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1、等腰三角形（1）学校郯城育才中学主备人刘华丽时间2010.7.21教学目标1使学生通过本节课的学习，初步掌握等腰三角形的性质定理及推论，掌握等腰三角形常用辅助线的作法。2运用现代化的教学手段，发展学生的思维能力、动手操作能力和数学语言表达(包括口头和书面)能力。3增强学生学数学、用数学的意识，培养学生的探索意识和创新意识。重点等腰三角形的性质及证明难点用符号语言证明性质及辅助线作法方法体验、探索式教学法课 型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图导入新课等腰三角形除了两腰相等外，是否有其它性质？1、在计算机上用几何画板软件画出一个等腰ABC，测量两个底角B和C的度数，然后沿底边的中线拖
2、动点A，屏幕显示B和C的度数总是相等。)2、用尺规在白纸上作了一个等腰三角形，通过折叠发现两底角相等（演示折叠等腰三角形，说明两底角相等)。用几何画板画一个动态的等腰三角形，通过演示发现，三角形无论怎样变化，两个底角的度数总相等，从而清楚地说明任何一个等腰三角形都有两底角相等的性质。事实上，同学们在小学已经知道了等腰三角形两底角相等。学习了平面几何第二章以后，我们知道，要证明一个数学命题是真命题，就要进行逻辑证明。利用现代化的教学手段“创设问题情境”可以有效地激发学生的好奇心和求知欲，使学生很快“进入角色”。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。后者对发展学生能力更为
3、重要。用几何画板这是将数学实验引入课堂的典型范例。讲授新课1证明定理用几何语言概括命题等腰三角形两底角相等已知：ABC中，AB=AC求证：B=C本题用什么方法证明B=C?2得出推论同学们想想刚才的几种证明方法中，三位同学所作的辅助线有没有关系?(学生从讨论过程中得到，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，也就是说，等腰三角形顶角的平分线也是底边上的中线和高，简称等腰三角形”三线合一”)。用几何画板演示三线合一3例题讲解师：现在请看关于房屋梁架的一个数学问题，这个图形我们是否见过?已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC。求顶架上B、C、B
4、AD、CAD的度数。(学生讨论，师生共同探讨归纳出证明文字命题的步骤)(师再次折叠说明“等腰三角形的两个底角相等”，启发学生添加辅助线，构造全等三角形。，一名学生作顶角的平分线，一名学生作底边上的中线，一名学生作底边上的高。让各种证法的学生说明己的证题思路，然后由学生任选一种方法在练习本上给出证明)学生讨论后，请一名学生上黑板写解题过程，其余学生在练习本上解题，方法不限于课本上一种，做完后师生共同点评。若只局限于课本上的一种证法，必然限制了学生的思维活动。在教学过程中，应鼓励学生通过独立思考，不拘一格，创造性地解决问题，使学习数学成为再发现和再创造的过程。利用几何画板可以绘制动态几何图形的特点
5、，准确、清楚地说明等腰三角形具有“三线合一”的性质。目的在于体现将实际问题抽象为数学问题，建立起数学模型，从而解决问题的过程，增强了学生应用数学的意识。课堂练习(1) 如图9，在ABC中，AB=AC，ADBC，BAC=150，BC=15cm，求BAD的大小和BD的长 。(2) 如图10，在ABC中，AB=AC，CAE是它的一个外角，且CAE=30，求CAB、B和C。(3) 如图11，在ABC中，AB=AC=BC，求A、B、C。由第(3)小题可以得到什么结论?推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60)。由推论2，我们知道等边三角形的内角都是60，那么反过来，你能不能用尺规或几何画板
6、画一个60的角?体会常用的解决问题方法.渗透一些数学思想.。培养学生学数学，用数学的意识及综合运用知识的能力，课堂小结本节课我们学习了哪些内容?1等腰三角形除了具备一般三角形的性质以外，还有(1)两底角相等，即”等边对等角”。(2)顶角的平分线垂直平分底边，即等腰三角形“三线合一”。2等边三角形除了具备一般三角形的性质以外，还有(1)三个角都相等，且都等于60。(2)每个角的平分线都与它对边上的高及中线重合，即有三组“三线合一”。3等腰三角形中一般作辅助线的方法及应用。学生从不同的角度分析问题，并对解决问题的过程进行反思，对方法进行提炼.课堂小结是课堂教学的重要环节，教师再次给学生提供展示自己的机会，充分体现了以学生的发展为本的素质教育观念。布置作业1、课本51页练习1,2,32、用尺规做一个30的角（用两种方法）第二个作业题为下节的学习做好铺垫1
