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1、、算式变换。1分数加法与分数乘整数的算式变换。根据意义，几个根据这个法则可以将任何一个除分数乘整数的意义，跟整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2222/7777)X()1+1+1 =(333)X ()2、除法算式变换成乘法算式。相同分数相加的算式可以写成分数乘整数的算式。分数除法的法则是：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。法算式转换成被除数乘除数的倒数。3()55/)X ()-3 =X (* 一 =(4874.1 ()X ()3* 0.25=()X ()9283、除法、分数和比的转换（1）除法、分数和比的关系除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值比前项比号后
2、项比值小数点向右移动两位，添上 %（2）百分数、分数、小数的互化小数先化成分母是 10、100、1000的分数，再化简去掉，小数点向右移动两位写成分母是 的分数，再 化简分数分子*分母。商小数表示百分数50、 200100分母是100的因数或倍数的分攵，如分母是 2、4、5、10、20、25、的分数，先写成分母是 1001131=0. 5= 50%-=0. 25= 25%=0. 75 = 75%-=0. 2= 20 %24452=0. 4= 40%3=0.6= 60%4=0. 8= 80%1=0. 125 = 12.5%55583=0.375=37.5%5=0.625= 62. 5%- = 0
3、.875 = 87. 5%888例题：（）=（)* 12= 6 ：()=75%=(）【小数】的分数，再直接写成百分数。分析：这个题要综合运用百分数、分数和小数的互化，除法分数和比的关系，分数的基本性质，除法 商不变性质和比的基本性质等方面的知识。上题中已知的数是 75%， 找到已知的数（式子），如果不是最简分数先转换成最简分数。这是一个百分数，按照百分数化成分数的方法，先把它化成分母是100的分数再化简：75% =100 75 25 = 3，这样，第一个分数的分子也就填出来了。100“ 254 将除法算式、比全部写成分数形式。根据除法、分数和比的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母；前项相当
4、于分子，后项相当于分母。()* 12= -) , 6 ：()=612 () 利用最简分数根据分数的基本性质计算应填写的数。3也该乘3,得色】124也该乘2,得】(8)3 = (1【先看分母4变成12需乘3,根据分数的基本性质，分子4 12厂【先看分子3变成6需乘2,根据分数的基本性质，分母我们可以得到:(9) =( 9)- 12, = 6 ：( 8)12 (8) 填写小数。小数可以根据最简分数，用分子十分母”的方法求：3 = 3 - 4 = 0. 754也可以根据百分数，用“去掉 %，小数点向左移动两位”的方法求：75% = 0.75 补充、检查、完成。径)=(9)- 12= 6 ：( 8)=
5、 75%=( 0. 75)【小数】4练习：()：14=()% = 0. 5 =(折=()成二、怎样简便怎样算55514X14X -14X 777=214 X -214 X5=114 X 5 X7-1717=10- 1055=-X=1 (X)77=25(V)491、注意运算顺序，尤其下列两类。14X5155155+ X+X766666615=(15)X5125X-+ -=一 +14176666365625=1 X -=163636=5(X)=31(V)6362、准确运用分数四则运算的法则。同分母加减法：分母不变，分子相加减。异分母加减法：先通分，变成冋分母分数再进行加减。(整数和分母约)分数乘整
6、数：用整数和分子相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分。分数乘分数：分子和分子相乘的积做分子，分母和分母相乘的积作分母，能约分的要先约分，约分时， 用一个数的分子跟另一个数的分母约(反过来也是同样)【混合运算若中有除法，一律先变成乘法分数除法：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。注意：计算的结果如不是最简分数要先化成最简分数。练习：54+ =11 =1 -2 =33 =9i 9461788359 =955x 8 =x十3 =46101012183、灵活运用运算定律和性质使计算更简便。四则运算定律名称公式交换律加法a + b = b+ a乘法ax b = bx a结合律加法a + b
