《2024九年级数学下册第30章二次函数30.3由不共线三点的坐标确定二次函数习题课件新版冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024九年级数学下册第30章二次函数30.3由不共线三点的坐标确定二次函数习题课件新版冀教版（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、冀教版九年级下第 三 十 章 二 次 函 数由不共线三点的坐标确定二次函数*30.3【2023杭州杭州】【新考法新考法表格信息法表格信息法】设二次函数设二次函数yax2bx1(a0，b是实数是实数)已知函数值已知函数值y和自变和自变量量x的部分对应取值如下表所示的部分对应取值如下表所示：(1)若若m4，求二次函数的表达式；求二次函数的表达式；1x 10123ym1n1p解：解：yx22x1(x1)2，抛物线开口向上，对称轴为直线抛物线开口向上，对称轴为直线x1，当当x1时，时，y随随x的增大而减小；的增大而减小；写出符合条件的写出符合条件的x的取值范围，使得的取值范围，使得y随随x的增大而减小
2、的增大而减小(2)若在若在m，n，p这三个实数中，只有一个是正数，求这三个实数中，只有一个是正数，求a的的取值范围取值范围2【母题：教材母题：教材P56复习题复习题A组组T5(2)】抛物线抛物线的顶点的顶点为为(1，4)，与，与y轴交于点轴交于点(0，3)，则该抛物线的表达，则该抛物线的表达式为式为()Ayx22x3 By2x22x3Cyx22x3 Dy2x23x3【答案】A【点拨】设设抛抛物物线线的的表表达达式式为为ya(x1)24(a0)，将将点点(0，3)的坐标代入，得的坐标代入，得3a(01)24，解得，解得a1，抛物线的表达式为抛物线的表达式为y(x1)24x22x3.3【答案】C【
3、点拨】4【2023杭州】杭州】设二次函数设二次函数ya(xm)(xmk)(a0，m，k是实数是实数)，则，则()A当当k2时，函数时，函数y的最小值为的最小值为aB当当k2时，函数时，函数y的最小值为的最小值为2aC当当k4时，函数时，函数y的最小值为的最小值为aD当当k4时，函数时，函数y的最小值为的最小值为2a【点拨】令令y0，则，则a(xm)(xmk)0，x1m，x2mk，二二次次函函数数ya(xm)(xmk)的的图图像像与与x轴轴的的交交点坐标是点坐标是(m，0)，(mk，0)，【答案】A5【2023威海】威海】如图，在平面直角坐标系中，抛物线如图，在平面直角坐标系中，抛物线L1交交x
4、轴于点轴于点A(1，0)，C(5，0)，顶点坐标，顶点坐标为为E(m1，k)抛物线抛物线L2交交x轴于点轴于点B(2，0)，D(10，0)，顶点坐标为顶点坐标为F(m2，k)(1)连接连接EF，求线段，求线段EF的长；的长；(2)点点M(7，d1)在抛物线在抛物线L1上，点上，点N(16，d2)在抛物线在抛物线L2上比较大小：上比较大小：d1_d2；【点拨】由由题题意意，设设抛抛物物线线L1:y1a1(x1)(x5)，抛抛物物线线L2:y2a2(x2)(x10)，由，由(1)得得E(3，k)，F(6，k)，a1(31)(35)a2(62)(610)，a14a2，y14a2(x1)(x5)，把把
5、M(7，d1)的的坐坐标标代代入入抛抛物物线线L1的的表表达达式式得得d14a2(71)(75)384a2，把把N(16，d2)的的坐坐标标代代入入抛抛物物线线L2的的表表达达式式得得d2a2(162)(1610)84a2，抛物线抛物线L2的开口向上，的开口向上，a20，d1d2；(3)若点若点P(n3，f1)，Q(2n1，f2)在抛物线在抛物线L1上，上，f1f2，求，求n的取值范围的取值范围解解：设：设抛物线的函数表达式为抛物线的函数表达式为yax2(a0)将点将点(3，27)的坐标代入，解得的坐标代入，解得a3，抛物线的函数表达式为抛物线的函数表达式为y3x2.6【母题：教材母题：教材P
6、56复习题复习题A组组T5】根据根据下列条件求函数下列条件求函数表达式表达式(1)已知抛物线的顶点在原点，且过点已知抛物线的顶点在原点，且过点(3，27)，求抛，求抛物线的函数表达式；物线的函数表达式；(2)已知抛物线的顶点在已知抛物线的顶点在y轴上，且经过轴上，且经过(2，2)和和(1，1)两两点，求抛物线的函数表达式；点，求抛物线的函数表达式；(3)已知抛物线的顶点坐标为已知抛物线的顶点坐标为(2，0)，且过点，且过点(3，5)，求，求抛物线的函数表达式抛物线的函数表达式解解：b4，c3，yx24x3(x2)27，该函数图像的顶点坐标为该函数图像的顶点坐标为(2，7)7【2023绍兴】绍兴
7、】已知二次函数已知二次函数yx2bxc.(1)当当b4，c3时，时，求该函数图像的顶点坐标；求该函数图像的顶点坐标；解：解：1x3，当当x2时，时，y有最大值有最大值7，2(1)32，当当x1时，时，y有最小值有最小值2.当当1x3时，时，2y7.当当1x3时，求时，求y的取值范围；的取值范围；(2)当当x0时，时，y的最大值是的最大值是2；当；当x0时，时，y的最大值为的最大值为3，求二次函数的表达式求二次函数的表达式8【2023宁波宁波】【新考法新考法画图像取值法画图像取值法】如如图，已知图，已知二次函数二次函数yx2bxc的图像的图像经过点经过点A(1，2)和和B(0，5)(1)求该二次
8、函数的表达式及图像的顶点坐标求该二次函数的表达式及图像的顶点坐标解：解：当当y2时，时，x的取值范围是的取值范围是3x1.(2)当当y2时，请根据图像直接写出时，请根据图像直接写出x的取值范围的取值范围9【新考法新考法类比想象法类比想象法】已知已知A(m1，m2)，B(m3，m2)是抛物线是抛物线yx22xc上两个不同的点上两个不同的点(1)求求m的值和抛物线的函数表达式的值和抛物线的函数表达式解解：yx22x3(x1)24，当当x1时时，y最小值最小值4，n1n3，解得，解得2n1.(2)当当nxn3时，时，y有最小值有最小值4，求，求n的取值范围的取值范围(3)对于下面两个结论：对于下面两个结论：存在存在n，使得当，使得当nxn3时，时，y有最小值有最小值3；存在存在n，使得当，使得当nxn3时，时，y有最大值有最大值3.请判断以上两个结论是否正确若存在正确的结论，请判断以上两个结论是否正确若存在正确的结论，请直接写出请直接写出n的取值情况的取值情况解：解：令令yx22x33，解得，解得x0或或x2，存在存在n值，使得当值，使得当nxn3时，时，y有最小值有最小值3，此时此时n30或或n2，即，即n3或或n2；20n3n，不存在不存在n，使得当，使得当nxn3时时，y有最大值有最大值3.综综上，结论上，结论正确，正确，n的值为的值为3或或2.
