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1、1 2 31 2 31 2 31 2 31 2匀变速直线运动习题课-逆向思维法1、目前交警部门开展的“车让人”活动深入人心，如图所示，司机发现前方有行人正通过 人行横道时开始做匀减速直线运动，汽车经 4 s 恰好在停车线处停止运动。若在第 1 s 内的 位移是 14 m，则最后 1 s 内的位移是( )A.3.5 m B.2 m C.1 m D.02一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第 3 m、倒数 第 2 m、最后 1 m 内的运动，下列说法中正确的是( )A经历的时间之比是 123B平均速度之比是 321C平均速度之比是 1( 21)( 3 2)D平均速度之比
2、是( 3 2)( 21)13.(多选)(2020 甘肃省天水市质检)如图所示，一冰壶以速度 v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )Av v v 321Bv v v 3 21Ct t t 1 2 3Dt t t ( 3 2)( 21)14、(2019 唐山一模)一旅客在站台 8 号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长 25 米，动车进 站时可以看作匀减速直线运动。他发现第 6 节车厢经过他时用了 4 s，动车停下时旅客刚好 在 8 号车厢门口，如图所示。则该动车的
3、加速度大小约为( )A2 m/s2 C0.5 m/s2B1 m/s2 D0.2 m/s25 、(2019 江西南昌模拟)一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运动，因前方交通事故 紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止。汽车在最初 3 s 时间内通过的位移与最后 3 s 时 间内通过的位移之比为 x x 53，则汽车制动的总时间 t 满足( )A.t6 s C.4 st6 sB.t6 s D.t4 s6.如图所示，在粗糙斜面上有一个质量为 m 的小物块，某时刻给它一个初速度，使其沿斜面 向上做匀减速直线运动，依次经过 A、B、C 三点后停在 O 点。A、B、C 三点到 O 点的距离1 2 31 2
4、 31 2 3t t t1 2 31 2 31 2 3t t t1 2 31 2 30 0 0 0 0 1 分别为 L 、L 、L ，小物块由 A、B、C 三点运动到 O 点所用的时间分别为 t 、t 、t ，则下 列结论正确的是( )L L LA. 1 2 3L L LC. 1 2 3L L LB. t2 t2 t2L L LD. t2 t2 t27、一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端 A 点上滑，最高可滑到 C 点，已 知 AB 是 BC 的 3 倍，如图所示，已知物块从 A 至 B 所需时间为 t ，则它从 B 经 C 再回到 B， 需要的时间是( )AtC2ttB4tD
5、2匀变速直线运动习题课-逆向思维法详解1、目前交警部门开展的“车让人”活动深入人心，如图所示，司机发现前方有行人正通过 人行横道时开始做匀减速直线运动，汽车经 4 s 恰好在停车线处停止运动。若在第 1 s 内的 位移是 14 m，则最后 1 s 内的位移是( )A.3.5 mB.2 m C.1 m D.0【答案】B【解析】利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则7 14 m匀减速直线运动的物体在相等时间内的位移之比为 7531，所以 ，x 2 m，1 x 1故 B 正确。2一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第 3 m、倒数 第 2
6、 m、最后 1 m 内的运动，下列说法中正确的是( )A经历的时间之比是 123B平均速度之比是 321C平均速度之比是 1( 21)( 3 2 D平均速度之比是( 3 2)( 21)1)1 2 31 2 31 2 31 2 31 2 30 2 1 2【答案】D【解析】将末速度为零的匀减速直线运动看成是反方向初速度为零的匀加速直线运动(逆向 思维)，从静止开始通过连续相等的三段位移所用时间之比为 t t t 1( 21)( 32)，则倒数第 3 m、倒数第 2 m、最后 1 m 内的时间之比为( 3 2)( 21)1，平均速度之比为1 1 1( 3 2)( 21)1，故只有选项 D 正确。 3
