xA，2xB Dp：xA，2xB5函数y=sin2xsinx1的值域为（）A1，1 B，
2、1 C，1 D1，6已知函数f（x）=lnx+ln（2x），则（）Af（x）在（0，2）单调递增 Bf（x）在（0，2）单调递减Cy=f（x）的图象关于直线x=1对称 Dy=f（x）的图象关于点（1，0）对称7函数，若f（4）=f（0），f（2）=2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（）A1 B2 C3 D48如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2t），那么（）Af（2）f（1）f（4） Bf（1）f（2）f（4）Cf（2）f（4）f（1） Df（4）f（2）f（1）9函数f（x）=log（x24）的单调递增区间为（）A（0，+） B（，0） C（2，+）
3、D（，2）10若幂函数y=f（x）的图象过点（5，），则为（）A B C D111已知e为自然对数的底，a=（）0.3，b=（）0.4，c=loge，则a，b，c的大小关系是（）Acba Bcab Cbac Dabc12如果f（x）是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（）Ay=x+f（x） By=xf（x） Cy=x2+f（x） Dy=x2f（x）二填空题（共4小题）13已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x（，0）时，f（x）=2x3+x2，则f（2）= 14已知函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围是 15函数y=ax2+1（a0，a1）不论a为何值时，其图
4、象恒过的定点为 16f（x）=在定义域上为奇函数，则实数k= 三解答题（共6小题）17已知集合A=x|1x2，B=x|mxm+3（1）当m=2时，求AB；（2）若AB，求实数m的取值范围18已知全集U=R，集合A=x|（x2）（x3）0，函数y=lg的定义域为集合B（1）若a=，求集合A（UB）（2）命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围19已知奇函数f（x）=2x+a2x，x（1，1）（1）求实数a的值；（2）判断f（x）在（1，1）上的单调性并进行证明；（3）若函数f（x）满足f（1m）+f（12m）0，求实数m的取值范围20已知函数f（x）在定义域（0，+）上
5、为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值（2）解不等式f（x）+f（x8）221已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值和最小值（2）函数y=f（x）在区间5，5上是单调函数，求实数a的范围22在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），点P的坐标为（1）试判断曲线C的形状为何种圆锥曲线；（2）已知直线l过点P且与曲线C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45，求|PA|PB|的值第一次月考参考答案与试题解析1-5,ADB. DC6-10,CCADC11-12,BB二填空题（共4小题）13121
6、4（，15（2，2）16k=1三解答题（共6小题）17解：（1）当m=2时，B=x|2x5；AB=x|1x2x|2x5=x|1x5；（2）AB；解得1m1；实数m的取值范围为1，118解：（1）因为集合A=x|2x3，因为a=函数y=lg，由0，可得集合B=x|xCUB=x|x或x故A（CUB）=x|x3（2）因为q是p的必要条件等价于p是q的充分条件，即AB由A=x|2x3，而集合B应满足0，因为a2+2a=（a）2+0故B=x|axa2+2，依题意就有：，即a1或1a2所以实数a的取值范围是（，11，219解：（1）函数f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，f（0）=0，1+a=0，a=1
7、（2）证明：由（1）可知，f（x）=任取1x1x21，则所以，f（x）在（1，1）上单调递增（3）f（x）为奇函数，f（x）=f（x）由已知f（x）在（1，1）上是奇函数，f（1m）+f（12m）0可化为f（1m）f（12m）=f（2m1），又由（2）知f（x）在（1，1）上单调递增，20解：（1）f（9）=f（3）+f（3）=2，f（27）=f（9）+f（3）=3（2）f（x）+f（x8）=fx（x8）f（9）而函数f（x）是定义在（0，+）上为增函数，即原不等式的解集为（8，9）21解：（1）a=1，f（x）=（x1）2+1；f（1）=1是f（x）的最小值，f（5）=37是f（x）的最大值；（2）f（x）的对称轴为x=a；f（x）在区间5，5上是单调函数；a5，或a5；a5，或a5；实数a的范围为（，55，+）22解：（1）由消去，得，则曲线C为椭圆（2）由直线l的倾斜角为45，可设直线l的方程为（其中t为参数），代入，得13t2+6t7=0，所以，从而
