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1、第一章 质点动力学基础一、目的要求1对质点动力学的基本概念（如惯性、质量等）和动力学基本定律要在物理课程的基础上进一步理解其实质。2深刻理解力和加速度的关系，能正确地建立质点的运动微分方程，掌握质点动力学第一类基本问题的解法。3掌握质点动力学第二类基本问题的解法，特别是当作用力分别为常力、时间函数、位置函数和速度函数时，质点直线运动微分方程的积分求解方法。对运动的初始条件的力学意义及其在确定质点运动中的作用有清晰的认识，并会根据题目的已知条件正确提出运动的初始条件。二、基本内容1基本概念：动力学的基本定律，质点的运动微分方程；质点动力学的两类基本问题。2主要公式：（1）牛顿第二定律：（式中，质
2、点的质量为m，所受合力为，其加速度为。）（2）质点运动微分方程1）矢径形式：或，2）直角坐标形式：，3）自然坐标形式：，强调：动力学基本定律仅在惯性参考系中成立，因此，公式中的速度、加速度指的是绝对速度和绝对加速度。三、重点和难点1重点：（1）建立质点运动微分方程。（2）求解质点动力学的两类基本问题。2难点：在质点动力学第二类问题中，根据题目所要求的问题对质点运动微分方程进行变量交换后再积分的方法。四、教学提示1建议（1）在复习物理课程有关内容的基础上，进一步理解动力学各定律的实质，了解古典力学的适用范围。（2）复习和运用静力学中的合力投影定理与点的运动学知识，学习如何建立不同形式的质点运动微
3、分方程。（3）注意区分质点动力学的两类基本问题及其解题特点，归纳动力学问题的解题步骤。2例题（1）质点动力学第一类基本问题：已知运动（包括可以根据已知条件求出的运动）求力，质点直线运动、曲线运动，23题，如：P183184，例8-1，8-2。（2）质点动力学第二类基本问题：已知力（常力、变力）求运动，质点直线运动，曲线运动，34题，如P184187，例8-3，8-4，8-5；P190，习题8-6。讲解例题时，强调受力分析、运动分析方法及建立和求解质点运动微分方程应注意的问题。3作业第二章 质点系动力学基本定理一、目的要求1能熟练地应用质点系的动量定理、质心运动定理（包括相应的守恒定律）求解动力
4、学问题。2能熟练地应用质点系的动量矩定理（包括动量矩守恒）和刚体绕定轴转动微分方程求解动力学问题。3会应用相对质心的动量矩定理和刚体平面运动微分方程求解动力学问题。二、基本内容1内容质点系的动量定理（质心运动定理）、动量矩定理、刚体绕定轴转动微分方程、质点系相对于质心的动量矩定理、刚体平面运动微分方程。2主要公式（1）动量定理（质心运动定理） 式中，是质点系某瞬时的动量，是质点系所受外力的主矢量。为质点系心的加速度。（2）动量矩定理（刚体绕定轴转动微分方程，刚体平面运动微分方程） （a）是质点系对定点O的动量矩 是外力系对O点的主矩 （b），是刚体对转轴的转动惯量 （c）式中，是平面运动刚体对
5、质心C的转动惯量。/是外力系对质心C的主矩。三、重点、难点1重点质点系动量定理、质心运动定理；质点系的动量矩定理和刚体绕定轴转动微分方程。2难点相对质心的动量矩定理、刚体平面运动微分方程的应用。四、教学提示1建议（1）通过举例熟练掌握微分形式的动量定理、质点系的质心运动定理的应用，讲清各自的解题特点，尤其求简单机构的约束反力。（2）明确质心守恒的条件及应用守恒定律求解的有关问题。（3）强调应用动量矩定理、刚体绕定轴转动微分方程解题的关键是会正确地构造出等式两端的各项，多做相应的练习。（4）讲清楚相对于质心的动量矩定理的引出及力学意义。（5）讲清楚如何选取研究对象建立刚体的平面运动微分方程，如何
6、利用运动学条件加列补充方程。第三章 动能定理一、目的要求1对功和功率的概念有清晰的理解，能熟练地计算重力、弹性力和力矩的功。2能熟练地计算平动刚体、定轴转动刚体和平面运动刚体的动能，重力和弹性力的势能。3熟知何种约束反力的功为零，何种内力的功之和为零。4能熟练地应用动能定理和机械能守恒定律解动力学问题。5能熟练地应用动力学基本定理解动力学的综合问题。二、基本内容1基本概念力的功；质点和质点系的动能；动能定理；功率、功率方程、机械效率；势力场、势能、机械能守恒定律；动力学基本定理的综合应用。2主要公式微分形式 积分形式 具有理想约束的质点系，其动能的改变（增量或对时间的一阶导数），等于作用于质点
