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1、初三数学证明（二）测试题 一、选择题(每小题3分，共30分)1、两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等D、两条边对应相等2、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是（ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（)A .ABC 的三条中线的交点 B .ABC 三边的中垂线的交点FC .ABC 三条角平分线的交点 D .ABC 三条高所在直线的交点4如图所示，AB = AC ，要说明ADCAEB，需添加的
2、条件不能是（) AB CB. AD = AE CADCAEBD. DC = BE 5、如图，ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、56、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）A6B7C8D97、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=12cm，则DEB的周长为（ ）A、6cm B、8cm C、12cm D、24cmO8、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构
3、成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9m9、如图，已知AC平分PAQ，点B，B分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB，那么该条件可以是（ ）A、BBAC B、BC=BC C、ACB=ACBD、ABC=ABC10、如图所示，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论要：AEBD；AGBF；FGBE；BOCEOC，其中正确结论
4、的个数（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共30分)1、如果等腰三角形的一个角是80，那么顶角是 度.2、等腰三角形的两个底角相等的逆命题是_ _3、等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形周长分为15cm和12cm的两部分，则底边长为_ _4、如图，点F、C在线段BE上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件 . 5、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若B=20，则C= . 6、在ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则ADC的度数是 度.7、如图，在RtABC中，B=90，A
5、=40，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则BCD的度数为 . 8、如图，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于点D，BDDC=21，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm. 9、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .10、如图，EF90，BCAEAF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上） 三、解答题1、已知：如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC2、如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF
6、的数量关系，并说明理由。 四、图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形如此继续下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 图（1） 图（2） 五、1、如图，BEAC,CFAB,垂足分别是点E,F.BE,CF 交 于点D，且BD=CD，求证：AD平分BAC.2、如图，ABC中，ADBC于D,AB+BD=DC,求证：B=2CABCDE3、已知：如图，在四边形ABCD中，ABC90，CDAD， AD2CD22AB2（1）求证：ABBC；（2）当BEAD于E时，试证明：BEAECD2
