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1、负数没有偶次方根0的任何次方根都是1, n N0,记作n 0当n是奇数时，Van a,当n是偶数时,a (a 0)a (a 0)高三文科数学总复习集合：1、集合元素的特征：确定性互异性无序性2、常用数集及其记法：自然数集或非负整数集记为N正整数集记为N或N整数集记为Z实数集记为R有理数集记为Q3、重要的等价关系：ABAABBAB4、一个由n个元素组成的集合有2n个不同的子集，其中有2n1个非空子集，也有2n1个真子集函数:1、函数单调性1证明：取值-一作差-变形-定号-结论2常用结论：假设f(x)为增减函数，那么f(x)为减增函数增+增=增，减+减=减复合函数的单调性是“同增异减奇函数在对称区
2、间上的单调性一样，偶函数在对称区间上的单调性相反9、函数奇偶性1定义：f(x)f(x),f(x)就叫做偶函数f(x)f(x),f(x)就叫做奇函数注意：函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点对称奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称假设奇函数f(x)在x0处有意义，那么f(0)02函数奇偶性的常用结论：奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇*奇=偶，偶*偶=偶，奇*偶=奇根本初等函数1、1一般地，如果xna,那么x叫做a的n次方根。其中n,n 11(2)a n 0an2对数的定义：假设ab N，那么b我们规定：ammana0,m,nN,mlogaN淇中a叫做对数的底数，b称为以a为底的N
3、的对数，N叫做真数注：1负数和零没有对数因为Nab02loga10,logaa1a0且a13将blogaN代回abN得到一个常用公式alogaNN4axNlogaNx一、rsrsrsrsrrr2、1aaaa0,r,sQaaa0,r,sQababa0,b0,rQ2logaMNlogaM10gaNlogaMlogaM10gaNlogaMnnlogaMN换底公式:logaba0,alogca1,c0,c1,b0,利用换底公式推导下面的结论:1logambnlogabm2logab1logba3、指数函数、对数函数、哥函数的图像和性质11Xxxx(cosx)sinx(Inx)(logax)logae(
4、e)e(a)aIna立体几何初步h为高，l为母线：柱体、锥体、台体的外表积与体积1几何体外表积公式C为底面周长,S圆柱侧2rhS锥侧面打3rlSta柱表2rrlS圆锥表rrl2柱体、锥体、台体的体积公式：2Cl_/CJs2J119VttShV圆柱ShrhV锥-ShV圆锥_rh334323球体的外表积和体积公式：V球一RS球面4R3直线与方程1、直线的斜率过两点的直线的斜率公式：k丑一y1(x1x2)x2X12、直线方程点斜式：yyik(xX1)直线斜率k,且过点x，y1斜截式：ykxb,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为byyxx.一.两点式：xix2,yiy2直线两点X,X,x2,y2y2y
5、ix2xixy截矩式：-yi,其中直线与x轴、y轴的截距分别为a,bab一般式：AxByC0a,b不全为03、两直线平行与垂直lil2kik2,bib2;lil2k1k2i4、两点间距离公式:|AB|5、点到直线距离公式:-_2：-2.(x2xi)(y2yi)|AxoBy。C6、两平行直线距离公式:,A2CiA2B2C2B2圆的方程i、圆的方程r2,圆心a,b ,半径为rF 022们标准方程xayb2一般方程x2y2DxEy2、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，判断方法：设直线l:AxByC0,圆C:xa2yb2r2,圆心Ca,b至Ul的距离为d!Aa=Bb=C
6、I,那么有drl与C相离；drl与C相切；drl与C相交A2B23、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和差，与圆心距d之间的大小比拟来确定2.222.22设圆Ci:xaiybir,C2:xa2yb2R当dRr时，两圆外离当dRr时，两圆外切当RrdRr时，两圆相交当dRr时，两圆切当dRr时，两圆含当d0时，为同心圆三角函数2、设是一一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是x,y ,它与原点的距离是rrx22y 0 ,那么sin , cos -,y,tanx 0Trrx3、三角函数在各象限的符号：-一全正，二正弦，三余弦，四正切4、同角三角函数的根本关系：221 sincos1 2 jntan