7、+ c= a +( b + c)乘法ax bx c= ax( bx c)分配律乘法(a b) x c= ax c b x c减法除法运算性质1. 减法的运算性质a b c= a ( b+ c)a b+ c= a ( b c)2 除法的运算性质a 十 b+ c= a +( bx c)a 十 bx c= a +( b+ c)a 十 b= (a x m)+ (b x m) = (a 十 n)十(b 十 n)(m、n 都不为 0)注意： 做题时先认真读题，看清运算符号和数字，想清楚运算顺序，避免因马虎出错。 要学会打腹稿，往后看几步，分析用什么方法更简便，这需要锻炼自己的口算能力。 运算定律和运算性质
8、目的是改变运算顺序，有时候按顺序计算更简便。 怎样才算简便，能凑整，能约分，少通分，达到这三点就是简便。 计算完后，过一段时间用其他方法再计算一遍来检验是否正确：得数合，就对了；得数不合，就得 再算。例题：3 33333 x 99 += x 99 + x 1 = x( 99 + 1 )=x 10010 = 301010101010110检验：3 x 99+ 3 = 297 + 3 = 300 = 3010 10 10 10 10练习:2 5(-5 )X 183 9+ - + - + - )X 25%7777三、求比值和化简比。1、求比值依据的是比的意义，化简比依据的是比的基本性质。2、什么叫做
9、比值？比的前项除以后项所得的商就叫做比值，所以求比值的方法就是：前项化简比就是把比化成最简单的整数比，最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项必须都是整数，二是比的前项和后项只有公因数1。化简比的方法是：根据比的基本性质将比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），直到成为一个最简单的整数比。这一点和分数的约分是样的。4、比值和最简单的整数比的不同点：比值是一个数，可以是整数，也可以是小数，还可以是分数；最简单的整数比是一个比，有前项，有后项，有比号，且前项和后项是一组只有公因数的整数。1例题：把3: 1化成最简单的整数比是（2），比值是（化简比:求比值:所以，把练习：11-=（3
10、 X 2）：（ X 2）= 6 : 1 2211=3= 3X 2= 6221丄化成最简单的整数比是（23:3化成最简单的整数比是（46 : 1）,比值是（6）把58把4. 2 : 1.3化成最简单的整数比是（1小时：50分化成最简整数比是（2），比值是（），比值是（），比值是（四、积与一个因数比大小，商与被除数比大小。1、积与一个因数比大小，看另一个因数大 等 比 1 小比1和1积大 相等 积小商与被除数比大小时，可以根据分数除法法则将除法算式化为乘法算式再比。有相同因数的乘法算式比积的大小，看不同的那个因数，不同因数大的乘法算式的积就大。 除法算式比商的大小，都可以化为乘法再比较。例题：56
11、2、3、4、分析:x 5 o 52 65 555与-积和因数5比大小，就把另一个因数 和1比较，因为另一个因数6 2625- 1,所以,25X25练习：5 x 5 O 5 x 25 十 2 016 22 42 4另外，将分数、小数、整数、百分数等混合起来比大小，一般全都化成小数比大小，小数比大小，一般用 列竖式的方法（相同数位对齐）竖着排列，从左往右逐位比较。比较小数的大小时，无限小数一般按数位最多的那个有限小数的位数进行保留，其它位数不够的有限小数在小数末尾补“0”，注意把结果写回原数。练习：将下列个数按照从大到小的顺序排列起来。3.145、3、n、31.4 %50五、比的基本性质的变化。例
12、题：3 : 5的前项加上6,后项应该乘上（）,后项应该加上（）。分析：根据比的基本性质，要算出这个比的前项乘了一个什么数，把这个题用图示法表示出来,39二口 9算出后项5应该乘上3得15,后项应该加上（现有的后项15-原来的后项5= 10）55 ?5 315所以，3 : 5的前项加上6,后项应该乘上（3）,后项应该加上（10）。练习：12 : 8的前项减去6,后项应该减去（）。分数（百分数）的应用一、找单位“ 1”正确找准单位“ 1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，也是学习此类应用题的重点和难点。每一 道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“ 1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。（一）部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则
