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1、活页作业函数模型及其应用一、选择题1(理)如图，正方形ABCD的顶点A0，B，顶点C、D位于第一象限，直线l：xt(0t)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数sf(t)的图象大致是()车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()解析：根据汽车加速行驶sat2(a0)，匀速行驶svt，减速行驶sat2(a0)结合函数图象可知选A.答案：A2国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及其以下的税率为p%，超过280万元的部分按(p2)%征税，有一公司的实际缴税比例为(p0.25)%，则该公司的年收入是()A560万元B420万元C350万元D320万元
2、解析：设该公司的年收入为a万元，则280p%(a280)(p2)%a(p0.25)%.解得a320.故选D.答案：D3(2013宁波模拟)某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元的水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为()A13立方米B14立方米C18立方米D26立方米解析：设该职工用水x立方米时，缴纳的水费为y元，由题意得y则10m(x10)2m16m，解得x13.故选A.答案：A4(2013淮北模拟)某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%(即每销售100元征税
3、R元)，若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是()A4,8B6,10C4%,8%D6%,100%解析：根据题意得，要使附加税不少于128万元，须30R160R%128，整理得R212R320，解得4R8，即R4,8答案：A5某商店计划投入资金20万元经销甲、乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是：P，Q(a0)若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中一种商品所获得的纯利润总和不少于5万元，则a的最小值应为()A.B5CD解析：设投入资金x万元经销甲商品，则经销乙商品投入资金(20x)万元，总利润yP
4、Q.令y5，则5，a10，即a对0x20恒成立，而f(x)的最大值为，且x20时，a10也成立，amin.答案：A6.某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图为函数yf(x)的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药的最迟时间应为()二、填空题7(金榜预测)为了在“十一”黄金周期间降价搞促销，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：如果不超过200元，则不予优惠；如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；如果超过500元，其中500元按第条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠辛云和她母亲两
5、次去购物，分别付款168元和423元，假设她们一次性购买上述同样的商品，则应付款额为_解析：依题意，价值为x元商品和实际付款数f(x)之间的函数关系式为f(x)当f(x)168时，由1680.91870；若x，则f(x)0，故当x时，ymax.(ii)当0，此时f(x)在上是增函数，故当x时，ymax.综上，当1t2，投入x时，附加值y最大，为万元；当0t1，投入x时，附加值y最大，为万元10(文)(2013滨州模拟)通过研究学生的学习行为，专家发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f(t)表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律，f(t)越大，表明学生注意力越集中，经过实验分析得：f(t)(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
