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1、数学哲学讲座幻影思维学群（166302011）2013年2月18日晚7：00本文版权属于玄易居士，思维学网，您可以自由转载、传播本文，但请勿用于任何商业目的，转载传播请保持文章的完整性。玄易居士() 19:09:13数学哲学这一部分，是最初写的一部分玄易居士() 19:09:48是1999年上大一的时候写的晴(9*) 19:10:04哇晴(9*) 19:10:101999年晴(9*) 19:10:17我才2岁玄易居士() 19:11:46不过最初的文章不是现在这个样子，后来写了哲学分析与幻影思维学，为了纳入哲学分析与幻影思维学这个框架，做了部分改动玄易居士() 19:12:16开放模式那个图，
2、也是写数学哲学的时候所做的玄易居士() 19:13:08辽宁妮爸在大群给我找事呢玄易居士() 19:13:23欺负我禁言，在胡说玄易居士() 19:14:58关于开方模式，昨天已经讲过了休闲(28*) 19:15:58嘻嘻，建议你在这说，让妮爸当二传手去贴。来个隔山打牛。玄易居士() 19:16:42数学，不同于普通的自然科学，虽然也有人讲数学归结为自然科学，但是数学跟物理化学等有着本质的差别玄易居士() 19:17:14妮爸把我说的话，重新组合，意思全变了玄易居士() 19:17:49一只温顺的绵羊，成了张牙舞爪的狮子晴(9*) 19:17:58额晴(9*) 19:18:03他这么可怕？玄易
3、居士() 19:18:54我都禁言了，他们争论有我啥事，结果把我的话贴出去了，而且还不是原话，经过剪辑，呵呵晴(9*) 19:19:22额玄易居士() 19:20:54辽宁妮爸18:51:39山东忙什么呢玄易居士18:51:40理由多妈跟雅爸有的一拼晚上7点开始在我的群里讲座玄易居士19:03:10我每晚7点要讲座，呵呵已经讲了十天了辽宁妮爸19:04:11不累吗玄易居士19:05:01坚持完吧也就一个寒假辽宁妮爸19:05:22我都替你累玄易居士19:05:玄易居士() 19:21:01玄易居士19:07:49妮爸，把握的网址发给武汉，让他看看吧，请她指教指教我先讲座，你们群里聊玄易居士()
4、 19:21:35本来没什么攻击性的，让妮爸一说，就好像我要挑战雅爸似得玄易居士() 19:22:16我们还是继续学习吧晴(9*) 19:22:35嗯玄易居士() 19:23:19刚才说，数学与普通的自然科学是不同的，最大的不同在于两点玄易居士() 19:24:02一、物理化学生物的研究对象，是看得见摸得着的，但是数学的研究对象，是看不见摸不着的玄易居士() 19:25:00第二，物理化学生物等可以通过实验来证实证伪玄易居士() 19:25:16但是数学是没有什么实验的玄易居士() 19:26:49还有一点，不知道还是学生的小朋友们注意到没有，我们的物理化学教材，刚开始的绪言中，一般会指出，什
5、么是物理，什么是化学玄易居士() 19:27:24但是我们的数学教材，并没有明确的告诉我们，什么是数学晴(9*) 19:27:43对玄易居士() 19:28:23在物理化学生物教材中，往往有这么一段话：xx是研究xxxxxx的学科/科学/学问玄易居士() 19:28:41但是没人说数学是研究XXXX的玄易居士() 19:29:19这是因为，对于什么是物理什么是化学，学术界有着统一的认识玄易居士() 19:29:50说出物理或者化学的定义，一般没人会有什么争论的玄易居士() 19:30:06但是，对于什么是数学，说法就五花八门了玄易居士() 19:30:32而且，往往大家意见并不相同玄易居士()
6、 19:32:05还有，对于数学的归属性质，也有着不同的看法，有很多人认为数学属于自然科学的一个分支玄易居士() 19:32:10这是主流观点玄易居士() 19:33:30也有人比如钱学森院士，认为数学是独立于自然科学的，应该单独列出，是与自然科学相并列的数学科学玄易居士() 19:34:36还有人，比如我，认为数学史思维科学的一部分，而思维科学，是与自然科学相并列的玄易居士() 19:36:38因为我认为数学史思维科学的一部分，所以呢，就从思维的角度去考虑什么是数学玄易居士() 19:38:01通过我对数学理解，我觉得，数学的根本属性，就在于它能够减轻人类的思维负担玄易居士() 19:38:
