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1、第 3 章 栈和队列1选择题(1) 若让元素 1，2，3，4，5 依次进栈，则出栈次序不可能出现在( )种情况。 A5，4，3，2，1B2，1，5，4，3C4，3，1，2，5D2，3，5，4，1答案：C解释：栈是后进先出的线性表，不难发现C选项中元素1比元素2先出栈，违背了栈的 后进先出原则，所以不可能出现C选项所示的情况。(2) 若已知一个栈的入栈序列是1，2，3,，n,其输出序列为pl，p2, p3,，pn，若 p1=n，则 pi 为()。A. iB. n-iC. n-i+1D.不确定答案：C解释：栈是后进先出的线性表，一个栈的入栈序列是1， 2， 3,，n,而输出序列的第 一个元素为n,
2、说明1, 2, 3,，n 一次性全部进栈，再进行输出，所以p1=n, p2=n-1,， pi=n-i+1。(3) 数组Qn 用来表示一个循环队列，f为当前队列头元素的前一位置，r为队尾元 素的位置，假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素个数的公式为()。A.r-fB. (n+f-r)%nC. n+r-fD. (n+r-f)%n答案：D 解释：对于非循环队列，尾指针和头指针的差值便是队列的长度，而对于循环队列，差值 可能为负数，所以需要将差值加上MAXSIZE (本题为n),然后与MAXSIZE (本题为n)求余, 即(n+r-f)%n。(4) 链式栈结点为：(data,link), top
3、指向栈顶若想摘除栈顶结点，并将删除结点的值保存 到x中，则应执行操作()。A. x=top-data;top=top-link；B.top=top-link;x=top-link；C. x=top;top=top-link；D.x=top-link；答案：A解释：x=top-data将结点的值保存到x 中, top=top-link栈顶指针指向栈顶下一结点，即 摘除栈顶结点。(5) 设有一个递归算法如下int fact(int n) /n 大于等于 0 if(n=0) return 1;else return n*fact(n-1); 则计算fact(n)需要调用该函数的次数为()。A. n+
4、1B. n-1C. nD. n+2答案：A解释：特殊值法。设n=0,易知仅调用一次fact(n)函数，故选A。(6) 栈在( )中有所应用。A.递归调用B.函数调用 C.表达式求值D.前三个选项都有答案：D解释：递归调用、函数调用、表达式求值均用到了栈的后进先出性质。(7) 为解决计算机主机与打印机间速度不匹配问题，通常设一个打印数据缓冲区。主机将 要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。该缓冲区的逻辑结构 应该是( )。A.队列B.栈C.线性表D.有序表答案：A解释：解决缓冲区问题应利用一种先进先出的线性表，而队列正是一种先进先出的线性表。(8) 设栈S和队列Q的初
5、始状态为空，元素el、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈S, 个元素出栈后即进入Q,若6个元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和el,则栈S的容量至 少应该是( )。A. 2B. 3C. 4D. 6答案： B解释：元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和el,可知元素入队的序列是e2、e4、e3、 e6、e5和el，即元素出栈的序列也是e2、e4、e3、e6、e5和el，而元素el、e2、e3、e4、e5 和e6依次进入栈，易知栈S中最多同时存在3个元素，故栈S的容量至少为3。(9) 若一个栈以向量Vl.n存储，初始栈顶指针top设为n+l，则元素x进栈的正确操作是()。A.
