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1、高一数学单元测试试题(题卷) 班次 学号 姓名 本试卷分选择题和非选择题两部分。共三大题时量120分钟.满分150分.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若直线过点(1,2)，(4,2)，则此直线的倾斜角是()A30 B45 C60 D902如果直线ax2y20与直线3xy20平行，则系数a为 ()A3 B6 C D.3若经过点(3，a)、(2,0)的直线与经过点(3，4)且斜率为的直线垂直，则的值为 ()A. B. C10 D104过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 D
2、x2y105点M(1,2)与直线l：2x4y30的位置关系是()AMl BMl C重合 D不确定6直线mxny10同时过第一、三、四象限的条件是()Amn0 Bmn0，n0 D.m0，n07若点A(2，3)，B(3，2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是()Ak或k Bk或kC. k Dk8过点A与B(7,0)的直线l1与过点(2,1)，(3，k1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k等于()A3 B3 C6 D6二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。9若O(0,0)，A(4，1)两点到直线a
3、xa2y60的距离相等，则实数a_.10甲船在某港口的东50 km，北30 km处，乙船在同一港口的东14 km，南18 km处，那么甲、乙两船的距离是_11已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为 。12实数x，y满足方程xy40，则x2y2的最小值为 。13过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距离相等的直线的方程是 。14直线mxny30在y轴上的截距为3，而且它的倾斜角是直线xy3倾斜角的2倍，则 ， 。15已知实数x，y满足y2x8，当2x3时，则的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程
4、或演算步骤。16（本小题满分12分）已知点M是直线l：xy30与x轴的交点，将直线l绕点M旋转30，求所得到的直线l的方程17（本小题满分12分）求直线l1：2xy40关于直线l：3x4y10对称的直线l2的方程18（本小题满分12分）在ABC中，已知A(5，2)、B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程29（本小题满分13分）如图，已知ABC中A(8,2)，AB边上的中线CE所在直线的方程为x2y50，AC边上的中线BD所在直线的方程为2x5y80，求直线BC的方程20（本小题满分13分）光线沿直线l1：x2y50射入，遇直线l：3x2y70后反射，求反射光线所在的直线方程21（本小题满分13分）某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形地面(不改变方位)建一幢公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积(精确到1 m2)1
