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1、指导学生解决实际问题教学的探索 民族中学 乔静芳 近年来，贵州师范大学数学与计算机科学学院的吕传汉、汪秉彝教授和美国德拉华大学的蔡金法博士对中、美小学高年级学生联合进行了“数学问题提出与解决”的跨文化研究。结果表明，中国小学生数学解题能力高于美国小学生，特别是在计算、推理能力上较强；但解题思维不活跃，囿于套公式、模仿范例，直观猜测、动手能力弱于美国小学生。我们现在的发明能力，创造能力，比之50年代还要差得远。据悉，世界上关于发明创造的专利，中国人所提交的占世界整个不到1，而且都是低级水平 。我想，我们在若干年前就有了四大发明，但也是过去了这样的若干年，我们对于世界的贡献仍停留在四大发明上。不得
2、不说，这也是我们的悲哀，我们当下教育的悲哀。可见，我国传统的中小学数学教学模式，只重视训练学生解答已经提出的问题，并要求学生按一定的解题模式去反复强化训练，而忽视了如何引导学生去发现和提出问题、去探索解决问题，从而严重地影响了对学生创新意识和创新能力的培养。在推进新课程的过程中如何创设一个高质量的数学问题情境，引导学生主动的学习数学、深入的思考数学，并解决实际问题，是我们不容回避的问题。经过多年的教学，我有一点自己浅显的体会。一 切实转变教学理念，真正体现“学生是学习的主体。”学生是学习的主体。教学中产生数学问题意识的主体也应是学生。意识到问题存在、产生、发现和提出问题的也应该是学生，即是说，
3、积极的、创造性的思维不应该是他人给予问题，而应是自己发现问题，提出问题，并努力解决问题。我们要培养学生的创造/创新能力、解决问题能力，首先要让学生具有积极探索的态度、猜想发现的欲望。教师要设法鼓励学生自己去探索、猜想和发现问题，经常启发学生去思考问题，解决问题。在我县组织的一次全县数学教师参加的“同课异构”活动中。四位教师上了四节课，其中一位教师采用了非常典型的传统的“灌输型”，而另三位教师大胆的采用了“探究型”教学。用同行们的点评，“灌输型”的教师既想当爹是又想当妈，总是想把学生教好，又生怕他们学不会，不会学。整个课堂就听老师分析、讲解。学生的参与活动是少之又少，只管当录音机。听课的老师也感
4、觉很累。另外的三位教师大胆的采用了“探究型”教学，让学生动手操作、观察，提出猜想，验证猜想，得到定理，运用定理。在探究过程中，三位教师的收放程度都不完全一样，在教学中也有一些瑕疵。但在整个教学活动中，全体学生都参与到学习中来，真正做了学习的主人。教师就是活动的组织者、引导者，与学生完全是平等的互助关系。由于学生之前可能没有太多的这样的学习经验、体会，动手能力比较差，老师对学情的估计不充分，导致有的课堂花了大量的时间，才让学生通过自己的努力学到了一个定理。但我们充分的认识到学生的收获一定远不止一个或几个定理。在这样的教学过程中，不仅培养了学生的观察能力，动手操作能力，思维能力等，更重要的是培养了
5、学生的参与意识，合作意识，提高了学生的学习兴趣。对于培养学生积极主动的解决实际问题奠定了坚实的基础。新课标中明确提出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。我想，大胆的探究型的教学方式正是对这一新的教学理念最好的诠释。二 有意识的培养学生提问的勇气和兴趣。 采用灵活的教学方法，激发学生的好奇心 。它是人类求知的最原始的内在动力，是促使个体对新奇
6、的事物去观察、探索、操弄、询问，从而获得对环境中诸般事物了解的一种原始性内在冲动，是产生观念和思想的基础，也是创造性人才的品质特征。爱因斯坦指出：“并不是我特别聪明，我只是较执着于解决问题；并不是我天资聪颖，只是有无比的好奇心。” 好奇心是问题的源泉，是问题意识的典型表现。但我国传统教育总是给学生太多的“好胜心”，很少培养学生的“好奇心”，从而抑制了学生提出问题、解决问题的冲动和能力。因此，要培养学生解决问题的能力，教师要注意培养和激发学生的好奇心。我在教学相似图形时，一开始向同学们提问，你们认为生活中有哪些图形是相似的呢?有的说教室里的大小两块黑板；有的说一个人的一双手；有的说一双鞋。有的同
