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1、土木1204班 组员：卢焕然邵明明胡伟卢鼎刘杰张辉周敏题目：试分别用反弯点法和D值法计算下图1-1所示框架结构的内力（弯矩、剪 力、轴力）和水平位移。图中在各杆件旁标出了线刚度，其中 i =2600kN?mG(12)UC15):JD(12)E(16)(3)U)（3）AEO17tN3.6m4.5m图 1-1 :FC（1）反弯点法:解：顶层柱反弯点位于柱中点 h2，底层柱的反弯点位于柱高 2h1处，在反23弯点处将柱切开，脱离体如图2、图3所示。图1-2顶层脱离体:图1-3底层脱离体:(1)求各柱剪力分配系数k -K顶层：2GDIF0.2862 233he0.4282 23底层：3DAFc3 24
2、0.3EB40.43 24(2)计算各柱剪力:Fqgd Fqif 0.286 8kN 2.29kNFqHE 0.428 8kN 3.42kNFqad Fqcf 0.3 25kN 7.5kNFqbe 0.4 25kN 10kN杆端弯矩：M ehF qheh3.42kN3.3m5.64 kN m (反弯点位于旦处)222MebFqbe10kN3.6m12 kN m (反弯点位于柱2h1处)333(3)计算杆端弯矩，以节点E为例说明杆端弯矩的计算计算梁端弯矩时，先求出节点柱端弯矩之和为:M MehMeb17.64 kN m按梁刚度分配:MEdMef1227152717.6417.64图1-4是刚架弯
3、矩图:87.849.812.78183.7817378kN mkN m3.783.782.515.64_ - T _3.13/j/7.849125.643.789.824183.7812.789图1-4弯矩图（单位kN m ）:(2) D值法:求各柱的剪力值:12+1212+15+12 + 1515+15K :-6K =9K - 7.52 22 32 2697.5ac-一0.75ac 0.82ac : 0.792+62+92+7.512 212 312 2D :=0.75?1.65D =0.82?乞2.71D -=0.79?1.743.323.323.321.65 小2.71 小1.74 小V
4、 =: ?8 2.16V -:? 83.55V -8 2.286.16.16.11212+15 小15K =二4K6.75K -=53430.5+40.5+6.750.5+5ac-0.75ac0.83ac :0.792+42+6.752+5D =0.75?12 32.08D =12 4= 0.83?3.07D -=0.79?12 32.193.623.623.622 08V =? 257.087.343 07V =? 2510.467.342 19V =? 257.467.34求个柱反弯点高度yh :K=6 , y=0.45K=9 , 乂 =0.45h = U = 1 , y1=0，y2 =0
5、i1 = 12+15=1，y1=0，y2 =01 12112 +15J , y3=0ia = = 1 , y3=03 123 12y = 0.45 + 0 + 0 = 0.45y = 0.45 + 0 + 0 = 0.45K = 4 , y=0.55K =6.75 , y=0.50I1 = 3.3 = 0.92 ， yi =0 ， y2 = 01211 = 一 = 1，yi =0 ，y2 =01 3.612Ia = =1，y3=0Ia=1 , ys=03 123 12y = 0.55 +0 + 0 = 0.55y = 0.50 +0 + 0 = 0.50 求各柱的杆端弯矩：第二层：M上=2.16创【1-0.45) 3.3=3.78 M上=3.5(创(1-0.45) 3.3=5.64M下=2.16创).4 3.3=3.78M下=3.5创0.45 3.3=5.64第一层：M上 =7.08?(1 0.6)?3.6 9.0 M上=10.4?(1 0.55?3.6 12.0M下=7.08创).6 3.6=18.0M下=10.4创0.55 3.6=24.0 绘制各横梁与柱的弯矩图：3.783.782.515.643.783.783.133.7897.84125.6412.789378-12.789.8
