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1、专题训练专题训练(十四十四)巧用圆的性质求线段长的最巧用圆的性质求线段长的最值值(选做选做)类型一根据类型一根据“直径是圆中最长的弦直径是圆中最长的弦”求线段长的最大值求线段长的最大值1如图，如图，AB是是 O的直径，点的直径，点C在在 O上，上，CDAB于点于点D，E是是 O上的一动点上的一动点(不与点不与点C重合重合)，F为为CE的中点，若的中点，若AD2，CD4，求线段，求线段DF长度的最大值长度的最大值类型三转化为类型三转化为“点圆最值点圆最值”模型求线段长的最值模型求线段长的最值【方法指导】若平面上有一定点【方法指导】若平面上有一定点A和一定圆和一定圆 O(点点A不在不在 O上上)，
2、则当，则当 O上的动上的动点点B在直线在直线OA上时线段上时线段AB的长度有最值，具体情况如下表的长度有最值，具体情况如下表(设设 O的半径为的半径为r，OAd)：类型四利用隐形圆求线段长的最值类型四利用隐形圆求线段长的最值 方法方法1“定点定长定点定长”作圆求线段长的最值作圆求线段长的最值【方法指导】如图，平面内，动点【方法指导】如图，平面内，动点B到定点到定点A的距离的距离AB的长度固定时，动点的长度固定时，动点B的运动轨迹是以点的运动轨迹是以点A为圆心，以为圆心，以AB的长为半径的的长为半径的 A.方法方法2“定弦定角定弦定角”作圆求线段长的最值作圆求线段长的最值【方法指导】平面内，动点【方法指导】平面内，动点C与定线段与定线段AB所组成的角所组成的角ACB的度数为定值的度数为定值时，时，动点动点C的运动轨迹如下表所示：的运动轨迹如下表所示：