7、57关于数学哲学的的所有内容，都是以这个根本属性为出发点，进行论述的玄易居士() 19:39:46先说明一下这个根本属性，数学究竟能不能减轻人类的思维负担，玄易居士() 19:40:45通过一个例子，我们可以领会到这一点的，我以前在一个群中，讲过一百个馒头一百个和尚的问题玄易居士() 19:41:12今天为领会数学的根本属性重提一下玄易居士() 19:41:50这个经典数学题是：一百个和尚一百个馒头，大和尚一人吃三个馒头，小和尚三人吃一个馒头，问有多少大和尚，有多少个小和尚。玄易居士() 19:42:43我讲了近二十种做法，这些做法，可以分为三种层次玄易居士() 19:43:13最初级的是猜的
8、层次玄易居士() 19:44:02我们去猜有多少个大和尚，多少个小和尚，猜了之后再去验证玄易居士() 19:45:22虽然猜也有多种办法，但是，猜，毕竟不着调，甚至会有人认为，猜，根本不属于数学的范畴玄易居士() 19:46:01第二个层次是算数的做法玄易居士() 19:46:15这个问题，其实就是鸡兔同笼问题晴(9*) 19:47:05小学好像做过玄易居士() 19:47:14按照鸡兔同笼问题的解题模式，形成一定的思维定式，这个问题就可以作出来玄易居士() 19:47:20嗯，是小学的题晴(9*) 19:47:31嗯玄易居士() 19:48:10地三种层次就是代数的方法，用一元一次方程就可以
9、做出玄易居士() 19:48:26而且，如果使用二元一次方程，思路将更加简单玄易居士() 19:49:38如果不允许使用方程的方法，我想，鸡兔同笼问题，很多大人，也未必能轻松地作出来玄易居士() 19:50:24尤其是没见过鸡兔同笼这类问题的话，这个题，甚至是一个“难题”玄易居士() 19:51:30但是，如果使用了一元一次方程，大家做的肯定快一些，如果使用二元一次方程，做的或许更快玄易居士() 19:52:09至少，在思路的反应速度上，算术做法的思路，应该是呈现最慢的，或许有人半个小时都做不出来玄易居士() 19:52:53使用一元一次方程的话，思路应该反应不慢，列方程不难玄易居士() 19
10、:53:14但是，如果使用二元一次方程，列方程的速度恐怕会更快一些玄易居士() 19:53:58在第二层次的方法中，算术法虽然列综合算式很难，但是掌握了技巧，还是可以列出来的玄易居士() 19:54:52但是，在第一层次的猜法中，还不一定猜的出来玄易居士() 19:55:06猜的盲目性很大玄易居士() 19:56:28这样的话，比较三种层次的做法，我们可以看出，第一层到第二层，算术法将猜测法的盲目性不确定性给去掉了玄易居士() 19:57:16而且，如果熟练地掌握了鸡兔同笼问题的解法，算术法的做法，肯定要比胡乱猜测快一些玄易居士() 19:58:25在第三层次的做法中，我们可以很快的找到思路，
11、哪怕是没见过什么鸡兔同笼，也可以轻而易举的列出方程来玄易居士() 19:59:37列方程、解方程，比算术法列综合算式，我们的脑力负担要小得多了玄易居士() 20:00:30大家想想，是什么原因，使得我们的解决问题的思维负担减轻了呢玄易居士() 20:00:45为什么列方程，就比列综合算式简单呢玄易居士() 20:02:31实际上，就是因为使用了方程，所以使得问题变得简单了，方程是什么，是数学的一部分玄易居士() 20:02:49所以呢，我觉得是数学，减轻了人类的思维负担玄易居士() 20:03:44还有现实中的很多问题，如果不用数学，是很难解决的玄易居士() 20:04:54比如，你卖36元一件商品，客人拿出来100元，假如你不会算数的话，怎么办晴(9*) 20:05:12用计算机玄易居士() 20:05:25你会对客人说：“俺不收一百的，只收一块的”玄易居士() 20:05:46然后要求客人拿出36张一元钱来玄易居士() 20:06:36问题