6、top+; Vtop=x;B.Vtop=x; top+;C.top-; Vtop=x;D.Vtop=x; top-;答案： C解释：初始栈顶指针top为n+l，说明元素从数组向量的高端地址进栈，又因为元素存储 在向量空间Vl.n中，所以进栈时top指针先下移变为n,之后将元素x存储在Vn。(lO )设计一个判别表达式中左，右括号是否配对出现的算法，采用()数据结构最佳。A.线性表的顺序存储结构B.队列C. 线性表的链式存储结构D. 栈答案： D解释：利用栈的后进先出原则。(ll)用链接方式存储的队列，在进行删除运算时()。A. 仅修改头指针B. 仅修改尾指针C. 头、尾指针都要修改D. 头、尾
7、指针可能都要修改答案： D 解释：一般情况下只修改头指针，但是，当删除的是队列中最后一个元素时，队尾指针也 丢失了，因此需对队尾指针重新赋值。(l2 )循环队列存储在数组A0.m中，则入队时的操作为()。A. rear=rear+lB. rear=(rear+l)%(mT)C. rear=(rear+1)%mD. rear=(rear+1)%(m+1)答案： D解释：数组A0.m中共含有m +1个元素，故在求模运算时应除以m+1。(l3 )最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头是fron t,则队空的条件是()。A. (rear+1)%n=frontB. rear=frontC.re
8、ar+1=frontD. (rear-l)%n=front答案： B解释：最大容量为n的循环队列，队满条件是(rear+l)%n=front,队空条件是 rear=front。(l4 )栈和队列的共同点是()。A. 都是先进先出C. 只允许在端点处插入和删除元素答案：CB. 都是先进后出D. 没有共同点元素。15）一个递归算法必须包括（ ）。A. 递归部分B. 终止条件和递归部分解释：栈只允许在栈顶处进行插入和删除元素，队列只允许在队尾插入元素和在队头删除C. 迭代部分D. 终止条件和迭代部分答案：B2算法设计题试编写双栈初始化，判断栈空、栈满、进栈和出栈等算法的函数。（1）将编号为0和1的两
9、个栈存放于一个数组空间Vm中，栈底分别处于数组的两端。当 第0号栈的栈顶指针top0等于-1时该栈为空，当第1号栈的栈顶指针top1等于m时该栈为空。 两个栈均从两端向中间增长 双栈数据结构的定义如下：/栈顶和栈底指针/栈数组/栈最大可容纳元素个数Typedef structint top2,bot2;SElemType *V; int m;DblStack题目分析两栈共享向量空间，将两栈栈底设在向量两端，初始时，左栈顶指针为-1,右栈顶为m。两 栈顶指针相邻时为栈满。两栈顶相向、迎面增长，栈顶指针指向栈顶元素。算法描述（1）栈初始化int Init()S.top0=-1;S.top1=m;r
10、eturn 1; /初始化成功（2） 入栈操作int push(stk S ,int i,int x)i为栈号，i=0表示左栈，i=1为右栈，x是入栈兀素。入栈成功返回1,失败返回0 if(i1) cout“栈号输入不对”endl;exit(0);if(S.top1-S.top0=1) cout “栈已满 ”endl;return(0);switch(i)case 0: S.V+S.top0=x; return(1); break;case 1: S.V-S.top1=x; return(1); push(3) 退栈操作ElemType pop(stk S,int i)退栈。i代表栈号，i=0
11、时为左栈，i=1时为右栈。退栈成功时返回退栈元素否则返回-1if(il)cout“栈号输入错误”endl； exit(O);switch(i)case 0: if(S.top0=-l) cout“栈空”endl； return (-1)； else return(S.VS.top0-);case 1: if(S.top1=m cout“栈空”endl; return(-1);else return(S.VS.top1+); switch 算法结束(4) 判断栈空int Empty();return (S.top0=-1 & S.top1=m);算法讨论 请注意算法中两栈入栈和退栈时的栈顶指针的
12、计算。左栈是通常意义下的栈，而右栈入栈操 作时，其栈顶指针左移(减 1)，退栈时，栈顶指针右移(加 1)。(2) 回文是指正读反读均相同的字符序列，如“abba”和“abdba”均是回文，但“good” 不是回文。试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。(提示：将一半字符入栈)题目分析 将字符串前一半入栈，然后，栈中元素和字符串后一半进行比较。即将第一个出栈元素和 后一半串中第一个字符比较，若相等，则再出栈一个元素与后一个字符比较，直至栈空， 结论为字符序列是回文。在出栈元素与串中字符比较不等时，结论字符序列不是回文。算法描述#define StackSize 100 /假定预分配的栈空间最
13、多为100个元素t ypedef char Dat aType;/假定栈元素的数据类型为字符typedef structDataType dataStackSize;int top;SeqStack;int IsHuiwen( char *t)/判断t字符向量是否为回文，若是，返回1,否则返回0SeqStack s;int i , len;char temp;InitStack( &s);len=strlen(t); /求向量长度for ( i=0; ix); /从键盘读入整数序列。 if(x!=-1)/ 读入的整数不等于-1时入栈。if(top=maxsizeT)cout 栈满”endl;exit(0); else s+top=x; /x 入栈。else /读入的整数等于-1时退栈。if(top=0) cout 栈空” endl;exit(0); else cout
