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1、摸到红球的概率教案设计教学目标1知识与技能：(1)了解概率的意义；(2)了解概率是描述不确定事件的数学模型；(3)理解古典概型概率的计算方法，并能进行简单的计算；(4)能设计出符合要求的简单概率模型。2数学思考、解决问题：(1)通过学生“动手试验收集数据整理、分析数据得出结论解决问题”的过程，让学生亲自经历对随机现象的探索过程。(2)使学生认识到概率和确定性数学一样是科学的方法，能有效解决现实世界中的众多问题，是现实生活中不可缺少的部分。3情感与态度：(1)让学生认识到概率是一门重要的科学，它能通过对不确定性现象和事件发生可能性的刻画，为人们更好地制定决策提供理论依据。因此，概率统计知识是公民
2、的一种必备的基本数学素养。(2)在数据的收集、整理、描述和分析等活动中，鼓励学生积极参与，培养学生独立思考、自主探究、合作交流的学习习惯。(3)通过发现问题、分析问题、解决问题的过程，让学生感受数学的奥妙，体验成功的欢乐，从而激发学生的求知欲望和创新意识。教学指导（一）创设情境，引入新课蛋糕该如何分?甲、乙两人做掷硬币的游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到3分的人赢一个大蛋糕。现有特殊事情游戏中途因故结束，此时甲得了2分，乙得了1分，他们该如何分配这个蛋糕呢?为此，甲、乙二人对“蛋糕该如何分”发生了争论，乙说：“再掷一次正面你就获胜，而再掷两次反面我就获胜，因此你应该得2/3块蛋糕
3、，我应得1/3块。”“这不公平!”甲对此提出不满，“即使下一次掷出反面，我们二人也是各得2分，各自得到1/2块蛋糕，何况下一次还有一半的可能掷出正面，所以我应得3/4块蛋糕，你应得1/4块。”历史上，也曾有人对类似的问题发生过争执，他们最后决定去请教帕斯卡和费马，没想到这个问题居然一下子难倒了两位大数学家，他们为此整整思考了3年，最后终于解决了这个难题。你想知道这个蛋糕究竟该怎么分吗?分析问题，产生疑问，激发兴趣。1用多媒体出示问题； 2.创设问题情境引趣激疑，把教学要求转化为学生自身的需求，使学生内化学习目标，激发学习动机，变要我学为我要学。(二)讲授新课1.合作探究盒子里装有三个红球和一个
4、白球，它们除颜色外完全相同，从盒中任意摸出一球。(1) 摸到红球可能性有多大?(2) 利用多媒体统计各组摸到红球总次数，随次数增加，累计算出相应的频率，并显示在折线统计图上。分四人小组，每位同学摸球5次，由记录员记下摸到红球的次数，统计本组摸到红球的总次数和频率。1.通过亲自动手收集数据、分析数据，并与同伴进行合作交流，使学生明确随机现象表面看无规律可循，出现哪一个结果事先都无法预料，但当我们大量重复实验时，实验的结果都会呈现出其频率的稳定性，这个值刻画出了事件发生可能性的大小，也即是它的概率。2)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律? 3/4表示摸到红球的可能性，我们把它称做摸到红球的概率
5、(板书)，概率用英文probability的第一个字母P来表示，如刚才摸到红球的概率可以表示为： P(摸到红球)3/4。是否某事件发生的概率都要通过大量的试验来得到呢?还有其他计算方法吗?下面我们来研究这个问题。2.盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任意摸出一球。 (1)你认为小明摸到的球可能是什么颜色? (2)老师把游戏中的每个球都编上号码，分别记为1号球(红)， 2号球(红)， 3号球(红)， 4号球(白)，那么摸到每个球的可能性一样吗? (3)任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗? (4)任意摸出一球，摸到红球的结果有几种情况?(5)你能写出摸到白球的概
6、率吗? (6)若把球换成4个红球，那么摸到红球、白球的概率分别是多少? (7)为什么摸到红球的概率为1，而摸到白球的概率为0? (8)请写出必然事件和不可能事件的概率。 (9)不确定事件发生的概率范围是多少?P(摸到白球)1/4。P(摸到红球)1。P(摸到白球)0。摸到红球这一事件是必然事件，而摸到白球这一事件是不可能事件。P(必然事件)1。P(不可能事件)0。0P(不确定事件)1。(三)应用、深化1.想一想：一个均匀的小立方体的6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，任意掷出这个小立方体，分别计算下列事件的概率： (1)掷出的数字是6； (2)掷出的数字是两位数； (3)掷出的数字小于7；
