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1、xyO金湖二中09届高三数学期末复习专题练习 立体几何 2009-1-51如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 2已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位： cm），可得到这个几何体的体积是_ 112112俯视图左视图主视图3已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：（1）若，则； （2）若，则；（3）若，则； （4）若，则其中所有真命题的序号是 4在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体可以是 1345 （写出所有正确结论的编号）。 矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角
2、形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体。5已知一正方体的棱长为，表面积为；一球的半径为表面积为，若，则= . 6如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，则EF和BD1的关系是 平行 7已知PA，PB，PC两两互相垂直，且PAB、PAC、PBC的面积分别为1.5cm2，2cm26cm2，则过P，A，B，C四点的外接球的表面积为 26 cm28在长方体，ABCDA1B1C1D1中，AB2AD2AA12，E是AB的中点，F是A1C的中点。（1）求证：EF平面AA1D1D;（2）求证：EF平面A1CDA1D1C1B1BACDO19如图，四棱柱的
3、底面边长和侧棱长均为1，为中点（I）求证：；（II）求证：；（III）求四棱柱18（I）连结AC、BD交于O点，连结四边形为平行四边形又分别为的中点，平面平面平面（II）连结，又为BD中点，又底面ABCD为菱形，平面平面（III）平面，平面平面平面ABCD过作平面ABCD，平面与平面ABCD交于AC，则E在AC上过E作于F，由平面，则 在中，如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点. （）求证：平面；（）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.16. （I）为线段的中点，为线段的中点， , 2分面. 5分 （II）当时， 6分 8分 9分 11分矩形为正方形，为的中点， 13分
4、 15分已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，BAD=45，DEAB（如图1）。现将ADE沿DE折起，使得AEEB（如图2），连结AC，AB，设M是AB的中点。（1）求证：BC平面AEC；（2）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由。证：（I）在图1中，过C作CFEB，DEEB，四边形CDEF是矩形，CD=1，EF=1。四边形ABCD是等腰梯形，AB=3。AE=BF=1。BAD=45，DE=CF=1。连结CE，则CE=CB=EB=2，BCE=90。则BCCE。3分在图2中，AEEB，AEED，EBED=E，AE平面BCDE。BC平面BCDE，AEBC。5分AECE=E，BC平面AEC。6分 （II）用反证法。假设EM平面ACD。7分EBCD，CD平面ACD，EB平面ACD，EB平面ACD。EBEM=E，面AEB面ACD10分而A平面AEB，A平面ACD，与平面AEB/平面ACD矛盾。假设不成立。EM与平面ACD不平行。12分
