《2019高考数学集锦函数性质综合应用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学集锦函数性质综合应用.doc（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019高考数学集锦：函数性质的综合应用2019高考数学集锦：函数性质的综合应用两年真题重温2017新课标全国理，12函数y1的图像与函数y2sinx2x4的图像所1x有交点的横坐标之和等于()A、2B、4C、6D、8答案D2017新课标全国理，112017新课标全国文，12|lgx|,0x10,函数f(x)1x6,x假定a,b,c互不相等，且f(a)f(b)f(c),那么abc的10.取值范围是2(A)(1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(D)(20,24)答案Cy作出函数f(x)的图象如右图，不如设abc，那么lgalgb1c10(0,1)那么abcc(10,12).应选C.2
2、/O11012x命题妄图猜想最新考纲解读1、函数与方程结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而认识函数的零点与方程根的联系、依照详尽函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，认识这种方法是求方程近似解的常用方法、2、函数模型及其应用利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增添差异；结合实例领悟直线上升、指数爆炸、对数增添等不同样函数种类增添的含义、收集一些社会生活中宽泛使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例，认识函数模型的宽泛应用、假定f(x)为偶函数，那么f(x)f(x)f(|x|).假定奇函数f(x)定义域中含有0，那么必有f
3、(0)0.2.函数的单调性1.函数单调性的定义：1若是函数fx对区间D内的任意x,x，当x1x时都有fxfx，那么fxx时都有f12fx212在D内是增函数；当1xx2，那么fx在D内是减函数.212设函数yf(x)在某区间D内可导，假定fx0，那么yf(x)在D内是增函数；假定fx0，那么yf(x)在D内是减函数.2. 单调性的定义1的等价形式：设x1,x2a,b，那么fx1fx20fx在a,bx1x2fx1fx20fx在a,bx1x2上是增函数；上是减函数；3. 证明或判断函数单调性的方法：(1)定义法：设元作差变形判断符号给出结论.其要点是作差变形，为了便于判断差的符号，平时将差变成因式
4、连乘积、平方和等形式，再结合变量的范围，假定的两个变量的大小关系及不等式的性质作出判断；满足条件fxafbx的函数的图象关于直线xab对称.2点(x,y)关于y轴的对称点为(x,y)；函数yfx关于y轴的对称曲线方程为yfx；(由分母为零确定)和直线ya(由分子、分母中x的系数确定)，对称中心是点(da；cc,c)|f(x)|的图象先保留f(x)原来在x轴上方的图象，作出x轴下方的图象关于x轴的对称图形，尔后擦去x轴下方的图象获取；f(|x|)的图象先保留f(x)在y轴右方的图象，擦去y轴左方的图象，尔后作出y轴右方的图象关于y轴的对称图形获取.5.常有的图象变换特别函数图象:(1)函数yax
5、b(c0,adbc):可由反比率函数yk(k0)图象平移、伸缩获取.图1cxdx比方.3函数F(x)f(x)g(x)的零点就是方程图象与函数yg(x)的图象交点的横坐标、一般地，关于不能够使用公式求根的方程f(x)利用函数的图象、性质来求解、f(x)g(x)的实数根，也就是函数0，我们能够将它与函数yf(x)yf(x)的联系起来，方法技巧提炼1. 研究函数的性质要特别注意定义域优先原那么.2. 函数的单调性1定义法和导数法的选择.例2、函数fxx22xa，x1,)、当a1时，求函数fx的最小值.x2答案10剖析由f(2x)f(2x)，可知函数关于x2对称，同原由f(7x)f(7x)获取另外一条
6、对称轴x7，由结论可知T2(72)10.谈论此例利用函数的对称轴的相关结论，获取函数的周期，表达了利用结论解题的重要性.(3) 假定近似函数周期定义式的恒等式，如何确定函数的周期？由周期函数的定义，采用迭代法可得结论：函数f(x)满足faxfx，那么f(x)是周期为2a的函数；假定f(xa)1(a0)恒成立，那么T2a；f(x)假定fxafxa，那么T2a；f(xa)1f(x)，那么T4a.1f(x)5.如何变换含有绝对值的函数谈论此题经过去掉绝对值获取分段函数，利用图象进行判断.分类的标准对绝对值里面整体的正负谈论.此题亦可利用基础函数yx22x变换获取：第一翻折变换获取yx22x的图象，尔
7、后平移变换获取yx22xc.7. 函数图象的主要应用函数图象的主要应用特别宽泛，常有的几个应用总结以下：1利用函数图象可判断函数的奇偶性，求函数的单调区间、对称轴、周期等函数的性质；答案：C剖析：由fx1fx1知f(x)是周期为2的偶函数，故当x1,1时，f(x)x2，由周期为2能够画出图象，结合y(1)x的图象可知，方程f(x)(1)x在x0,10上有三个10103根，要注意在x3,10内无解、3谈论此例利用函数的性质画出函数的草图，经过数性结合思想，判断方程根的个数，即搜寻两个函数图象的交点个数.8. 函数零点的求解与判断判断函数yf(x)在某个区间上可否存在零点，常用以下方法：(1)解方程：当对应方程易考场经验分享