7、 (4)掷出的数字是奇数。关键首先求出掷出的数字所有可能出现的结果数，再算出掷出满足条件的数字可能出现的结果数，最后算其比值。P(掷出6)1/6， P(掷出两位数)0， P(掷出小于7的数)1， P(掷出奇数)3/61/2。1.多媒体显示问题及解答。2.精讲点拨，使学生会判断事件发生的等可能性，能对事件发生的结果数进行分析计数，会进行简单的概率计算。2.做一做：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。 (1)使得摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率为1/2； (2)摸到白球的概率为1/2，摸到红球和黄球的概率都是1/4。你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计吗?学生独立思考、自主探究，小
8、组讨论交流，并启发学生得出：摸到红球的结果数摸出一球所有可能结果数P(摸到红球)。.用一用某超市为了促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，装有1个红球、2个白球和12个黄球，并规定：顾客每购买50元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会，如果摸到红球、白球或黄球，顾客就可以分别获得一把雨伞、一个文具盒、一枝铅笔。甲顾客购此新商品80元，他获得奖品的概率是多少?他得到一把雨伞、一个文具盒、一枝铅笔的概率分别是多少?引导学生分析按规定，甲顾客购买了80元商品，有一次摸球的机会。由于纸箱中共有15个球，摸一次球所有可能出现的结果数为15，从而可以求出各概率。1.多媒体显示问题及答案。2.通过这
9、个实际应用问题的求解，丰富学生的概率背景，加深对概率计算方法的领悟，体验所学知识的价值，并及时地进行反馈矫正。4.试一试蛋糕该如何分? (1)假如上面的游戏继续下去，最多掷几次就能分出胜负? (2)会出现哪些可能的结果? (3)两人获胜的概率各是多少? 第一次第二次得分正正甲4分、乙1分反甲3分、乙2分反正甲3分、乙2分反甲2分、乙3分老师应参与学生讨论，必要时给予点拨指导，对得出正确答案的同学给以高度的评价，祝其成为未来的数学家。(四)课时小结通过今天的学习，同学们都有什么收获?真高兴同学们有如此多的收获，老师和同学一样深深体会到：在自然界和人类社会中，严格确定的现象十分有限，不确定现象却是
10、大量存在的，概率能帮我们了解这些现象的规律，但概率并不提供确定无误的结论，希望我们能用概率的知识，慎重做出我们人生每一步的选择。(五)课后作业1.阅读教材“概率小史”。 2.习题4.3。3.每日一练(创新思维)。要在一只口袋中装入若干形状、大小完全相同的球，使从袋中摸到一个红球的概率为1/5，可以怎样放球?教学反思教学设计类型引导探究教学模式，把教学目标转化成一系列的问题。教师以思考题为主线，通过创设问题情境，不断激发学生的求知欲望，引导学生独立思考、自主探究、合作交流，以发现学习的方式，使学生获取知识、培养能力、发展个性。教育理念在现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定的情
11、境中作出合理的决策，概率就是通过对不确定现象和事件发生可能性的刻画，为人们更好地制定决策提供理论依据和建议。本课内容的学习可以帮助学生了解概率的意义，掌握古典概型概率的计算方法，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。在整个教学过程中，教师通过现实世界中学生感兴趣的实际问题为学生创设认知情境，并引导学生经历“亲自试验收集数据整理、分析数据得出结论”的过程。教师在教学活动中，要给学生的自主探究、合作交流留有足够的时间和空间，并随时注意调动学生的学习积极性，鼓励学生多角度思考问题，灵活地运用所学知识解决实际问题，使其在解决问题的过程中领略发现的惊奇、享受成功的喜悦，以强化学习动机，激发学
12、习兴趣，变“要我学”为“我要学”。突出重点与解决难点的策略1.引导学生经历“试验收集数据分析结果”的过程，使学生了解概率的意义，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念。2.通过操作实验与概率计算方法的对比，让学生明确频率与概率的关系，理解概率计算方法的合理性。3.通过想一想、做一做、用一用、试一试，为学生提供了许多现实生活中熟悉而又感兴趣的问题情境，以丰富学生对概率背景的认识，巩固对概率算法的理解。领悟所学知识的价值，享受成功的喜悦。学生主体与学生活动在整个教学活动中，通过收集数据、分析数据、推理论证和合作交流，处处体现了学生的主体作用。教师在教学活动中要给学生的自主探究、合作交流留有足够的时间与空间，教师只是课堂教学的组织者、引导者与合作者。
