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1、2014初中数学专题训练（一）计算1、计算.2、计算：3、先化简，再求值：，其中a=14、先化简，再求值：，其中. 5、先化简（），然后从不等式5x6的解中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值 6、先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解.2014初中数学专题训练（六）四边形相关的证明、计算、探究题1、如图，矩形ABCD中，点P在边CD上，且与点C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，PQ的中点为M（1）求证：ADPABQ；（2）若AD10，AB20，点P在边CD上运动，设DPx，BM 2y，求y与x的函数关系式，并求线段BM长的最小值；（3）若AD10，ABa
2、，DP8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化当点M落在矩形ABCD内部时，求a的取值范围ADBCMPQ2、如图1，已知菱形ABCD中，点P是对角线BD上一点，且PCBC，连接AP并延长，交CD于E，交BC的延长线于F（1）求证：AFCD；（2）若AB5，DP : PB1 : 2，求BD的长；（3）如图2，若AB5，DP : PB3 : 5，求BD的长ADBFCPE图2ADBFCPE图11、解：（1）证明：四边形ABCD为矩形，BAD90PADBAP90AQAP，QAP90QABBAP90PADQAB又DABQ90ADPABQ（2）解：ADPABQ， 即 ，BQ2xCQ2x10过点M作MNB
3、Q于NM为PQ的中点，MN为PCQ的中位线MN PC ( 20x )10 CN CQx5BNCNBCx5ADBCMPNQ在RtBMN中，BM 2BN 2MN 2( x5 )2(10 )2 x 220x125即y x 220x125（0x 20）y x 220x125 ( x8 )245当x8时，y有最小值45线段BM长的最小值为3（3）设PQ与AB交于点E，过点M作MNCQ于N点M落在矩形ABCD内部，MN BE由（2）知，MN为PCQ的中位线MN PCMN PC ( a8 )ADPABQ， 即 ，BQ aABCD，QBEQCP ，即 BE ( a8 )a80，解得8a ADBCMPQNEADBFCPE图12、解：（1）证明：四边形ABCD是菱形ABCB，ABPCBP又BPBP，ABPCBPBAPBCP90四边形ABCD是菱形，ABCDAEC90，AFCD（2）解：四边形ABCD是菱形，ADBC，ADBCAPDFPB， AD BF，AP PF，C为BF中点又PCBC，PBPFABPCBP，PAPCPC PB在RtPBC中，PB 25 2( PB )2PB ，PD BDPBPD5（3）解：过D作DHBF于H则BPCBDH， DCAB5，CH3，BH8在RtCDH中，DH 4在RtBDH中，BD 4ADBFCPE图2H