7、学提出了反对意见：认为一双鞋不是相似的，因为它们的相同地方的位置不一样。我没有急于告诉同学们什么是相似，也没有立即告诉同学们提出的这些问题的对错。我接下来让同学们观察教材上给出了几组相似图形，然后让同学们在格点图中把图形放大或缩小画出相似图形。画完后，让同学们自己观察，跟原图是否相似，如相似，说说画法，如不相似，想想该如何改进。通过动手操作、画图，同学们很容易总结出相似图形的画法，也明白了相似图形的概念：对应角相等，对应边成比例的图形叫做相似图形。新课之前提出的两块黑板，一双鞋这几个问题就迎刃而解了。通过自己观察、归纳出方法，并解决了我们提出的问题，提高了学生的学习兴趣、自信心，为以后的学习积
8、累了很好的学习方法。遇到实际问题时也能够想出一定的解决方案。三 改变教学方式，注重能力培养。改变传统的教学方式，营造和谐的课堂氛围，鼓励学生大胆质疑。 质疑，就是对已有的定论提出怀疑，它是学生是否具有问题意识的主要表现之一。质疑的过程就是发现问题的过程，质疑精神是破除轻信和迷信，冲破旧传统观念束缚的一把利剑。但在实际的数学学习过程中，由于学生所接触的数学知识绝大多数是前人经验的总结，属于真理性的知识，课堂教学中也是清一色的“标准答案”和“非质疑性”的知识，使得学生在遇到问题时总是不假思索的去解决，对它的真实性从不怀疑，即没有质疑的意识。例如，在上海的中小学生中曾做过一个问卷调查，题目是：一只船
9、上载有6头牛，13只羊，问船夫年龄有多大？调查结果表明，约有90的小学生和60的中学生用各种“算法”都不同程度地“算”出了船夫的年龄。这充分说明了我们的学生缺乏质疑精神，问题意识十分淡薄。因此，我们在教学中应有意识的培养学生质疑提问的勇气和兴趣，鼓励学生积极讨论、争辩，敢于向老师质疑，敢于对书本知识提出疑问，使学生始终保持积极探索的学习心态。 教师教学中要营造和谐的课堂氛围，鼓励学生大胆质疑，学生质疑什么与质疑是否有道理均不重要，重要的是他们自认为有根据地提出了质疑意见，他们提出质疑的目的是理性的，目的在于追求真理，而不是其它。 教师和学生平等对话，大胆提出问题，并能主动解决问题。爱因斯坦在给
10、理工科学生忠告时说：“我将请你们每天花一个小时时间推翻别人的观点，同时提出自己的观点。这件事做起来很难，但会大有收获。”美国小学教育目标指出：“我们致力于发展学生的学习欲望和学习能力我们通过诸如批判意识，发现及解决问题的能力等方面的训练，为学生获得最佳学习效果提供机会。”用爱心去呵护学生，努力培养学生的独立思考能力。 无论是质疑，还是批判，都要求学生自己去独立思考。爱因斯坦说：“使青年人发展批判的独立思考，对于有价值的教育是生命攸关的”。四、引导学生利用所学数学知识灵活地、创造性地解决问题。 数学来源于生活，更应该服务于生活。我们不仅要引导学生发现问题，提出问题，更要引导学生解决问题。“问题解
11、决”的核心内容就是要让学生灵活地解决问题。同时，在解决问题过程中，其活动的价值不只是获得具体的结论，更多的是使学生在解决问题的过程中经历、体验知识产生的原始状态，体会到解决问题的不同策略，每一个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。这样，在鼓励个性发挥的意义之下，学生的创新精神的培养才成为可能。在学习了全等三角形和相似三角形以后全等的判定以后，同学们就可以测量建筑物的高度、河流的宽度、不可达的两点间的距离；学习了一元二次方程以后，就可以解决生活中的经营、销售、利润、房产等问题；学习了函数以后，结合有关知识，可以在某些经济活动中作出具体的方案决策。总之，检验学生数学成绩好坏的一个重要标准就是他解决实际问题能力的高低。培养学生解决问题的能力是一个重要课题，也是时代对我们的教学提出的要求，培养学生解决实际问题的能力的方式和方法值得我们在教学中更深入地探索和研究。
