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1、物理牛顿运动定律的应用题 20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1. 如图，光滑水平面上静置一长木板人，质量M=4kg, A的最前端放一小物块B (可视为 质点)，质量m=1kg, A与B间动摩擦因数“=0.2.现对木板A施加一水平向右的拉力F， 取 g=10m/s2 .贝y：(1) 若拉力F=5N, A、B 一起加速运动，求A对B的静摩擦力f的大小和方向；(2) 为保证A、B 一起加速运动而不发生相对滑动，求拉力的最大值Fm (设最大静摩擦力 与滑动摩擦力相等)；(3) 若拉力F2=14N，在力F2作用t=ls后撤去，要使物块不从木板上滑下，求木板的最小 长度L【答
2、案】 戶1N，方向水平向右；(2) Fm= 10No(3)木板的最小长度L是0.7m。【解析】【详解】( 1)对 AB 整体分析，由牛顿第二定律得： F1=( M+m) a1对B,由牛顿第二定律得：f=mar联立解得f=1N，方向水平向右；(2) 对AB整体，由牛顿第二定律得：Fm= (M+m) a2对B,有：ymg=ma2联立解得：Fm=10N(3) 因为F2Fm，所以AB间发生了相对滑动，木块B加速度为：a2=M=2m/s2。木板A加速度为 a3，则:F2-ymg=Ma3 解得：a3=3m/s2。1s末A的速度为：vA=a3t=3m/sB 的速度为： vB=a2t=2m/sv 一 v1s末
3、A、B相对位移为：/= A 2 B t =0.5m撤去F2后，ts后A、B共速对 A： -|img=Ma4 可得：a4=-0.5m/s2。共速时有：vA+a4t=vB+a2t可得：t=0.4s 撤去 F2 后 A、v 一 v ,B相对位移为：_= A 2 B t =0.2m为使物块不从木板上滑下，木板的最小长度为：L=A/+A/2=0.7m。2. 如图甲所示,质量为m二1kg的物体置于倾角为9 = 37。的固定且足够长的斜面上,对物体 施以平行于斜面向上的拉力F, = 0.5s时撤去拉力，物体速度与时间v-t的部分图象如图 乙所示。(g = 10m/ s2,sin 37 = 0.6,cos37
4、。= 0.8)问：(1) 物体与斜面间的动摩擦因数卩为多少？(2) 拉力 F 的大小为多少？答案】（1）0.5 （2）30N 解析】详解】1）由速度时间图象得：物体向上匀减速时加速度大小a =m/s2 = 10m/s2i 0.5根据牛顿第二定律得代入数据解得：mg sin 0 + pmg cos 0 = ma】卩=0.52）由速度时间图象得：物体向上匀加速时：=20m / S2At根据牛顿第二定律得代入数据解得：F 一 mg sin 0 一 pmg cos 0ma2F = 30N3. 如图所示，长木板B质量为m2 = 1.0 kg,静止在粗糙的水平地面上，长木板左侧区域 光滑.质量为m3 =
5、1.0 kg、可视为质点的物块C放在长木板的最右端.质量m = 0.5 kg 的物块A,以速度岭二9 m/s与长木板发生正碰（时间极短），之后B、C发生相对运 动.已知物块C与长木板间的动摩擦因数人二0.1，长木板与地面间的动摩擦因数为 U2二0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程物块C始终在长木板上，g取10 m/ s2.（1）若 A、 B 相撞后粘在一起，求碰撞过程损失的机械能.（2）若A、B发生弹性碰撞，求整个过程物块C相对长木板的位移.【答案】（ 1）13.5J（ 2）2.67m【解析】（ 1）若 A、 B 相撞后粘在一起，由动量守恒定律得m v = (m + m )v1 0 1
6、 2由能量守恒定律得AE = m v2 -(m + m )v22 1 0 2 1 2mm v2解得损失的机械能AE二二13.5J2(m + m )12(2)久B发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得m v = m v + m v10 11 2 21由机械能守恒定律得吧二11m v 2 + m v 22 1 1 2 2 2m - m2 m联立解得 v =12 v =-3m / s , v =1 v = 6m / s联解得 i m + m 02 m + m 01 2 1 2之后B减速运动，C加速运动，B、C达到共同速度之前，由牛顿运动定律, 对长木板：-叮裂+m3)g-fm3g = m2 ai对物块
7、C：设达到共同速度过程经历的时间为t, v2 + ait = at这-过程的相对位移为Axi = v2t + 2a t2 -i= 3mB、C达到共同速度之后，因片 巴，二者各自减速至停下，由牛顿运动定律，对长木板：-卩(m + m )g +卩m g = m a223i 32 3对物块c ：-卩m g = m ai 33 4(a t)2 (a t )2 i这一过程的相对位移为Ax2 =2-2= m2 -2 a-2 a3438整个过程物块与木板的相对位移为Ax = Ax -Ax = m = 2.67mi 23点睛：此题是多研究对象、多过程问题，过程复杂，分析清楚物体的运动过程，应用牛顿 第二定律、
