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1、二次函数的图像和性质(3)学习目标:1.经历探究二次函数图像和性质的过程，了解从特殊到一般的解决问题的方式，一步感受函数思想。2.会用描点法画二次函数的图像，了解二次函数的性质。3.会用配方法将二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此确定二次函数的开口方向，顶点坐标和对称轴。4.会运用待定系数法求二次函数解析式。学习重点：用公式直接确定抛物线的 对称轴、顶点坐标学习难点：配方法求二次函数对称轴和顶点坐标，利用函数图象解决二次函数自身的相关问题 学习过程：一、预习交流知识链接互助探究（一）：配方法例2求抛物线 的对称轴和顶点坐标，并画出这个二次函数的图像。跟踪训练一1.利用配方
2、的方法把一般式 化成顶点式。并说明它的对称轴，顶点坐标和开口方向.互助探究（二）：求抛物线（0）的顶点坐标和对称轴你能对一般式（0）进行配方吗。（0）由此可以得到对称轴和顶点坐标公式：抛物线（0）的对称轴是_，顶点坐标是（ ， ） 例2根据下列条件，确定抛物线的表达式.（1） 抛物线 的顶点坐标（-3，5）。（2）抛物线 经过点A（-1，3）和B（2，-6）跟踪训练二基础篇：1、把二次函数用配方法化成的形式（ ）A. B.C. D.2、当x= 时，二次函数有最小值。巩固篇：3、已知抛物线（0）的对称轴为直线=1,且经过点（-1，1）（2，2），试比较1和2的大小：1 2三.互助提高1.已知抛物
3、线的顶点在坐标轴上，试确定p的值2.如图， 已知抛物线y=ax+bx+3（a0）与 x轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C (1) 求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 四.归纳总结：五.当堂检测1、某二次函数的图像开口向下，顶点坐标是P（1,3），则当 时，函数随的增大而增大，当 时，函数随的增大而减小2、已知抛物线（1）这条抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 （2）画出抛物线。（3）这条抛物线上A（x1 ， y 1） B(x2 ,y2)两点的坐标满足x1 x21，观察图像，指出y 1与y2的大小关系.
