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1、宁乡一中高一第三次月假作业（数学）第卷(选择题，共计50分) 一、选择题（总计10小题，每小题5分）1. 已知集合，则集合= A. B. C. D. 2. 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：表1 映射f的对应法则x1234f(x)3421表2 映射g的对应法则x1234g(x)4312则与相同的是 A. B. C. D. 3. 下列函数表示同一函数的是 A. 与B. 与C. 与D. 与4. 某人骑车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米（ba)，再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是图中 5. 已知y=f(x)是奇函数，当x
2、0时,f(x)=x(1+x),当x0, a1)，（1）求f (x)的定义域；（2） 判断f (x)的奇偶性并给予证明； 17. 二次函数(1)求f(x)的解析式；(2)在区间-1，1上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。18偶函数的定义域，且满足对于任意，有。（1）求的值；（2）若时，求证在区间(0,+)上是增函数；（3）若，求不等式的解集。 19. 已知A、B两城相距100km，在两地之间距A城x km D处建一核电站给A、B两城供电（A，D，B，在一条线上），为保证城市安全，.核电站距市区距离不得少于10km。已知供电费用和供电距离的平方与相应供电量之
3、积成正比，比例系数.若A城供电量为每月20亿千瓦/小时，B城为每月10亿千瓦/小时（）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小。参考答案第卷一、选择题题号12345678910答案DAACBBABBC第卷二、填空题11. 3. 12. ( ) 13. 14 . ()三、15.综上，m 10分m的取值范围是（-316.18.（1）令x1=x2=1，有f(11)=f(1)+f(1)，解得f(1)=0。 2分（2）设x1,x2(0,+)且x1x2，则，则，f(x)在区间(0,+)上是增函数 。 7分 （3）f(16)=f(44)=f(4)+f(4)=2，由f(3x+1)2变形为f(3x+1)f(16)。f(x)为偶函数，f(-x)=f(x)=f(|x|)，则不等式变形为f（|3x+1|）f(16)在（2）的条件下有|3x+1|16且3x+10，解得. 12分19 解： 设D处距A城为xkm,由已知可得： （）y=5x2+(100x)2 4分 定义域是10，90； 6分（）由y=5x2+(100x)2x2500x+25000.则当xkm时，y最小，故当核电站建在距A城km时，才能使供电费用最小12分5