7、cos5、用函数日勺诱寸公式：推寸口玦：口及偶小父!）何但，象限1sin 2ksin ,cos 2kcos,tan 2 ktan k2 sinsin ,coscos,tantan3 sinsin , coscos , tantan4 sinsin , coscos ,tantan5 sin 一cos ,cos -sin 6i sin 一cos,cos 一22221、与角终边一样的角的集合为k 360 ,ksin6、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:ysinxycosxytanx图象iyL一了、红/M223114,iyJI、Jruh/y01营Vjy，0Al/x定义域RRxxk,k2值域1
8、.11.1R最值当x2k二，ymax1；2当x2k一,ymin12当x=2k时,ymax1；当x2k,ymin1.既无:最大值也无:最小值周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性2k,2k一上增；222k,2kk上增；在2k,2k上减在k一,k一上增2232k,2k上减22对称性对称中心k,0k对称轴xkk2对称中心k,0k2对称轴xkk，、k对称中心,0k2无对称轴R为ABC的外接圆的半径，那么7、正弦定理:b在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边,-a有8、余弦定理:sina2I推论:cos9、三角形面积公式:isinsinCb2c22bccos,222bcacos2bcc1,.S
9、cbcsin22R.22,ba22ac2cb22ac1,-absinC22accos2cacosC1.一acsin2c2a2b22abcosC22bc2ab平面向量1、向量加法运算：三角形法那么的特点：首尾相连，首指尾平行四边形法那么的特点：首首相连，对角线(3)坐标运算：设ax1,y1,bx2,y2,那么2、向量减法运算：三角形法那么的特点：首首相连，指被减坐标运算：设ax1,y1,bx2,y2,那么a3、向量数乘运算：bXi实数当与向量晅0时，当a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作a的方向与a的方向一样;a当2坐标运算:0时,0时,设aa的方向与a的方向相反;4、向量共线定理：向量设
10、ax1,y1,b5、平面向量的数量积：abalbcosax,y,那么ax,yx,y0与b共线，当且仅当有唯一一个实数X2,y2淇中b0,那么当且仅当X|y2x2y10时，向量0共线0,b0,0180.零向量与任一向量的数量积为性质：设a和b都是非零向量，那么0当a与b同向时,当a与b反向时，aba|b.aar2aJaaabiaiib坐标运算：设两个非零向量ax1,y1,bx2，y2,那么abx1x2y1y22ccnn假设ax,y,那么axy,或a、JxyHabx1x2yly20abxix2yiy224、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:1 cos2a2b2 sin(cossintancosco
11、ssinsincoscostantansinsintantan1tantanLtantanan1tantan25、二倍角的正弦、余弦和正切公式:sin22sincoscos222cossin2cos2tan22tan1tan226、辅助角公式：asinbcoscoscoscossinsinsinsincoscossintantan1tantantantan1tantan22cos21.2112sincos,sin2b),其中tan一a数列1、等差数列：an3In1d性质：等差中项：假设假设m n pa、b、c成等差，那么 2b=a+c*q m、n、p、q ，那么 amanaq假设 2n p q n、p、q*，那么 2an ap aq p qn(aaQnn1.前n项和的公式：Sn(a一1Snna1-d222、等比数列：anaq”1性质：等比中项：假设a,G,b成等比数列，那么G2ab假设mnpq,那么amanapaq；2假设2npq,那么anapaq前n项和的公式:3、和项关系：anna1q1Sna11qna1anq1q1qn1SnSn1n2naan4、数列求和的方法：1套用公式法：等差数列求和公式：Sn-1-na12等比数列求和公式:Snai1qn1qn&q1aa
