精编高中数学北师大版必修4同步精练:1.6余弦函数的图像与性质

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1、精编北师大版数学资料1下列函数中,在上增加的是()Aysin x Bycos xCysin 2x Dycos 2x2函数ycos x2,x,的图像是()3函数ycos,x的值域是()A BC D4函数ysin(2x)(0)是R上的偶函数,则的值是()A0 B C D5在函数ysin|x|,y|sin x|,ysin,ycos中,是周期函数的个数为()A1 B2 C3 D46比较大小:cos_cos.7函数y3cos x1的减区间是_8不等式cos x0的解集是_9画出函数ycos x(xR)的简图,并根据图像写出y时x的集合10已知函数f(x)acos xb的最大值是1,最小值是3,试确定g(

2、x)bsin的解析式参考答案1解析:x,2x2,ysin 2x在,2内不具备单调性;而ysin x与ycos x在上都是减少的,只有D符合答案:D2解析:用五点法作出函数ycos x2,x,的图像或把函数ycos x,x,的图像向下平移2个单位长度均可答案:A3解析:0x,x,cos.答案:B4解析:当时,ysincos 2x,而ycos 2x是偶函数答案:C5解析:由ysin|x|的图像知,它是非周期函数答案:C6解析:coscoscos,coscoscos,而0,coscos,即coscos.答案:7解析:函数ycos x的增区间是2k,2k(kZ),函数y3cos x1的减区间是2k,2k(kZ)答案:2k,2k(kZ)8解析:由cos x0,得cos x.根据余弦函数的图像可知,原不等式的解集为.答案:,kZ9解:用五点法作出ycos x的简图,如图所示过点作x轴的平行线,从图像中看出:在区间,上,y与余弦曲线交于点,故在区间,内,y时,x的集合为.当xR时,若y,则x的集合为.10解:当a0时,有此时g(x)sin;当a0时,有此时g(x)sinsin.综上,当a0时,g(x)sin;当a0时,g(x)sin.

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