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1、 初二数学导学案 编号：1806系列： 使用时间：2014年4月 日 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价18.2平行四边形的判定（3）学习目的：1、掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；2理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；3培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；教学重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理.学习难点：判定定理的证明方法及运用.来源:学|科|网Z|X|X|K教学过程设计：一知
2、识回顾1判定一个四边形是平行四边形的方法有:(1)定义法: ,(2)判定定理1: ,(3)判定定理2: .二、预习自学判定方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.1平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？2.设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形.”这一命题的前提什么？结论又是什么？ 已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行；（3）一组对边平行且相等。（较简单的）板书证明过程.小结：由刚才证明可
3、得，判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.几何语言表达： , .判定方法四：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。1.设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？ A B已知：在四边形ABCD中，A =C B=D. C D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：小结：由刚才证明可得，判定定理四：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。几何语言表达： , .预习自测判断：一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（ ）两组邻角相等的四边形是平行四边形。（ ）两组邻角互补的四边形是平行四边形。（ ）对角线互
4、相垂直的四边形是平行四边形。（ ）一组邻边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。（ ）平行四边形一组对边中点的连线与另一组对边平行且相等。（ ）对角线互相垂直相等的四边形是平行四边形。 （ ）探究案例1、如图2019，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AECF，求证： 四边形BFDE是平行四边形例2、已知：线段BC和线段BC外一点A求作： 以A为一顶点，以线段BC为一边的平行四边形课堂小结：目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：来源平行四边形的性质：平行四边形的判定：当堂检测1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那
5、么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形3灵活运用如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：第4个图形中平行四边形的个数为_ _ 第8个图形中平行四边形的个数为_ _ 4、 延长ABC的中线AD至E，使得DEAD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？5 作平行四边形ABCD，使B45，AB2cm，BC3cm课后训练案1 如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形2 如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是DAB、 BCD的角平分线，试证明四边形AFCE是平行四边形 3 用两个全等的三角形，按照不同的方法拼成四边形,可以拼成几个不同的四边形?它们都是平行四边形吗？为什么？4 四边形ABCD中，A和B互补，AC，求证四边形ABCD是平行四边形5 如图，A、B、E在一直线上，ABDC， CCBE，试证明AD=BC.6 尽可能多地用各种不同的方法画出平行四边形第 1 页 共 6 页
