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1、第2课时-有理数的运算一、 知识回顾 1.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取_的符号，并把绝对值_.（2）异号两数相加，取_的符号，并用较大的绝对值_较小的绝对值.（3）互为相反数的两数相加得_（4）一个数同零相加，仍得_.2.有理数减法法则： _3.有理数的乘、除法法则： (1)两数相乘（或相除），同号得_ _，异号得_ _，并把绝对值_ _（或_ _）. 任何数与零相乘，积仍为_ _. 0除以任何不为0的数，都得_ _.（2）除以一个不等于零的数等于乘以这个数的_ _，即 .（3）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时积为_；当负因数有偶数个时，积为_ _
2、.（4）几个数相乘，只要有一个因数为零，则积为_ _.4.用字母表示有理数的运算律：加法交换律：_ _；加法结合律：_ ；乘法交换律：_；乘法结合律：_；分配律：_5.有理数的乘方：求个相同因数的积的运算叫做_，即_，其中乘方的结果叫做_，叫做_，叫做_.正数的任何次幂都是_,负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是_.6. 有理数的混合运算的运算顺序：先算_，再算_，最后算_；同级运算，应从_依次进行；如果有括号，就先算_.二、诊断练习1.计算： _ ； _； _ ； _ ； = _ ； _； =_； _； =_； ) =_.2. 把写成省略加号的和的形式是_ _ _ _.3.平方等于本身的有理数是
3、 ，立方等于本身的有理数是 .4.若，则 =_ _.5.若,且,则_0(填“”“”或“=”)6.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0-2-4-3其中温差最大的是（ ） A1月1日 B1月2日 C.1月3日 D1月4日7.下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D.（表示自然数）8.若2减去一个有理数的差是5，则2乘这个有理数的积是 ( ) A.10 B.10 C.6 D.69若，必有 （ ）A. B. C.同号 D. 异号10.若01，则、的大小关系是（ ）A. B. C. D. 三、 典型例题例1：计算 (1
4、) ； （2）；（3）； （4）； (5) ； （6） .例2已知与互为相反数，且，求的值.例3：出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15、2、+5、1、+10、3、2、+12、+4、5、+6. （1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，这天下午小李共耗油多少升？（3）若小李家距离出车地点的西35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？例4：下表为今年雨季某防汛小组测量的某条河流在一周内的水位变化情况（单
5、位：米）（注：正号表示比前一天上升，负号表示比前一天水位下降）星 期一二三四五六日水位变化/米0.20.30.6 0.1 0.70.50.1(1)若本周日达到了警戒水位73.4米，那么本周一水位是多少？上周末的水位是多少？ (2)本周哪一天河流水位最高，哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？ (3)与上周相比，本周末河流水位是上升还是下降了？四、练习1.下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D.2.下列数中，数值相等的是（ ）A.和 B.与 C.与 D.与3.已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为 ( )A.同正 B.同负 C.一正一负 D.无法确定4.若，且，则（
6、 ） A. B. C. D.5.绝对值大于而小于的所有负整数的和是 ；积是 .6.绝对值不大于8的所有整数的和是_ _；积是 .7.当= 时，有最小值，此最小值为 .8.计算的规则是, 则 .9.如图，是一个数值转换机若输入数为，则输出数是 .输入数（ ）21（ ）21输出数减去510.计算：（1）； （2）； （3）； （4）. 11.某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低6，现在地面气温是23，那么海拔3500米的高山气温大约是多少？12.抽查10袋食盐，每袋标准质量为500克，超出部分计为正，统计如下表：这10袋食盐共重多少克？袋数23311每袋超出的克数10150520五、作业1.计算：（1）； (2) ； (3)； (4)；(5) ； （6） .2.已知、互为相反数，、互为倒数，是数轴到原点距离为1的数，求的值3.股民小万上周五以前以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+0.6-0.4-0.2+0.5+0.3(1)本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？(2）已知小万买进股票时付了1的手续费，卖出时需付成交额1.5的手续费和1的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？7有理数的运算