7、 2 213.(多选)(2020 甘肃省天水市质检)如图所示，一冰壶以速度 v 垂直进入三个完全相同的矩形 区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个 矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )Av v v 321Bv v v 3 21Ct t t 1 2 3Dt t t ( 3 2)( 21)1【答案】BD【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研 究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为 1( 21)( 3 2)，故所求时间之比为( 3 2)( 21)1，所以选项 C
8、错误，D 正确；由 v2v 2 2ax 可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为 1 2 3， 则所求的速度之比为 3 21，故选项 A 错误，B 正确。4、(2019 唐山一模)一旅客在站台 8 号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长 25 米，动车进 站时可以看作匀减速直线运动。他发现第 6 节车厢经过他时用了 4 s，动车停下时旅客刚好 在 8 号车厢门口，如图所示。则该动车的加速度大小约为( )A2 m/s2 C0.5 m/s2B1 m/s2 D0.2 m/s2【答案】C【解析】将动车的运动逆向等效为反向的匀加速直线运动，动车第七节车厢通过旅客过程， 1 1 25a
9、t225 m，第六、七节车厢通过旅客过程， a(t4 s)2225 m，解两式得：a ( 2 2 2 81)2m/s 0.5 m/s2，C 项正确。5、(2019 江西南昌模拟)一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运动，因前方交通事故紧 急刹车而做匀减速直线运动，最后静止。汽车在最初 3 s 时间内通过的位移与最后 3 s 时间 内通过的位移之比为 x x 53，则汽车制动的总时间 t 满足( )A.t6 s B.t6 s1 2 31 2 31 2 3t t t1 2 31 2 31 2 3t t t1 2 31 2 31 2 3t 2 t t t0 0 0 0 0 C.4 st6 sD.t4
10、 s【答案】D【解析】设汽车刹车做匀减速直线运动的加速度大小为 a，运动总时间为 t，把汽车刹车的 匀减速直线运动看成反向的初速度为 0 的匀加速直线运动，由逆向思维法求解，则汽车刹车1 9 1的最后 3 s 时间内通过的位移 x a32(m) a(m)，在最初 3 s 时间内通过的位移 x at22 2 2 1 21 1 a(t3)2 a(6t9)(m)，又 x x 53，联立解得 t4 s，选项 A、B、C 错误，D 正 2 2 1 2确。6.如图所示，在粗糙斜面上有一个质量为 m 的小物块，某时刻给它一个初速度，使其沿斜面 向上做匀减速直线运动，依次经过 A、B、C 三点后停在 O 点。
11、A、B、C 三点到 O 点的距离 分别为 L 、L 、L ，小物块由 A、B、C 三点运动到 O 点所用的时间分别为 t 、t 、t ，则下 列结论正确的是( )L L LA. 1 2 3L L LC. 1 2 3L L LB. t2 t2 t2L L LD. t2 t2 t2【答案】B【解析】匀减速到零的运动可以看成反方向的初速度为零的匀加速运动，所以 O 到 A、B、1C 三个位置的距离分别为 L 、L 、L ，时间分别为 t 、t 、t ，则根据 L at21 2 3 1 2 3 2可得 L 与 t2成 x t L L L正比，又v v ，则 ，所以 B 正确。1 2 37、一物块(可看
12、成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端 A 点上滑，最高可滑到 C 点，已 知 AB 是 BC 的 3 倍，如图所示，已知物块从 A 至 B 所需时间为 t ，则它从 B 经 C 再回到 B， 需要的时间是( )AtC2ttB4tD2【答案】C【解析】将物块从 A 到 C 的匀减速直线运动，运用逆向思维可看成从 C 到 A 的初速度为零 的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位AB BC 0AB BC 00移之比为奇数比，而 CBAB13，正好符合奇数比，故 t t t ，且从 B 到 C 的时 间等于从 C 到 B 的时间，故从 B 经 C 再回到 B 需要的时间是 2t ，C 对。