8、运动学公式、动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题4. 某智能分拣装置如图所示，人为包裹箱，BC为传送带传送带保持静止，包裹P以初 速度岭滑上传送带，当P滑至传送带底端时，该包裹经系统扫描检测，发现不应由人收 纳，则被拦停在B处，且系统启动传送带轮转动，将包裹送回C处.已知v0=3m/s，包裹P 与传送带间的动摩擦因数“=0.8，传送带与水平方向夹角涉=37,传送带BC长度厶=10m, 重力加速度 g=10m/s2 , sin37=0.6 , cos37=0.8 ,求：(2 )包裹P到达B时的速度大小；(3 )若传送带匀速转动速度v=2m/s，包裹P经多长时间从B处由静止被送回到C处；(4
9、)若传送带从静止开始以加速度a加速转动，请写出包裹P送回C处的速度vc与a的 关系式，并画出 vc2-a 图象【答案】 0.4m/s2方向：沿传送带向上(2 ) 1m/s ( 3 ) 7.5s,、20a(a 0.4m/s2)如图所示:【解析】【分析】先根据牛顿第二定律求出包裹的加速度，再由速度时间公式求包裹加速至速度等于传送带 速度的时间，由位移公式求出匀加速的位移，再求匀速运动的时间，从而求得总时间，这 是解决传送带时间问题的基本思路，最后对加速度a进行讨论分析得到vc2-a的关系，从而 画出图像。【详解】(1) 包裹下滑时根据牛顿第二定律有：mg sin0 -卩mg cos0 = ma1代
10、入数据得：a = -0.4m/s2，方向：沿传送带向上；(2) 包裹P沿传送带由B到C过程中根据速度与位移关系可知：L= V 2-V 22a代入数据得：v = 1m / s ;(3 )包裹P向上匀加速运动根据牛顿第二定律有：卩mg cos0 - mg sin0 = ma得 a = 0.4 m / s 2当包裹p的速度达到传送带的速度所用时间为：二a=04s二5s2v24速度从零增加到等于传送带速度时通过的位移有：x=m=5m2a 2 x 0.42亠一L x 10 _ 5-因为xL,所以包裹先加速再匀速，匀速运动时间：t = s = 2.5s2 v2则P从B处到C处总时间为：t = ti +12
11、 = 7.5s ;（4）若a 0.4m / s2，则包裹在传送带上有相对滑动，包裹以a2=0.4m/s2向上匀加速运动,有：v2 = 2a L 即 v2 =8（ m / s）2 ?C 2 C20a（a 0.4m/s2）图像如图所示：【点睛】 解决本题的关键会根据物体的受力分析物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式 分析求解。5. 如图所示，长L=2m，质量M=1kg的木板B静止在水平地面上，其正中央放置一质量 m=2kg的小滑块A,现对B施加一水平向右的恒力F.已知A与B、B与地面间的动摩擦因 数分别为片=2、卩2 = 4，重力加速度g = 10m / s2，试求:（ 1）若 A、 B
12、间相对滑动， F 的最小值；（2）当F=20N时，若F的作用时间为2s,此时B的速度大小；（3）当F=16N时，若使A从B上滑下，F的最短作用时间.【答案】（1） F = 18N （2） v = 20m / s （3） t = 1.73smin 2 2【解析】【分析】【详解】（1）A、B 间恰要相对滑动的临界条件是二者间达到最大静摩擦力， 对A ,由牛顿第二定律可知，加速度a二卩1 g二2m / s2 ;对B ,由牛顿第二定律可知，F 卩（m + M ）g 卩mg = Ma ,min 2 1解得F = 18 Nmin（2 ） F=20N18N ,二者间会相对滑动，对B ,由牛顿第二定律；F _
13、卩（m + M ） g _卩 mg = Ma2 1 1解得 a = 4m / s2 ；L 1 1设a从左端滑出的时间为ti,则2a1t12 _2卩1 gtj ,解得 ti ls 2s ,此时B的速度 a 4m / s故在F作用后的1s内，对B , F 卩2Mg Ma?,解得 a 16 m / s 22此时 B 的速度v v + a（2_t）= 20m/s2 1 2 1（3）若F=16N18N ,则二者一起加速，由牛顿第二定律可知整体加速度F -卩（M + m） g42 m / s 2M + m3当A刚好从B上滑下，F的最短时间为t2 ,设刚撤去F瞬间，整体的速度为v,则v a0t2撤去 F 后
14、，对 A , ai R1 g 2m / s2 , 卩（m + M ） g-卩 mg对 B : a 1 8m / s 2v 2 v 2 L 故-2a 2a 2122M经分析，B先停止运动，A最后恰滑至B的最右端时速度减为零,联立解得t p3s 1.73s2点睛：此题是牛顿第二定律的综合应用问题；解决本题的关键是先搞清物体运动的物理过 程，根据物体的受力判断出物体的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解6. 如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v=4m/s的速度水平匀速运动一质量 m=1kg的小物块无初速地放到皮带A处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数尸0.2, A、B 之间距离s=6m，求物块（1）从A运动到B的过程中摩擦力对物块做多少功？ （g=10m/s2）（2）A 到 B 的过程中摩擦力的功率是多少？【答案】(1) 8J；(2) 3.2W；【解析】atig 2m/s运动员在助滑坡AB上运动加速度的大小； 运动员在C点起跳时速度的大小； 运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程中克服摩擦力所做的功。
