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1、必修二 平面解析几何初步2.1.4 两条直线的交点 总第7课时主备人：谢卫生 审核人：杨黄健一、【教学目标】1、会求两条直线交点2、理解两直线的三种位置关系(平行、相交、重合)与相应直线方程所组成的二元一次方程组的解(无解、有唯一解、有无数解)的对应关系。备注二、【预习指导】1、两直线1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0相交的条件。 A1x+B1y+C1=02、方程组 的解的个数与l1、l2的位置的关系。 A2x+B2y+C2=03、过两直线1：A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程。三、【展示交流】1、两条直线的交点坐标是 。2、若三
2、条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+k y+k+=0相交于一点，则k= 。四、【训练提升】例1、分别判断下列直线l1与l2是否相交，若相交，求出它们的交点：(1) l1：2x-y=7, l2：3x+2y-7=0(2) l1：2x-6y+4=0 l2：4x-12y+8=0(3) l1：4x+2y+4=0 l2：y=-2x+3例2、直线l经过原点，且经过另两条直线：2x+3y+8=0,x-y-1=0的交点，求直线l的方程。 变1：求经过两条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0的交点,且垂直于x+3y-5=0的直线方程。 变2把上式中的“垂直”改为“平行”。例3、已知两条直线 当m为何值
3、时，与（1）相交；（2）垂直；（3）平行；（4）重合。例4、某商品的市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系：y1=-x+70, y2=2x-20。当y1=y2时的市场价格称为平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。（1）求平衡价格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？（3）求当每件商品征税3元时新的平衡价格。例5、(1) 已知直线x+y-3m=0和2x-y+2m-1=0的交点在第四象限，求m的取值范围； (2) 已知三条直线4x+y4=0, mx+y=0, 及2x3my4=0,分别求m的值，使它满足下列
4、条件； 使这三条直线相交于同一点； 使这三条直线不能构成三角形； 使这三条直线能构成三角形五、【当堂反馈】1、已知直线l经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点，且与直线3x+y-1=0平行，求直线l的方程。2、三条直线l1：3x+my-1=0, l2：3x-2y-5=0, l3：6x+y-5=0能围成三角形，求实数m的取值范围。3、设 求。六、课 外 作 业1.过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点，且垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程是 。2.两直线的交点位于第二象限，则的范围是 。3.已知直线mx+4y2=0与2x5y+n=0互相垂直且垂足为（1，p），则m
5、n+p= .4.三条直线ax+2y+8=0，4x+3y=10和2xy=10相交于一点，则a的值为 ；若此三条直线只有两个不同的交点，则a的值为 ；若此三条直线能构成一个三角形，则a的值为 。5.分别判断下列直线与是否相交，若相交，求出它们的交点。 （1）， （2） 6.已知两条直线l1：(3+m)x+4y=5-3m, l2：2x+(5+m)y=8。当m为何值时，l1与l2： 相交？ 平行？ 重合？ （4） 垂直？7.已知有向线段PQ的起点与终点的坐标分别为P(1,1),Q(2,2).若直线：x+my+m=0与线段PQ不相交，求实数m的取值范围。8、已知三条直线x+y+1=0,2xy+8=0和ax+3y5=0共有三个不同的交点，求实数a满足的条件9、已知的顶点,其垂心为，求顶点A的坐标。10.过点作直线使它被直线截得的线段被点P平分，求直线的方程。11.已知直线，是否存在实数，使与相交于。
