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1、5.4 全等三角形学案一、学习目标：掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。二、学习重点：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。 2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。学习难点：找全等三角形的对应边、对应角。三、学习过程：（一）自主复习与预习1、一个三角形共有_个顶点,_个角,_条边.2、已知ABC,它的顶点是_,它的角是_, 它的边是_3、两个图形完全重合指的是它们的形状_,大小_.4、预习课本153154的内容，解决下列问题：（1） 叫全等三角形.（2）全等三角形的对应边_，对应角_。（二）认真预习，自主解决下列问题：1全等三角形的符号表示及读法和
2、写法(1) 全等用符号_表示.读作_.(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为_(3) 已知ABC和ABC中,A=A,B=BC=C;AB=AB,BC=BC,AC=AC.则ABC_ABC.(4) 如右图ABCBCD,A的对应角是D,B的对应角E,则C与_是对应角;AB与_是对应边, BC与_是对应边,AC与_是对应边. （ 要特别注意对应顶点写在对应位置上.）（5）判断题: 全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )全等三角形的周长相等.( )面积相等的三角形是全等三角形.( )全等三角形的面积相等.( )2、性质应用.例如：如图， ABCDFE，(已知)AB=DF，AC=DE，BC
3、=FE，(全等三角形的对应边相等)A=D，B=F，C=E(全等三角形的对应角相等)（1）若 ABCDFE，那么AB=_，AC=_，BC=_，A= ，B=_，C=_（2） 已知：ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm则E= ，F= ，AB= （3）已知MNPDEF，且EF=NP，F=P，D = 48 , E= 52 ,MN = 4cm,求P的度数及DE的长。（画图，结合图形写过程） （4）下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗，你能把它分成三个全等的三角形吗，你能把它分成四个全等的三角形吗。请试一试。3、自主检测：（1）如右上图，已知ABDCDB，AB=CD，这两个三角形的对应边是 与 ， 与 ， 与 ；对应角是 与 ， 与 ， 与 。（2）如图，已知ABDACE，B=C，这两个三角形的对应边是 与 ， 与 ， 与 ；对应角是 与 ， 与 ， 与 。若AD=3 cm，CEB=，则AE= cm，ADB= （3） 如图，已知CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C= 20，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点求EBG的度数和CE的长 （三）自主总结与归纳：
