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1、练素养2.构造三角函数基本图形解决实际问题的四种数学模型集 训 课 堂【2023天津】天津】综合与实践活动中，要利用测角仪测量综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔塔的高度，如图，塔AB前有一座高为前有一座高为DE的观景台，已的观景台，已知知CD6 m，DCE30，点，点E，C，A在同一条水平在同一条水平直线上某学习小组直线上某学习小组在在观景台观景台C处测得塔顶部处测得塔顶部B的的仰角仰角为为45，在观景台，在观景台D处处测测得塔顶部得塔顶部B的仰角为的仰角为27.1(1)求求DE的长；的长；(2)设塔设塔AB的高度为的高度为h(单位：单位：m)用含有用含有h的式子表示线段的式
2、子表示线段EA的长的长(结果保留根号结果保留根号)；2【2023长长沙沙】【新新背背景景社社会会特特点点】2023年年5月月30日日9时时31分分，“神神舟舟十十六六号号”载载人人飞飞船船在在中中国国酒酒泉泉卫卫星星发发射射中中心心点点火火发发射射，成成功功把把景景海海鹏鹏、桂桂海海潮潮、朱朱杨杨柱柱三名航天员送入到中国空间站三名航天员送入到中国空间站如图，在发射的过程中，飞船从地面如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到处发射，当飞船到达达A点时，从位于地面点时，从位于地面C处的雷达站测得处的雷达站测得AC的距离是的距离是8 km，仰角为，仰角为30；10 s后飞船到达后飞船到达B
3、处，此时测得仰角为处，此时测得仰角为45.(1)求点求点A离地面的高度离地面的高度AO；3【2023营口营口】【母题母题教材教材P110例例3】为了为了丰丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到素质教育基地到素质教育基地A和科技智能馆和科技智能馆B参观学习，参观学习，如图，学生从学校出发，走到如图，学生从学校出发，走到C处时，发现处时，发现A位于位于C的北偏西的北偏西25方向上，方向上，B位于位于C的北偏的北偏西西55方向上，老师将学生分成甲、乙两组，方向上，老师将学生分成甲、乙两组，甲组前往甲组前往A地，乙组前往地，乙组前往B地，已知地，已知B在在A的
4、的南偏西南偏西20方向上，且相距方向上，且相距1 000米，米，解：如图，过点解：如图，过点B作作BEAC，垂足为，垂足为E，由由题题意意得得ACD25，BCD55，FAB20，AB1 000米，米，CDFA，4【2023张家界】张家界】“游张家界山水，逛七十二奇楼游张家界山水，逛七十二奇楼”成成为今年旅游新特色如图，某数学兴趣小组用无人为今年旅游新特色如图，某数学兴趣小组用无人机测量奇楼机测量奇楼AB的高度，测量方案如下：先将无人机的高度，测量方案如下：先将无人机垂直上升至距水平地面垂直上升至距水平地面225 m的的P点，测得奇楼顶端点，测得奇楼顶端A的俯角为的俯角为15，再将无人机沿水平方向飞行，再将无人机沿水平方向飞行200 m到达点到达点Q，测测得奇楼底端得奇楼底端B的俯角为的俯角为45，求奇楼，求奇楼AB的高度的高度(结果精确到结果精确到1 m，参考数据：，参考数据：sin 150.26，cos 150.97，tan 150.27)解解：如如图图，延延长长BA交交PQ的的延延长长线线于于点点C，则则ACQ90，由题意得，由题意得，BC225 m，PQ200 m.
