《中考专题复习最短路径问题教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考专题复习最短路径问题教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考专题复习路径最短问题课题：中考中的最短路径问题教学目标：1、利用“垂线段最短”原理确定最短路径 2、利用“两点之间，线段最短”原理确定最短路径 3、让学生学会把立体图形展开平面图形确定最短路径 4、让学生熟悉构建“对称模型”确定最短路径二教学重点与难点重点：1、利用“垂线段最短”和“两点之间，线段最短”原理确定最短路径 2、 把立体图形转化平面图形之后确定最短路径 3、构建“对称模型”确定最短路径难点：把立体图形转化平面图形及利用对称性确定最短路径三、教学过程知识回顾：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背
2、景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、圆、坐标轴、抛物线等。利用“垂线段最短”原理确定最短路径1、平面图形AABBC例题1： 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为_C2、立体图形（展开成平面图形） 例题2：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？BABCD二、利用“两点之间，线段最短”原理确定最短路径1：立体图形（展开成平面图形）例题3：如右图是一个长方体木块，已知AB=3,BC=4,CD=2，假设一只蚂蚁在点A处，它要沿着木块
3、侧面爬到点D处，则蚂蚁爬行的最短路径是 。AB练习（1）已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6, 高为12cm，今有一蚂蚁 沿圆柱侧面从A点AB爬到B点觅食AB， 问它爬过的最短距离应是_（2） 如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是 _ .2：平面图形（建立“对称模型”）ABL要在街道旁边修建一个奶站,向居民区A,B提供牛奶,奶站应建 在什么地方,才能使从A,B到它的距离和最短例题4:如图，正方形的边长为2，E为AB的中点，P是BD上一动点连结AP、EP ，则AP+EP的最小值是_； 。例题5：如图，抛物线yx2bx2与x
4、轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MCMD的值最小时，求m的值 课堂小结：本节课主要复习了中考当中可能出现的几种最短路径问题，希望学生通过课后作业，进一步复习巩固这个知识点。作业：1. 如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 _ 第1题 第2题 第3题 第4题 2、在菱形ABCD中，AB=2， BAD=60，点E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 。3、如图，在ABC中，ACBC2，ACB90，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则ECED的最小值为_ _。4、AB是O的直径，AB=2，OC是O的半径，OCAB，点D在AC上，AD = 2CD，点P是半径OC上的一个动点，则AP+PD的最小值为_ _。5、已知二次函数yx22mxm21（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PCPD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由