7、系的主动力的元功之和；在理想的约束条件下，质点系在某一段运动过程中起点和终点的动能改变量，等于作用于质点系的主动力在这段过程中所作的功的和。三、重点和难点1重点：（1）力的功和物体动能的计算。（2）动能定理和机械能守恒定律的应用。（3）动力学基本定理的综合问题。2难点：综合应用动力学基本定理求解动力学问题，运动学补充条件（方程）的提出。四、教学提示1建议（1）讲清力的功的一般形式，反复练习重力的功、弹性力的功和力矩的功的计算，搞清圆轮纯滚时摩擦力为什么不作功。（2）在复习物理课程有关内容的基础上，熟练计算刚体系统的动能，强调动能表达式中的速度（角速度）一定用绝对速度（绝对角速度）；反复练习取整
8、体为研究对象，用动能定理求运动的问题；强调用动能定理的积分形式可求解任何运动问题；强调用动能定理解题是以整体为研究对象。（3）讲清动量、动量矩定理与动能定理的异同点。通过练习，明确各定理适合求解的问题及解题特点。（4）本章重点是动力学基本定理的综合应用，要多举各种类型的例子，把握“先求运动后求力”的解题思路，使学生熟练掌握。强调求运动，可用动能定理，求力可用动量定理（质心运动定理）或达朗伯原理。2例题： 3作业第四章 动力学普遍方程和拉格朗日方程一、目的要求1掌握动力学普遍方程的推导过程及式中各项的含义，会对具体问题分析、画受力图后代入动力学普遍方程求解。2熟记拉格朗日方程的各种形式，清楚拉格
9、朗日方程与动力学普遍方程的关系。熟练应用拉格朗日方程求解动力学问题（主要是列运动微分方程、求出加速度或角加速度）。3知道在多自由度情况下，用拉格朗日方程求解动力学问题方法简单、步骤规范、容易掌握。二、基本内容1基本概念动力学普遍方程、拉格朗日方程的推导及表达式2主要公式（1）动力学普遍方程（2）拉格朗日方程 ，叫拉格朗日函数或动势，T为质点系的功能，是广义速度和广义坐标的函数V是势能，是广义坐标的函数。N是质点系的自由度数。 是质点系的非保守力对应于第个广义坐标的广义力。三、重点和难点1重点（1）质点系自由度的判断；（2）应用拉格朗日方程解题的步骤，拉格朗日方程中各项的计算；（3）不同形式拉格
10、朗日方程的用途。2难点（1）正确地选取广义坐标；（2）有保守力时，势能零点的选择及势能的计算；（3）将动能写成广义速度和广义坐标的函数。四、学习提示1建议（1）强调用动力学普遍方程和拉氏方程解题均以整体为研究对象。（2）广义坐标、广义速度的个数均与质点系自由度相同。（3）强调拉氏方程和动力学普遍方程适用于求多自由度系统的运动量，如加速度、角加速度，建立系统的运动微分方程。2例题：3作业：第五章 机械振动基础一、目的要求1、掌握建立各种类型单自由度系统振动（自由振动、阻尼振动、受迫振动）微分方程的方法及其解的表达式。理解恢复力、阻尼力和干扰力的概念。2、对各种类型振动规律有清晰的理解，会计算有关
11、的物理量。深刻理解自由振动的固有频率（或周期）、振幅、初相位角的概念。会应用各种方法特别是能量法，求固有频率。了解阻尼对自由振动的干扰、幅频曲线、共振和放大系数的概念。3、懂得如何利用振动现象，以及消振和隔振的原理与方法。二、基本内容1基本概念单自由度系统的自由振动，计算固有频率的能量法；单自由度系统的有阻尼自由振动；单自由度系统的无阻尼受迫振动；单自由度系统的有阻尼强迫振动；转子的临界转速；隔振。2主要公式（1）单自由度系统无阻尼自由振动微分方程 单自由度系统无阻尼自由振动微分方程的解 是系统的固有（圆）频率，为自由振动的振幅，为初相位。 是系统的自由振动的周期。 是系统自由振动的频率。能量
12、法求单自由度系统无阻尼自由振动的固有频率（注意：计算最大势能时，取系统的静平衡位置为势能零点。）（2）单自由度系统有阻尼自由振动微分方程 其中式是系统的粘滞阻尼系数。小阻尼情况下（）单自由度系统有阻尼自由振动微分方程的解， 为系统的阻尼比。有阻尼自由振动的周期减幅系数对数减幅系数（3）单自由系统无阻尼受迫振动的微分方程 为激振力的力幅单自由系统无阻尼受迫振动的微分方程的解稳态解 共振的条件 （4）单自由度系统有阻尼受迫振动的微分方程单自由度系统有阻尼受迫振动的微分方程的解三、重点和难点1重点（1）单自由度系统自由振动，自由振动的固有频率和求固有频率的方法。（2）单自由度受迫振动，受迫振动的幅频曲线、共振现象。2难点用能量法计算系统的固有频率时，势能零点的选择。四、教学提示1建议单自由度振动问题是研究多自由度系统振动的基础，在学习中应注意：（1）讲清如何将机械振动系统抽象为理想的力学模型弹簧质量系统，明确恢复力的概念及常见恢复力（力矩），会列各种类型单自由度系统微分方程。（2）对诸如固有频率、周期、振幅、位相和初位相等物理量，要讲清它们与那些因素有关，并熟记它们的计算公式及多种计算方法。（3）阻尼对振动的影响、受迫振动微分方程求解过程等不作重点介绍，但对共振产生的条件要讲透，减振和隔振原理简单说明即可。2例题：3作业：
