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1、八、三角恒等变换一、基础训练1、 (cossin )(cos+sin )= 2、求值:tan10tan20+( tan10+tan20)= _;cos20cos40cos80=_;sinxcosx=,且x,则cosxsinx=_;sin:sin=8:5,则cos=_;3、化简:=_4、化简:_ 5、化简:sin2sin2+cos2cos2-cos2cos2=_6、在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,则=_。例求sin40(tan10-)的值; 求值:例2、若cos(+x)=,求的值。例3、设tan(-)=,tan=-,且,(0,),求2-的值。例4、已知均为锐角,且满足,求证
2、:例5、某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m),如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角ABE=,ADE=。(1) 该小组已经测得一组、的值,tan=1.24,tan=1.20,请据此算出H的值;(2) 该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使与之差较大,可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,-最大?例6.如图,A、B是一矩 OEFG边界上不同的两点,且AOB=45,OE=1,EF=,设AOE=.(1)写出AOB的面积关于的函数关系式f(); (2)写出函数f(x)的取值范围。三、课后研练 1、求值:cos(80+2
3、)cos(35+2)+sin(80+2)cos(55-2)=_;已知tan=2,则tan的值为_;=_;已知cosx=,x(,),则cos(x-)的值为_2、已知tan、tan是方程x2+3x+4=0的两根,且、(-,),则tan(+)=_;+的值为_3、已知 -x0,sinx+cosx=,则sinx-cosx的值为_;的值为_4、化简:_5、已知cos(x-)=-,sin(-y)=-,且x,0y,求cos(x+y)的值。6、已知sin(-)=,cos2=,求sin及tan(+)7、已知,求的值8、已知函数(1)求的定义域(2)设是第四象限的角,且,求的值11、已知f(x)=sin2x+sin2(x+)+sin2(x+)是否存在、满足0,使得f(x)的值与x的变化无关,若存在求出、的值,若不存在,请说明理由。