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1、江苏省溧阳中学2007届高三物理复习（第一轮）学案 班级 姓名 学号 12.3 法拉第电磁感应定律的应用（4课时）【复习目标】1 综合应用法拉第电磁感应定律解决有关力学、电学综合题2 利用已知的有关图象及电磁感应规律处理有关问题。【典型例题】一、法拉第电磁感应定律与运动学问题的综合1基本思路：电磁感应中通过导线的感应电流（和其它电源提供的电流一样）在磁场中受到安培力作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况，形成电磁学与力学的综合类问题，基本思路是先据电磁感应规律判断E感大小和方向，求出I感，分析FB在内的各力，运用静力学、动力学知识求解。2、常见类型：（1）“电动电”：由其它电源提供
2、电流，因受FB作用而导致运动，产生速度，再引起感应电动势。（2）“动电动”：由外力使导体运动，产生加速度，引起感应电动势，产生I感，再受到FB作用而阻碍原来的运动。【例1】竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余电阻不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向向外。金属棒ab质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦，从静止释放后保持水平而下滑。求其下滑的最大速度。【例2】一个质量m0.1kg的正方形金属框总电阻R0.5，金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端BB，设金属框在下滑时即时速度为v，与此对应的位移
3、为S，那么v2S图象如图2所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：（1）分析v2S图象所提供的信息，计算出斜面倾角 q 和匀强磁场宽度d。（2）匀强磁场的磁感强度多大？金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？（3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端。试计算恒力F做功的最小值。二、导轨问题1发电式导轨【例3】如图所示，水平导轨间距为L，左端接有阻值为R的定值电阻，在距左端x0处放置一根质量为、电阻为的导体棒，导体棒与导轨间的摩擦不计且始终保持良好接触，导轨的电阻均可忽略，整个装置处在竖直方上的均匀磁场中问
4、：在下列各种情况下，t时刻作用在导体棒上的水平拉力F的大小应如何？（1）磁感应强度为BB0保持恒定，导体棒以速度向右做匀速直线运动；（2）磁感应强度为BB0kt随时间t均匀增强，导体棒保持静止； （3）磁感应强度为BB0保持恒定，导体棒以加速度向右做匀加速直线运动；（4）磁感应强度为BB0kt随时间t均匀增强，导体棒以速度向右做匀速直线运动【例4】如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大
5、小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求：（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。OFbOO1O1aRMPBNQd0d2双动式综合导轨【例5】如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m。，电阻为2r。另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止
6、释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60，求：（1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？（2）cd棒能达到的最大速度是多大？（3）cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？【例6】如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角30，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，两根长为L的完全相同的金属棒ab、cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨电接触良好，每根棒的质量为m、电阻为R现对ab施加平行导轨向上的恒力F，当ab向上做匀速直线运动时，cd保持静止状态（1）求力F的大小及ab运动的速度大
7、小；MPQcBaNbd（2）若施加在ab上力的大小变为2mg，方向不变，经过一段时间后ab、cd以相同的加速度沿导轨向上加速运动，求此时ab棒和cd棒的速度差(vvab-vcd)3电容充、放电式导轨2vabcdefvCR2RB【例7】如图示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd 的长度均为l ，当棒ab 以速度v 向左切割磁感应线运动时，当棒cd 以速度2v 向右切割磁感应线运动时，电容 C 的电量为多大？哪一个极板带正电？三、电磁感应和能量问题的综合1、概述： 楞次定律和法拉第电磁感应定律是能的转化和守恒
8、定律在电磁感应现象中的反映。要维持感应电流，必须要克服安培力做功，即由其它形式能转化为电能。产生的感应电流通过用电器时，电能又转化为其它形式能。 2、功能定量关系：功是能转化的量度（功和能的关系） （1）一切外力做总功等于动能的变化。 （2）重力做功等于重力势能的变化。 （3）电场力做功等于电势能的变化。 （4）安培力做多少功，就有多少电能转化为其它形式能，“外力”克服安培力做多少功，就有多少其它形式能转变为电能。【例8】如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框abcd是一正方形导线框，ab边与ab边平行若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平
9、行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于b c的方向拉出过程中外力所做的功，则AW1W2BW22W1CW12W2 DW24W1【巩固训练】如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其他电阻不计，要使稳定状态灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是（ ）A换一个电阻为原来一半的灯泡B把磁感应强度B增为原来的2倍C换一根质量为原来的倍的金属棒D把导轨间的距离增大为原来的倍【例9】如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场
10、，磁场的方向垂直纸面向里。线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场。整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动。求：（1）线框在下落阶段匀速进入磁场的速度v2；（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q。bBa【例10】磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1，B2，导轨上有金属框abcd，金属框的面积与每个独立磁场的面积相等，当匀强磁场B1，B2同时以v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动，设直导轨间距为
11、L0.4m，B1B21T，磁场运动速度为v5m/s，金属框的电阻为R2欧姆。试求：（1）若金属框不受阻力时，金属框如何运动？（2）当金属框始终受到f1N的阻力时，金属框最大速度是多少？（3）当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量？这些能量是谁提供的？B1 B2a bc d 四、法拉第电磁感应定律与电学问题的综合在电磁感应中切割磁感线的导体或磁通量变化的回路产生电动势（相当于电源内电路），可向接在它们两端的电阻、电动机等用电器供电，形成闭合回路。解决此类问题应采用楞次定律和法拉第电磁感应定律求出感应电动势的方向和大小；画出等效电路；运用全电路闭合欧姆定律等直
12、流电路知识进行电路计算。【例11】如图所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4 m，b0.6m.金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R02.一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计（1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO的瞬时，MN中的电动势和流过L1的电流 (2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O/以OO/为轴向上翻转900，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为T/s，求L1的功率【例12】有一种磁性加热装置，其关键部分由焊
13、接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图所示每根金属条的长度为l，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距当金属环以角速度绕过两圆环的圆心的轴OO转动时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为，求电动机输出的机械功率五、法拉第电磁感应定律与图像问题的综合1电磁感应中常见的图象种类：利用图象研究物理过程形象直观，电磁感应中有常见的磁感应强度B、磁通量、感应电动势E、感应电流i随时间变化的图象，有由于切割产生的感应电动势随位移x的变化
14、图象等。2图象类问题处理基本类型： a、要会利用法拉第电磁感应定律和等效电路知识求作有关图象。 b、要会利用已知的有关图象及电磁感应规律求I感大小和方向。【例13】如图甲所示，两根平行的光滑导轨竖直放置，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，金属杆ab接在两轨道间，在开关S断开时，让ab自由下落，ab下落的过程中总保持与导轨垂直并与之接触良好，设导轨足够长且电阻不计，当开关S闭合时开始计时，ab下落时的产生的电动势E随时间t变化图象可能是图乙中的哪一个？ （ ）B图1IBt/sO图22345【巩固训练】在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈感应电动势E变化的是（ ）E2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12
