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1、烙饼问题导学案学习目标：通过生活中的简单事例，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。学情与教材分析：烙饼问题是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。学习重难点：体会优化思想，寻找解决问题的最优方
2、案。教学过程：一、课件出示教学情境图师：同学们，数学来源于生活，在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，今天我们就来学习解决生活中的烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）请看，早上，小红的妈妈要给家人烙饼做早餐吃，仔细观察图，你能从妈妈的话中获得哪些信息？（1）每次最多只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次最多只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。师：想一想，根据这个规则，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间，你是怎么想的？师：那么
3、要烙两张饼，最快要几分钟呢？你是怎么想的？（因为一个平底锅最多可以烙两张饼）生：两张饼一起放在锅里，一起烙，正面3分钟，反面3分钟，也要3+3=6分钟。师：烙2张饼最少要花6分钟，怎么和烙1张饼时间一样呢？你们是怎么想的？二、自主探究（1）如果爸爸、妈妈和小红一人要吃一张饼，要烙（ ）张饼？妈妈要怎样烙，才能让大家尽快吃上饼呢？先独立思考，摆一摆，记一记。然后在小组内交流。谁能来大声地读一读合作的要求？要求：1、想一想，3张饼怎样烙最节省时间？2、借助圆片、课本，以圆片为饼，课本为锅，试着烙一烙。3、烙完后，记一记，将小组的方案记录在表1中。4、最后在小组内说一说，怎样烙3张饼最省时间? 表1
4、烙饼次数饼1饼2饼3耗时（分）总时间：学生小组动手做一做后，演示烙的过程并讲解。可能有这几种：（1）烙好两张后再烙第三张。 （2）三张交替烙。师：还有比他们用的时间还短的方法吗？你们听明白了吗？哪个小组愿意再来说一说？（根据学生回答教师同时板书）谁能边演示边说？请大家思考一下：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？因为9分钟烙的时候，每次锅里都有（ ）张饼在烙，别让锅（ ），只需要烙3次，所以节省了时间。师：对，我们要每次总烙2张饼，别让锅空着，这样最省时间。师：所以这2种方案，哪一种能让小红一家尽快吃上饼？师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。（板书：最佳方法）齐读一遍
5、。师：请把烙3张饼的最佳方法说给同桌听。（2）师：根据2张饼、3张饼的烙法，思考一下，烙4张饼，最少需要几分钟？怎么烙？师：简单地说，把4张饼分成2张2张，2张2张地烙，我们可以这样记录。（PPT出示：4 2,2）师：烙5张饼呢，最少需要几分钟？怎么烙？师：把5张饼分成2张，3张，先烙2张，最后3张用最佳方法烙。可以这样记录。（PPT出示：5 2,3）（3）师：那如果要烙6张饼，7张饼9张饼呢？最少需要几分钟？先独立思考，用这样的方法记录在表2中，然后在小组内交流。要求：1、不烙饼，用前面所学的想一想：如果要烙6张饼，7张饼9张饼，最少需要几分钟？2、在小组内说一说：怎样烙最节省时间？3、记一
6、记，将讨论结果记录在表2中。（灰色部分不用填）4、找规律，观察思考：你们发现了什么？表2饼的张数烙的方法烙的次数所花时间（分钟）1张饼2张饼3张饼4张饼5张饼6张饼7张饼8张饼9张饼反馈：师：烙6张饼用了几分钟？你是怎么烙的？7张呢？师：仔细观察，你发现了什么？我发现：如果要烙的饼是双数，（ ）地烙就可以了。如果要烙的饼是单数，可以先（ ）地烙，最后的（ ）张，就按照前面探究出的最佳方法去烙最节省时间。我还发现：烙饼总时间= （1张除外）师：如果要烙10张饼，最少需要多少时间？100张呢？（快速口答）三、基础练习1、用一口平底锅煎饼，假设煎一张饼需要4分钟。第一面需要2分钟，每次可以煎2张，煎3张饼至少需要（ ）分钟。2、每只锅每次最多煎两条鱼，煎1条鱼需要2分钟（正、反面各1分钟）。煎3条鱼最少需要（ ）时间？3、一种电脑小游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？四、本节课，你有什么收获？师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。
