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1、 小学奥数鸡兔同笼问题公式及习题整理 【篇一】 【鸡兔问题公式】 (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： (总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?” 解一(100-236)(4-2)=14(只)兔; 36-14=22(只)鸡。 解二(436-100)(4-2)=22(只)鸡; 36-22=14(只)兔。 (答略) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
2、 (每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数 或(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 (每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式： (1只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分数+
3、每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?” 解一(41000-3525)(4+15) =47519=25(个) 解二1000-(151000+3525)(4+15) =1000-1852519 =1000-975=25(个)(答略) (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费元，破
4、损者不仅不给运费，还需要赔本钱元。它的解法明显可套用上述公式。) (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式： (两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=鸡数; (两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=兔数。 例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?” 解(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)2 =202=10(只)鸡 (52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)2 =122=6(只)兔(答略) 【篇二】
5、1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只? 兔:3162-100=58鸡:100-58=42 2、小明花4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。问：买了几张贺年卡，几张明信片? 3角5分:(4-0.2514)(0.35-0.25)=52角5分:14-5=9 3、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。鸡兔各几只? (100-922)=4鸡:(100-44)(2+4)=14兔:14+4=18 4、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。大、小和尚各有多少人? 大和尚:100(3+1)=25小和尚:
6、253=75 5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分。两种硬币各多少枚? 5分:(99-230)(5-2)=132分:30-13=17 6、有2角、5角和1元的人民币20张，共计12元，三种票子各多少张? 2角的是5的倍数。 2角5张。20-5=15张12-0.25=11元 5角:(115-11)(1-0.5)=81元:15-8=7 7、班主任教师带五年级二班50名学生去栽树，张教师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽两棵，总共栽树120棵。有几名男生?几名女生? 120-5=115女生:(503-115)(3-2)=35男生:50-35=15 8、100生绿化校园，教师每人栽3棵树
7、，学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，求教师和学生各栽树多少棵? (2100-100)(3-1/2)=80名学生:802=40棵教师:100-40=60棵 9、80本语文书和100本数学书总价相等。已知每本语文书比每本数学书贵5分，语文书和数学书的单价各是多少? 数学书:0.0580(100-80)=0.2语文书:0.2+0.05=0.25 反比例方法:语文书和数学书的单价比是:100:80=5:45(5-4)5=25分25-5=20分 10、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打破一只要赔5分。运完后共得运费2.60元，搬运中打破了几只玻璃瓶? (3100-260)(3+5)=5
8、 【篇三】 1、一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如损坏一只不但不给运费，还要赔偿2角。这个队共得运费146元5角6分，损坏了几只瓶子? 1.5100=0.015(100000.015-146.56)(0.015+0.2)=16 2、某小学进行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分，他做对了多少道题? 15-(815-72)(8+4)=11 3、清风小学三名同学去参与数学竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分。这3名同学都答复了全部的题。成绩分别是87分、74分和9分。他们一共答对了多少题? 103-10103-(8
9、7+74+9)(10+3)=20 4、鸡、兔同笼，兔比鸡少15只，脚数共有282只，问：鸡、兔各几只? 兔:(282-152)(2+4)=42鸡:42+15=57 5、鸡、兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问：鸡、兔各几只? 鸡:(228-154)(2+4)=28兔:28+15=43 6、一只螃蟹有10只脚;一只蜻蜓有6只脚，两对翅膀;一只螳螂有6只脚，一对翅膀。现有螃蟹、晴蜓、螳螂共37只，合计有脚250只，翅膀52对。求螃蟹、晴蜓、螳螂各有多少只? 螃蟹:(250-376)(10-6)=737-7=30 蜻蜓:(52-301)(2-1)=22螳螂:30-22=8 7、由甲、乙两个工
10、程队修一段长2136米的大路，先由甲队以每天30米的速度修了若干天，然后再由乙队接着修，每天修42米，两队共用60天修完这段路。问：两队各修了多少天? 甲:(4260-2136)(42-30)=32乙:60-32=28 8、买单价为2元、3元、5元的图片65张，共花去240元，已知单价5元的图片张数是2元张数的2倍，三种图片各买了多少张? (2+52)(1+2)=4元3元:(654-240)(4-3)=20 2元:(65-20)(1+2)=155元:152=30 9、公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，问：小猴有几只? (10+8)2=9个38+4=42只266+410=306只 小猴:(942-306)(9-5)=18公猴:(38-18-4)2=8母猴:8+4=12 10、传奇九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头.现有头580个，有尾900条，问两种鸟各有多少只?
