《2013高一数学精选练习：第4章22.1（北师大版选修1-2）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高一数学精选练习：第4章22.1（北师大版选修1-2）.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1已知复数z满足zi33i，则z()A0B2iC6 D62i解析：选D.由zi33i，知z(3i)(3i)62i.2计算(i3)(25i)的结果为()A56i B35iC56i D35i解析：选A.(i3)(25i)(32)(51)i56i.3向量对应的复数是54i，向量对应的复数是54i，则对应的复数是()A108i B108iC0 D108i解析：选C.对应的复数是54i(54i)(55)(44)i0.4若、对应的复数分别是7i,32i，则|_.解析：|(32i)(7i)|(37)(21)i|43i| 5.答案：5一、选择题1设z134i，z223i，则z1z2在复平面内对应的点位于()A
2、第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选D.z1z2(34i)(23i)(32)(43)i1i，z1z2对应的点为(1，1)，在第四象限2如果一个复数与它的模的和为5i，那么这个复数是()A. B.iC.i D.2i解析：选C.设这个复数为zabi(a，bR)，则z|z|5i，即abi5i，解得.zi.3设f(z)z，z134i，z22i，则f(z1z2)()A13i B11i2Ci2 D55i解析：选D.先找出z1z2，再根据求函数值的方法求解z134i，z22i，z1z2(32)(41)i55i.f(z)z，f(z1z2)z1z255i.故选D.4复数z1cosi，z2sini，
3、则|z1z2|的最大值为()A5 B.C6 D.解析：选D.|z1z2|(cossin)2i| .5设zC，且|z1|zi|0，则|zi|的最小值为()A0 B1C. D.解析：选C.|z1|zi|表示以(1,0)、(0,1)为端点的线段的垂直平分线，而|zi|z(i)|表示直线上的点到(0，1)的距离，数形结合知其最小值为.6若zC，且|z22i|1，则|z22i|的最小值为()A2 B3C4 D5解析：选B.法一：设zxyi(x，yR)，则有|xyi22i|1，即|(x2)(y2)i|1，所以根据复数模的计算公式，得(x2)2(y2)21，又|z22i|(x2)(y2)i|.而|x2|1，
4、即3x1，当x1时，|z22i|min3.法二：利用数形结合法|z22i|1表示圆心为(2,2)，半径为1的圆，而|z22i|z(22i)|表示圆上的点与点(2,2)的距离，由数形结合知，其最小值为3，故选B.二、填空题7复数43i与25i分别表示向量与，则向量表示的复数是_解析：表示对应的复数，由25i(43i)68i，知对应的复数是68i.答案：68i8已知f(zi)3z2i，则f(i)_.解析：设zabi(a，bR)，则fa(b1)i3(abi)2i3a(3b2)i，令a0，b0，则f(i)2i.答案：2i9已知复数z1(a22)(a4)i，z2a(a22)i(aR)，且z1z2为纯虚数
5、，则a_.解析：z1z2(a2a2)(a4a22)i(a2a2)(a2a6)i(aR)为纯虚数，解得a1.答案：1三、解答题10已知z1a(a1)i，z23b(b2)i(a，bR)，若z1z24，求z1，z2.解：z1z2a(a1)i3b(b2)i(a1)(b2)i(ab1)i4，解得，z13i，z233i.11在复平面内，复数3i与5i对应的向量分别是与，其中O是原点，求向量，对应的复数及A、B两点之间的距离解：由题意，向量对应的复数为(3i)(5i)2.，向量对应的复数为(3i)(5i)82i.A、B两点之间的距离为|82i|2.12设z112ai，z2ai(aR)，Az|zz1|，Bz|zz2|2，已知AB，求a的取值范围解：z112ai，z2ai，|zz1|，即|z(12ai)|，|zz2|2，即|z(ai)|2，由复数减法及模的几何意义知，集合A是以(1,2a)为圆心，为半径的圆的内部的点对应的复数，集合B是以(a，1)为圆心，2为半径的圆周及其内部的点所对应的复数，若AB，则两圆圆心距大于或等于半径和，即3，解得a2或a.
