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1、 总第52导学案简单的线性规划问题（1）复习目标： 1.从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2. 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.3.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决课前自测：1判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域（用“上方”或“下方”填空）（1）不等式表示直线 的平面区域（2）不等式表示直线 的平面区域（3）不等式表示直线 的平面区域2若点在直线的下方区域，则实数的取值范围是 3已知点和在直线的异侧，则实数的取值范围是 4设满足约束条件，则的最大值是 典例分析例1.已知实数x，y满足(1)若zx2y，求z的最大值和最小值
2、（若zx2y+3）(2)若zx2y2，求z的最大值和最小值；（）(3)若z，求z的最大值和最小值（）例2已知.求的取值范围。练习若变量满足约束条件，则的最小值为 例2有关求字母的值或取值范围1.在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为_2若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_3.已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于 4.已知变量x，y满足约束条件且有无穷多个点(x，y)使目标函数 zxmy取得最小值，则m_.例3.应用（1）已知是等差数列的前项和，若4，16，则的最大值是 .（2）若圆C：在不等式所表示的平面区域内，则的最
3、小值为 （3）求不等式组形成区域的内切圆的方程。 课后作业：1若原点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是 2若点P(m,3)到直线4x3y10的距离为4，且点P在不等式2xy3表示的平面区域内，则m_.3在平面直角坐标系中，不等式组 （1）表示的平面区域的面积是_（2）则z3x2y的最大值为_4已知变量满足约束条件，若目标函数（）仅在点处取得最大值，则的取值范围是 5不等式组所表示的平面区域的整点的个数是_6.已知实数满足，且，则的最小值是 7若为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为 8设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围是 9设不等式组表示的平面区域为若指数函数的图像上存在区域上的点，则的取值范围是 10区域的面积是_.11已知x，y满足条件且M(2,1)，P(x，y)，求：(1)的取值范围；(2)x2y2的最大值和最小值；(3)O的最大值；(4)|cosMOP的最小值
