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1、一次函数知识点优选文档一次函数知识点总结【基本要点】1、变量：在一个变化过程中能够取不相同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式svt中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的行程,则变量是_,常量是_。在圆的周长公式C=2r中，变量是_，常量是_.2、函数：一般的，在一个变化过程中，若是有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。注：这是课本对于函数的定义，在理解与实质运用中我们要注意以下几点：1、函数只能描绘两个变量之间的关系，多一个少一个变量都是不对的；如：y=
2、xz中有三个变量，就不是函数；y=0中只有一个变量，也不是函数；而y=0（x0）倒是函数，因为括号中标了然自变量的取值范围；2、当自变量去每一个确定的值时因变量只能取唯一确定的值相对应，反之，当因变量取每一个确定的值时自变量能够去若干个值相对应；因为这两个变量有先变与后变的问题，让后变的先取一个值，先变的就不用然只取一个值；3、我们只能说函数值是自变量的函数，或用自变量来表示函数值，如：a是b的函数就说明a是函数值，b是自变量；用y表示x就说明y是自变量，x是函数值；任何函数都要注明谁是谁的函数，不能够任意说一个剖析式是不是函数，如：Y=x2，只能说y是x的函数，就不能够说x是y的函数；4、函
3、数剖析式的表示：只有函数值写在等号左边，含有自变量的式子写在等号右边；注意不能够写成2y=3x-3或y2=3x-3的形式；5、任何函数都包含自变量的取值范围，若是没指明说明自变量的取值范围是任意实数。自变量的取值范围从以下几个方面掌握：1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；5）实责问题中，函数定义域还要和实质情况相符合，使之存心义。例题：写出以下函数中自变量x的取值范围y=2x_.y=1_.y=4x2_.y=x2x2_.x23、函数的图像一般来说，对于一
4、个函数，若是把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象4、函数剖析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做剖析式。5、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（依照横坐标由小到大的次序把所描出的各点用圆滑曲线连结起来）。6、函数的表示方法列表法：了如指掌，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。/.优选文档剖析式法：简单了然，能够正确
5、地反应整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实责问题中的函数关系，不能够用剖析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。7、正比率函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比率函数，其中k叫做比率系数.注：正比率函数一般形式y=kx(k不为零)k不为零x指数为1b取零当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0时，向上平k移；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；
6、当by2，则x1与x2的大小关系是（）A.x1x2B.x10，且y1y2。依照一次函数的性质“当k0时，y随x的增大而增大”，得x1x2。应选A。2、若m0,n0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、一次函数y=kx+b知足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解：由kb0，知k、b同号。因为y随x的增大而减小，所以k0。所以b0时，向上平移；当b0或ax+b0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式能够看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.13、一次
7、函数与二元一次方程组（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=axc的图象相同.bb（2）二元一次方程组a1xb1yc1的解能够看作是两个一次函数y=a1xc1和y=a2xc2的图象交点.a2xb2yc2b1b1b2b2【考点指要】一次函数常与反比率函数、二次函数及方程、方程组、不等式综合在一同，以选择题、填空题、解答题等题型出现在中考题中，解决这类问题常用到分类讨论、数形结合、方程和转变等数学思想方法；为方便大家计算以及剖析题目，现介绍一些解题过程中能够运用的公式与性质，希望大家能屡次推测、理解、运用以期娴熟地掌握，这样能够化繁为简！这里要重申的是以下这些公式不要任不测传！切记！1、一次函数剖析式的几各样类ax+by+c=0一般式y=kx+b斜截式（k为直线斜率，b为直线纵截距，正比率函数b=0）y-y1=k(x-x1)点斜式（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）yy1=y1y2两点式（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点）x1x1x2xxy=0截距式（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）ab2、求函数图像的k值：y1y2（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点）
